先由三角形内角和定理得出∠B+∠C=180°-∠A=105°，再根据四边形内角和定理即可求出∠BDE+∠DEC =360°-105°=255°. 【详解】
：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=75°， ∴∠B+∠C=180°-∠A=105°， ∵∠BDE+∠DEC+∠B+∠C=360°， ∴∠BDE+∠DEC=360°-105°=255°； 故答案为：C． 【点睛】
本题考查了三角形、四边形内角和定理，掌握n边形内角和为（n-2）?180°（n≥3且n为整数）是解题的关键．
7．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：A、正确，利用SAS来判定全等； B、正确，利用AAS来判定全等； C、正确，利用HL来判定全等；
D、不正确，面积相等不一定能推出两直角三角形全等，没有相关判定方法对应． 故选D． 【点睛】
本题主要考查直角三角形全等的判定方法，关键是熟练掌握常用的判定方法有SSS、SAS、AAS、HL等．
8．A
解析：A 【解析】 【分析】
由AE⊥AB，EF⊥FH，BG⊥AG，可以得到∠EAF=∠ABG，而AE=AB，∠EFA=∠AGB，由此可以证明△EFA≌△AGB，所以AF=BG，AG=EF；同理证得△BGC≌△CHD，GC=DH，CH=BG．故可求出FH的长，然后利用面积的割补法和面积公式即可求出图形的面积． 【详解】
∵如图，AE⊥AB且AE=AB,EF⊥FH,BG⊥FH?∠EAB=∠EFA=∠BGA=90o，∠EAF+∠BAG=90o，∠ABG+∠BAG=90o?∠EAF=∠ABG， ∴AE=AB,∠EFA=∠AGB,∠EAF=∠ABG?△EFA≌△AGB， ∴AF=BG，AG=EF.
同理证得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG. 故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16
1 (6+4)×16?3×4?6×3=50. 2故选A.
故S=
【点睛】
此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明△EFA≌△AGB和△BGC≌△CHD.
9．A
解析：A 【解析】 【分析】
利用等边三角形三边相等，结合已知BC=BD，易证nABD、nCBD都是等腰三角形，利用等边对等角及三角形内角和定理即可求得?BCD的度数. 【详解】
QnABC是等边三角形，
?AC?AB?BC， 又QBC?BD， ?AB?BD，
??BAD??BDA?20?
??CBD?1800??BAD??BDA??ABC00000?180?20?20?60?80BC?BD,
11?BCE??(180???CBD)??(180??80?)?50?,
22故选：A． 【点睛】
本题考查了等边三角形、等腰三角形的性质、等边对等角以及三角形内角和定理，熟练掌握性质和定理是正确解答本题的关键.
,
10．B
解析：B
180°=n×150°，解得：n=12， 【解析】设多边形的边数为n，则有（n-2）×故选B.
11．C
解析：C 【解析】 【分析】
看是否符合所学的全等的公理或定理即可．
【详解】
A、符合全等三角形的判定SAS，能作出唯一三角形；
B、两个角对应相等，夹边确定，如这样的三角形可作很多则可以依据ASA判定全等，因而所作三角形是唯一的；
C、已知两边和其中一边的对角对应相等，也不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形； D、符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形； 故选C. 【点睛】
本题主要考查由已知条件作三角形，可以依据全等三角形的判定来做．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．让最简公分母x-4=0，得到x=4．再将x=4代入去分母后的方程即可求出a=4. 【详解】
解：由分式方程的最简公分母是x-4， ∵关于x的方程∴x-4=0，
∴分式方程的增根是x=4．
xa?2?有增根， x?4x?4xa?2?去分母得x=2(x-4)+a, x?4x?4代入x=4得a=4
关于x的方程故选D． 【点睛】
本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行： ①让最简公分母为0确定增根； ②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
二、填空题
13．10【解析】【分析】根据AB的垂直平分线交AC于点D得DA=DB再代入数值即可得出结论【详解】如图所示AB的垂直平分线交AC于点D则DA=DB∵BC=4AC=6∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=
解析：10 【解析】 【分析】
根据AB的垂直平分线交AC于点D，得DA=DB，再代入数值即可得出结论. 【详解】
如图所示，AB的垂直平分线交AC于点D， 则DA=DB， ∵BC=4，AC=6，
∴BC+CD+DB=BC+CD+DA=BC+AC=10. 则△BCD的周长为10. 故答案为10. 【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.
14．七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解题的关键
解析：七 【解析】 【分析】
根据多边形的内角和公式?n?2??180?，列式求解即可. 【详解】
设这个多边形是n边形，根据题意得，
?n?2??180??900?，
解得n?7. 故答案为7. 【点睛】
本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.
15．100°【解析】【分析】先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°再利用三角形的内角和定理以及外角性质得∠3+ 解析：100° 【解析】 【分析】
-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°先根据三角形的内角和定理可出∠C=180°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，再利用三角形的内角和定理以及外角性质得
∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，即可得到∠3+∠4=80°，然后利用平角的定义即可求出∠1． 【详解】 如图，
∵∠A=65°，∠B=75°，
-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°∴∠C=180°；
又∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外， ∴∠C′=∠C=40°，
而∠3+∠2+∠5+∠C′=180°，∠5=∠4+∠C=∠4+40°，∠2=20°， +∠4+40°+40°=180°∴∠3+20°， ∴∠3+∠4=80°， -80°=100°∴∠1=180°． 故答案是：100°． 【点睛】
考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．
16．－2【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x2-4=0且x﹣2≠0求解即可【详解】由题意得：x2-4=0且x﹣2≠0解得：x=﹣2故答案为：－2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件需同时具备两
解析：－2 【解析】 【分析】
根据分式值为零的条件可得x2-4=0，且x﹣2≠0，求解即可. 【详解】
由题意得：x2-4=0，且x﹣2≠0， 解得：x=﹣2 故答案为：－2 【点睛】
此题主要考查了分式的值为零的条件，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
17．5×10-6【解析】试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示一般形式为a×10﹣n与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解
解析：5×10-6 【解析】
试题分析:绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前
2024-2024上海建平中学西校八年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)
