甘肃省永昌四中2024-2024学年高二数学上学期期末考试试题 文
第I卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
?x?R，使tanx?1，其中正确的是 （1．已知命题p：
）
?x?R，使tanx?1 A. ?p：?x?R，使tanx?1 C. ?p：
?x?R，使tanx?1 B. ?p：?x?R，使tanx?1 D. ?p：2．命题“若a?b，则a?c?b?c”的逆否命题是 （ ） A. 若a?c?b?c，则a?b B. 若a?c?b?c，则a?b C. 若a?c?b?c，则a?b D. 若a?c?b?c，则a?b
3．“x?1”是“x2?x”的 （ ） Ａ.充分不必要条件 Ｂ.必要不充分条件 Ｃ.充要条件 Ｄ.既不充分也不必要条件 4
．
双
曲
线
x2y2??1102的焦距为
（ ） A．22
B．42
C．23 D．43
5．已知两定点F1(5,0)，F2(?5,0)，曲线上的点P到F1、F2的距离之差的绝对值是6，则该曲（ ）
线
的
方
程
为
x2y2x2y2x2y2??1 B.??1 C.??1 D. A.
9161692536y2x2??1 25366.
抛
物
线
1y??x28的准线方程是
( )
A． x?11 B．y?2 C． y? D．y??2 3232x2y27．双曲线2?2?1(a?0,b?0)虚轴长为2，焦距为23，则双曲线渐近线方程为( )
ab A.y??2x B.y??2x C.y??12x D.y??x 22x2y2??1，若其长轴在y轴上焦距为4，则m等于 ( ) 8．已知椭圆
10?mm?2 A.4. B.5. C. 7. D.8.
29．设曲线y?ax在点（1，a）处的切线与直线2x?y?6?0平行，则a?
（ ）
A． 1
B．
31 22
C． ?1 D． ?1 210．函数y?2x?3x?12x?5在[0，3]上的最大值和最小值分别是 （ ） A．5，15 11
．
设
B．5，?4
C．5，?15 D．5，?16
，
若
f(x)?xlnxf?(x0)?2，则
x0?
（ ）
A． e2 B． e
C．
ln2 2 D．ln2
x2y2??1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为 12已知椭圆
2516（ ）
A．2 B．3 C．5 D．7
第II卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。）
13．曲线y?x?x?2在点P0（1,0）处的切线方程为 ．
3x2y23??1的渐近线方程为y??x，则双曲线的焦点坐标是_____ 14.若双曲线
24m____．
x2y215. 已知双曲线2-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于 ． 5a16. 顶点在原点，且过点(?4,4)的抛物线的标准方程是 ． 三、解答题（本题共6小题，17小题10分，18至22小题每题12分，共70分。） 17. 求焦点在X轴上，顶点间的距离为6且渐近线方程为y??
18. 已知函数y?xlnx，（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在x?1处的切线方程.
3x的双曲线方程。 2x2y2??1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，求△F1PF219. 设F1，F2是双曲线
916的面积．
20. 已知函数f(x)?2x?3ax?3bx?8在x?1及x?2处取得极值． (1)求a、b的值；(2)求f(x)的单调区间.
21. 已知函数y?ax?bx，当x?1时，有极大值3； （1）求a,b的值；（2）求函数y的极小值。
3232
22. 已知椭圆C的两焦点分别为F1-22,0、F222,0，长轴长为6， ⑴求椭圆C的标准方程;
⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。
昌四中2024—2024学年第一学期期末试题答案
高二年级 文科数学
题号 答案 难度 1 2 3 4 5 C C A D A 易 易 易 易 易 含有一个量词的命题的否定 四种命题 充要条件 双曲线的简单几何性质 双曲线 选修1-1课本25页例4改编 选修1-1课本8页习题2改编 选修1-1课本12页练习2改编 选修1-1课本53页练习1改编 选修1-1课本47页例1原题 考点 试题来源 ????
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