面的0的个数所决定． 解：0.0000015=1.5×10﹣6， 故答案为1.5×10﹣6．
考点：科学记数法—表示较小的数．
18．±6【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可【详解】∵9y2+my+1是完全平方式∴m=±2×3=±6故答案为：±6【点睛】此题考查完全平方式熟练掌握完全平方公式是解本题的关键
解析：±6 【解析】 【分析】
利用完全平方公式的结构特征确定出m的值即可． 【详解】
∵9y2+my+1是完全平方式， 2×3=±6， ∴m=±6. 故答案为：±【点睛】
此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
19．18【解析】【分析】先把xm+2n变形为xm（xn）2再把xm=2xn=3代入计算即可【详解】∵xm=2xn=3∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×32=2×9=18；故答案为18【点睛】
解析：18 【解析】 【分析】
先把xm+2n变形为xm（xn）2，再把xm=2，xn=3代入计算即可． 【详解】 ∵xm=2，xn=3，
32=2×9=18； ∴xm+2n=xmx2n=xm（xn）2=2×故答案为18． 【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
20．【解析】试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式若有公因式则把它提取出来之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式若是就考虑用公式法继续分解因式因此先提取公因式后继续应用平方 解析：?x?x?2??x?2?
【解析】
试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式
法继续分解因式．因此，
先提取公因式?x后继续应用平方差公式分解即可：
4x?x3??xx2?4??x?x?2??x?2?．
??三、解答题
21．（1）如图所示见解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）-1． 【解析】 【分析】
（1）根据轴对称的性质确定出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；
（2）由点A1、C1的坐标，根据平移与坐标变化的规律可规定出a、b的值，从而可求得a+b的值． 【详解】 （1）如图所示：
A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．
（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）． ∴将线段A1C1向下平移了1个单位，向左平移了3个单位． ∴a=-1，b=0． ∴a+b=-1+0=-1． 【点睛】
本题主要考查的轴对称变化、坐标变化与平移，根据根据平移与坐标变化的规律确定出a、b的值是解题的关键． 22．70° 【解析】
试题分析：由AD是BC边上的高可得出∠ADE=90°．在△ADE中利用三角形内角和可求出∠AED的度数，再利用三角形外角的性质即可求出∠BAE的度数；根据角平分线的定义可得出∠BAC的度数．在△ABC中利用三角形内角和可求出∠C的度数． 试题解析：解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE=90°．
-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°． -40°=35°∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°． 35°=70°∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×．
-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°．
点睛：本题考查了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE中
利用三角形内角和求出∠AED的度数；利用角平分线的定义求出∠BAC的度数． 23．【解析】 【分析】
原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值． 【详解】
5?m?3?m?2??， ??2m?2m?2m????m?2??m?2?5?m?3????， ?2m?2m?2m?2m??m2?4?5m?m?2?， ?·m?2m?3m2?9m?m?2?， ?·m?2m?3?m?m?2??m?3??m?3?·，
m?2m?3?m?m?3?，
∵m2?3m?4?0 ∴m2?3m?4
∴原式?m?m?3??m?3m?4
2【点睛】
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．详见解析 【解析】 【分析】
根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出△DOF≌△BOE即可． 【详解】
证明：∵△ABO与△CDO关于O点中心对称，∴OB=OD，OA=OC． ∵AF=CE，∴OF=OE．
?OB?OD?∵在△DOF和△BOE中，??DOF??BOE，
?OF?OE?∴△DOF≌△BOE（SAS）．∴FD=BE． 25．32° 【解析】 【分析】
设∠1=∠2=x，根据三角形外角的性质可得∠4=∠3=2x，在△ABC中，根据三角形的内角=180°，解方程求得x的值，即可求得∠4、∠3的度数，在和定理可得方程2x+x+69°
△ADC中，根据三角形的内角和定理求得∠DAC的度数即可. 【详解】 设∠1=∠2=x
∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，
在△ABC中，∠4+∠2+∠BAC=180°， =180°∴2x+x+69° 解得x=37.
×2=74°. 即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°在△ADC中，∠4+∠3+∠DAC=180° -∠4-∠3=180°-74°-74°=32o. ∴∠DAC=180o【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，熟知三角形的内角和定理及三角形外角的性质是解题的关键.
2024-2024上海建平中学西校八年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)
