孝感市高中阶段学校招生考试
数 学
温馨提示：
1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟．
一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1．下列各数中，最大的数是
A．3
B．1
C．0
D．?5
2．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是
A．长方体
B．圆锥
C．圆柱
D．三棱柱
（第2题图）
3．下列二次根式中，不能与2合并的是
A．1 2B．8 C．12 D．18
l4 2
1 l3 l1 l2 4．如图，直线l1//l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数为
A．46°
B．44°
C．36°
D．22°
?x??1?3x?2y?m5．已知?是二元一次方程组?的解，则m?n的值是
?nx?y?1?y?2A．1 6．分式方程
B．2
C．3 D．4
（第4题图）
x2?的解为 x?13x?3121A．x?? B．x? C．x?
633居民（户） 1 D．x?5 64 3 2
月用电量（度/户） 40 50 55 60 7．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民4月份用电量的调查结果：
那么关于这10户居民月用电量(单位:度)，下列说法错误的是 ．．
A．中位数是55 B．众数是60 C．方差是29 D．平均数是54 8．如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为?， 若AC?a，BD?b，则 ABCD的面积是 A．
D α O
A
B
（第8题图）
C
1absin? 2 B．absin?
C．abcos?
1 D．abcos?
29．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上， 点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°， 则旋转后点D的对应点D?的坐标是
A．（2，10） B．（-2，0）
C．（2，10）或（-2，0） D．（10，2）或（-2，0）
?的中点，点D是优弧BC?上一点，且10．如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧BC?D?30?，下列四个结论：①OA?BC；②BC?63cm；③sin?AOB?边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是 A．①③
B．①②③④ C．②③④ D．①③④
3；④四2
11．如图，直线y??x?m与y?nx?4n（n?0）的交点的横坐标为?2，则关于x的不等式
?x?m?nx?4n?0的整数解为
A．?1 B．?5 C．?4 D．?3
12．抛物线y?ax?bx?c的顶点为D(?1,2)，与x轴的一个交点A在点(?3,0)和(?2,0)之
间，其部分图象如图所示，则以下结论：① b?4ac?0；②a?b?c?0； ③c?a?2；④方程ax?bx?c?2?0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为
222A．1个
B．2个 C．3个 D．4个
二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果直接填
写在答题卡相应位置上） 13．函数y?x?1的自变量x的取值范围是 ☆ ． x?114．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是
100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°．其中是随机事件的是 ☆ ．（填序号）
15．若a?b?1，则代数式a?b?2b的值为 ☆ ．
2216．如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE、BE，若
△ABE是等边三角形，则
S△DCE＝ ☆ ． S△ABE
17．如图，双曲线y?Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，
k(x?0)经过斜边OA的中点C，x与另一直角边交于点D，若S△OCD=9，则S△OBD的值为 ☆ ．
18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…
和点C1，C2，C3，…分别在直线y?x?1和x轴上，则点B6的坐标是 ☆ ．
三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，满分66分．解答写在答题卡上） 19．（本题满分6分）
计算：(?)
20．（本题满分8分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（4分）
（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．（4分）
C （第20题图）
B
A
12?2?38?1?9
21．（本题满分10分）
为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一
次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解D级：不及格）答下列问题：
（1）本次抽样测试的学生人数是 ☆ ；（2分）
（2）图1中∠?的度数是 ☆ ，并把图2条形统计图补充完整；（2分）
（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人
数为 ☆ ；（3分）
（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两
位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．（3分）
（第21题图1） C
级 35 %
B
级 30 % α A 级 D 级
（体育测试各等级学生人数扇形图）
2024-2024学年湖北省孝感市中考数学仿真模拟试题及答案解析
