2024-2024上海建平中学西校八年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)
一、选择题
1．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条.
A．1 2．如果A．
B．2 C．3 D．4
ac?成立，那么下列各式一定成立的是（ ） bdB．
a?2bc?2d? bd3．通过计算几何图形的面积可表示代数恒等式，图中可表示的代数恒等式是（ ）
C．
D．
ad? cbacc? bdba?1c?1? bd
A．(a?b)(a?b)?a2?b2 C．2a(a?b)?2a2?2ab A．6 （ ）
B．11
B．(a?b)2?a2?2ab?b2 D．(a?b)2?a2?2ab?b2 C．12
D．18
4．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，DE平分∠ADB，则∠B=
A．40°
B．30°
C．25°
D．22.5?
6．如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ）
A．335°
B．135°
C．255°
D．150°
7．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ） A．两条直角边对应相等 C．斜边和一直角边对应相等
B．斜边和一锐角对应相等 D．两个面积相等的直角三角形
8．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中
实线所围成的面积S是（ ）
A．50
B．62
C．65
0D．68
9．如图，?ABC是等边三角形，BC?BD,?BAD?20，则?BCD的度数为( )
A．50° B．55° C．60° D．65°
10．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A．6 B．12 C．16 D．18
11．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D．已知三角形的三边的长度 12．若关于x的方程A．-4
xa?2?有增根，则a的值为（ ） x?4x?4B．2
C．0
D．4
二、填空题
13．如图，已知△ABC中，BC=4，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6，则△BCD的周长=_________
14．若一个多边形的内角和是900o，则这个多边形是 边形．
15．∠A=65o，∠B=75o，将纸片一角折叠，使点C?落在△ABC外，若∠2=20o，则∠1的度数为 _______.
x2?4
16．若分式的值为0，则x的值是_______．
x?2
17．中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项．已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为 ． 18．已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______． 19．若xm=2，xn=3，则xm?2n的值为_____. 20．因式分解4x?x3? ．
三、解答题
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）在图中画出△ABC与关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1、B1、C1的坐标；
（2）若将线段A1C1平移后得到线段A2C2，且A2（a，2），C2（﹣2，b），求a+b的值．
22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠DAE=15°，求∠C的度数．
23．已知m2?3m?4?0，求代数式(m?2?5m?3)?2的值. m?2m?2m24．如图，VABO与VCDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE． 求证：FD=BE．
25．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求
∠DAC的度数．
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一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】
从一个多边形的一个顶点出发，能做（n-3）条对角线，把三角形分成（n-2）个三角形． 【详解】
解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上3根木条； 要使一个n边形木架不变形，至少再钉上（n-3）根木条． 故选：C. 【点睛】
本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形的对角线条数是n-3．
2．D
解析：D 【解析】 已知
aca?2b?成立，根据比例的性质可得选项A、B、C都不成立；选项D ，由＝
bbdacc?2dac可得?2??2，即可得?，选项D正确，故选D. dbdbd点睛：本题主要考查了比例的性质，熟练运用比例的性质是解决问题的关键.
3．A
解析：A 【解析】 【分析】
根据阴影部分面积的两种表示方法，即可解答． 【详解】
图1中阴影部分的面积为：a2?b2， 图2中的面积为：(a?b)(a?b)， 则(a?b)(a?b)?a?b 故选：A. 【点睛】
本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是表示阴影部分的面积．
224．C
解析：C 【解析】
试题分析：这个正多边形的边数：360°÷30°=12，故选C． 考点：多边形内角与外角．
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
利用全等直角三角形的判定定理HL证得Rt△ACD≌Rt△AED，则对应角∠ADC=∠ADE；然后根据已知条件“DE平分∠ADB”、平角的定义证得
∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°；最后由直角三角形的两个锐角互余的性质求得∠B=30°． 【详解】
∵在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E， ∴CD=ED,
在Rt△ACD和Rt△AED中，
AD＝AD{ ， CD?ED∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），
∴∠ADC=∠ADE（全等三角形的对应角相等）． ∵∠ADC+∠ADE+∠EDB=180°，DE平分∠ADB， ∴∠ADC=∠ADE=∠EDB=60°． ∴∠B+∠EDB=90°， ∴∠B=30°． 故选：B． 【点睛】
本题考查了角平分线的性质．角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
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