2、如图（2）：AC∥EF，AC=EF，AE=BD。 FC 求证：△ABC≌△EDF。 ADE（图2）B
3.如图（3）：DF=CE，AD=BC，∠D=∠C。
EF求证：△AED≌△BFC。 CD A（图3）B4.如图（4）：AB=AC，AD=AE，AB⊥AC，AD⊥AE。求证：（1）∠B=∠C，（2）BD=CE DE CA（图4） B5.如图（6）：CG=CF，BC=DC，AB=ED，点A、B、C、D、E在同一直线上。 求证：（1）AF=EG，（2）BF∥DG。 EDF
C （图6）GB A6.如图（7）：AC⊥BC，BM平分∠ABC且交AC于点M、N是AB的中点且BN=BC。 求证：（1）MN平分∠AMB，（2）∠A=∠CBM。 BN
C AM（图7）
7.如图（8）：A、B、C、D四点在同一直线上，AC=DB，BE∥CF，AE∥DF。
F 求证：△ABE≌△DCF。
AB（图8）CED - 1 -
A8.如图（9）AE、BC交于点M，F点在AM上，BE∥CF，BE=CF。 求证：AM是△ABC的中线。 F
M CB（图9）
E
9.如图（11）在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点。
B求证：PA=PD。 12 P AD 34（图11） C
10如图（12）AB∥CD，OA=OD，点F、D、O、A、E在同一直线上，AE=DF。 求证：EB∥CF。 FC D
O
（图12）A
BE
11.如图（13）△ABC≌△EDC。求证：BE=AD。 EA
BD（图13）C
12.如图（14）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D。 （1）求证：AE=CD，（2）若BD=5㎝，求AC的长。 A DFCB（图14）E - 1 -
13.如图15△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=AB，延长
EAC到E，使CE=AC。求证：△ABC≌△AED。
C
BDA（图15）
14.如图（16）AD∥BC，AD=BC，AE=CF。
求证：（1）DE=DF，（2）AB∥CD。
DC
FE
BA（图16）
15.如图17：在△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，CD=DE，E是AD上一点，连结BE并延长交AC于点F。 A 求证：（1）BE=AC，（2）BF⊥AC。
F E
BC D（图17）
16.如图18：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥GD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F。求证：AE=EF+BF。
C E DAB（图18） F17.如图19：AB=DC，BE=DF，AF=DE。 CDA 求证：△ABE≌△DCF。
E ED FF CABB（图19）
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18.如图；AB=AC，BF=CF。求证：∠B=∠C。
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第十二章全等三角形知识点及单元测试题解析
