2.2.2 公式法
一、新知梳理
1、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的求根公式 2、用公式法解一元二次方程的步骤
(1)确定a，b，c的值，并计算b2－4ac的值；(2)当b2－4ac≥0时，将a，b，c及b2－4ac
－b±b2－4ac
的值代入求根公式，得出方程的根x＝(3)当b2－4ac＜0时，原方程无实数根．
2a
二、方法探究 1、 求根公式
例1、用公式法解方程3x+4=12x,下列求根公式正确的是( )
22A.x= 12?12-3?4 B.x=-12?12-4?3?4 2
22?32 D.x=-(-12)?(-12)-4?3?4 C、12?122+3?422?32、用公式法解一元二次方程 例2、用公式法解下列方程: (1)x-4
三、巩固练习
1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（ ）． A．x=
2
3x+10=0;
(2)x+3=22
2x. 3?6?3?6?3?233?23 B．x= C．x= D．x=
22222．方程2x2+43x+62=0的根是（ ）．
A．x1=2，x2=3 B．x1=6，x2=2C．x1=22，x2=2 D．x1=x2=-6 3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ）．
A．4 B．-2 C．4或-2 D．-4或2
4．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________． 5．当x=____ __时，代数式x2-8x+12的值是-4．
6．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____． 7．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．
8．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根， （1）试推导x1+x2=-
bc，x1·x2=； aa（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．
2.2.2公式法
