台州市书生中学 期中考八年级数学试卷
命题人:刘明让 解题人：郑丽娇 2019.5 （满分：120分 考试时间：100分钟）
温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你
信任的目光，请认真审题，看清要求，仔细答题.祝你成功！一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．下列一定是二次根式的是( ).
A.a B.a2?1 C.a2 D.2．如图,点A表示的实数是( ).
A．3 B.5 C. ?3 D. ?5
3.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ). A.3，5，7 B. 5，22，23
C.
0.4，0.5 3,4,5 D.0.3，
A E B C D
1 a4．如图，在ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的
度数是( ).
A．25° B．55° C．35° D．30° 5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）． ．．．
第4题
A．当AB＝BC时，它是菱形 C．当∠ABC＝90o时，它是矩形
B．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形
6．一次函数y?ax?b，若a?b?1，则它的图象必经过点（ ）.
A. （1，1） B. （—1，1） C. （1，—1） D. （—1，—1）
7．甲、乙两名学生的十次数学竞赛训练成绩的平均分分别是115和116，成绩的方差分别是8.5和60.5，现在要从两人中选择发挥稳定的一人参加数学竞赛，下列说法正确的是（ ）． A甲、乙两人平均分相当，选谁都可以. ． [来源:Zxxk.Com] B． 乙的平均分比甲高，选乙. C． 乙的平均分和方差都比甲高，成绩比甲稳定,选乙. D． 两人的平均分相当，甲的方差小，成绩比乙稳定，选甲. 8.家住上海的童童早早吃完晚饭从家出发前往大剧院观看演唱会，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至大剧院观看演唱会，演唱会结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）. y y y y 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶 x Ｏ x Ｏ Ｏ x Ｏ 点A的坐标为，点B的坐标为，点CＣ在第一． (2,0)(0,1)A． Ｂ． （第8题图）
象限，对角线BD与x轴平行. 直线y=x+3与x轴、y轴 分别交于点E,F. 将菱形ABCD沿x轴向左平移m个单 位，当点D落在△EOF的内部时(不包括三角形的边)， m的值可能是（ ）． A .6
B. 5 C. 4
D. 3
(第9题图)
Ｄ． x 10.如图，点P 是□ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，给出如下结论： ①S1+ S3= S2+S4 ②如果S4＞S2 ，则S3＞S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2
AS4S1BPS3S2CD④若S1－S2＝S3－S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确结论的个数是（ ）． A .1 B. 2 C. 3
D.4
(第10题图)
二．填空题：（本题8小题，每小题4分，共32分） 11．函数y=x?1中，自变量x的取值范围是__________． x12、已知a?0，则化简?a3的结果是 ．
13．如图,长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为 ． 14．已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为x cm.，则y与x的函数
关系式是_____________；自变量x的取值范围是_____________．
15. 如图，已知函 数y?x?b和y?ax?4的 图 象交 点为P，则不 等 式x?b?ax?4的解集为 ．
y
16、一组数据2、3、5、6、x的平均数正好也是这组数据的中位数，那么x= ．
17. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ
周长的最小值为 ．
18.今年是农历羊年.如图所示是一种“羊头”形图案， 其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边， 向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边， 分别向外作正方形2、3、4、，和2'、3'、4'、，
依次类推。若正方形10的边长为1cm，则正方形1的边长 ． 三、解答题（本大题共48分）
[来源:Zxxk.Com]y=x+b P
x O
1
y=ax+4
第13题
19. 化简或求值(每小题4分，共8分) （1）27x－48×
xx2＋2 （2）(5?3)?(11?3)(11?3)
3420.若正比例函数y1=－x的图象与一次函数y2=x+m的图象交于点A，且点A的横坐标为－1. （1）求该一次函数的解析式；
?y??x（2）直接写出方程组?的解.
y?x?m?（3）在一次函数y2=x+m的图象上求点B，使△AOB（O为坐标原点）的面积为2.(6分)
21．（本题9分）学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班
五项素质考评得分表（单位：分）
的五项素质考评得分表：
根据统计表中的信息解答下列问题： （1）请你补全五项成绩考评分析表中的数据： 班级 甲班 乙班 丙班 平均分 8.6 8.6[来源学*科*网班级 甲班 乙班 丙班 行为规范 10 10 9 学习成绩 10 8 10 校运动会 6 8 9 艺术获奖 10 9 6 劳动卫生 7 8 9 五项素质考评平均成绩统计图
五项成绩考评分析表
成绩/分 10 众数 10 ② 9 中位数 ③ 8
9
[来源学科网ZXXK]8.5 8.7 8 6 4 2 0 甲乙丙班级
① Z*X*X*K]
（2）参照上表中的数据，你推荐哪个班为区级先进班 集体？并说明理由．
（3）如果学校把行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获
奖、劳动卫生五项考评成绩按照3:2:1:1:3的比确定，学生处的李老师根据这个平均成绩，绘制一幅不完整的条形统计图，请将这个统计图补充完整，依照这个成绩，应推荐哪个班为区级先进班集体？ 22.（本题8分）已知:如图所示，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°， M是AC上任一点，O是BD的中点，连接MO，并延长MO到N， 使NO=MO,连接BN与ND.
（1）判断四边形BNDM的形状，并证明；
（2）若M是AC的中点，则四边形BNDM的形状又如何？说明理由。
23．（8分）李明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记
录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示。 （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求李明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式； （3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？多多少？
24.(9分)模型建立：如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E.易证：△BEC≌△CDA 模型应用： 已知直线l1:y?4x?4与y轴交与A点，将直线l1绕着A点顺时针旋转45°至l2. 3（1）在直线l2上求点C，使△ABC为直角三角形； （2）求l2的函数解析式。
（3）在直线l1、l2分别存在点P、Q，使得点A、O、P、Q四点组成的四边形是平行四边形？请直接写出点Q的坐标。
L1L2A
[中学联盟]浙江省台州市书生中学2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试题
