2024版高考物理（基础版）一轮复习学案：第六章 4 实验七 验证动量守恒定律 Word版含答案

(1)安装器材时要注意：固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿________方向．

(2)某次实验中，得出小球落点情况如图所示(单位是cm)，P′、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)，则入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2＝____________．

解析：(1)为保证小球滚落后做平抛运动，斜槽末端的切线要沿水平方向． (2)由碰撞过程中mv的乘积总量守恒可知 OP′OMONm1·＝m1·＋m2·(t为运动时间)

ttt代入数据可解得m1∶m2＝4∶1. 答案：(1)水平 (2)4∶1

2．(2024·山东济宁模拟)为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：

①用天平测出两小球的质量(分别为m1和m2，且m1>m2)．

②按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m2放在斜槽末端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m1和m2在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF.

根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)在不放小球m2时，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的________点，把小球m2放在斜槽末端边缘处，小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m1的落点在图中的________点．

(2)若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有________．

A．m1LF＝m1LD＋m2LE

22

B．m1L2E＝m1LD＋m2LF

C．m1LE＝m1LD＋m2LF D．LE＝LF－LD

解析：(1)小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，m1的落点在图中的E点，小球m1

和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点．

(2)设斜面倾角为θ，小球落点到B点的距离为L，小球从B点抛出时速度为v，则竖直Lcos θLcos θ1

方向有Lsin θ＝gt2，水平方向有Lcos θ＝vt，解得v＝＝＝

2t2Lsin θg

cos θ2sin θg

L，

所以v∝L.由题意分析得，只要满足m1v1＝m2v2＋m1v′1，把速度v代入整理得：m1LE＝m1LD＋m2LF，说明两球碰撞过程中动量守恒；若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后11122

机械能没有损失，则要满足关系式：m1v21＝m1v′1＋m2v2，整理得m1LE＝m1LD＋m2LF，故222C正确．

答案：(1)E D (2)C

3．(2024·广西南宁兴宁区期末)如图所示，用碰撞实验器可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．

(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．

A．小球开始释放高度h B．小球抛出点距地面的高度H C．小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射球m1多次从斜轨上Q位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP，然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上Q位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重

复．

接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号) A．用天平测量两个小球的质量m1、m2 B．测量小球m1开始释放的高度h C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E．测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________________________________；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________________________________[均用(2)中测量的量表示]．

x1

解析：(1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝.而由H＝gt2知，每次

t2竖直高度相等，平抛时间相等．即m1m2·ON，故只需测射程，C正确．

(2)由表达式知，在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON，故必要步骤为A、D、E.

(3)若两球相碰前后的动量守恒，则 m1v0＝m1v1＋m2v2，

又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t， 代入得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON； 若为弹性碰撞同时满足机械能守恒，则 1?OP?21?OM?21?ON?2

m?＝m1??＋m2?? 21??t?2?t?2?t?得m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2. 答案：(1)C (2)ADE

(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2

4．某实验小组的同学制作了一个弹簧弹射装置，轻弹簧两端各放一个金属小球(小球与弹簧不连接)，压缩弹簧并锁定，然后将锁定的弹簧和两个小球组成的系统放在内壁光滑的金属管中(管径略大于两球直径)，金属管水平固定在离地面一定高度处，如图所示．解除弹

OPt＝m1

OMt＋m2

ONt

；则可得m1·OP＝m1·OM＋

簧锁定，则这两个金属小球可以同时沿同一直线向相反方向弹射．现要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，并探究弹射过程所遵循的规律，实验小组配有足够的基本测量工具，并按下述步骤进行实验：

①用天平测出两球质量分别为m1、m2； ②用刻度尺测出两管口离地面的高度均为h；

③解除弹簧锁定弹出两球，记录下两球在水平地面上的落点M、N. 根据该小组同学的实验，回答下列问题：

(1)要测定弹射装置在弹射时所具有的弹性势能，还需要测量的物理量有________． A．弹簧的压缩量Δx

B．两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2 C．小球直径

D．两球从弹出到落地的时间t1、t2 (2)

根

据

测

量

结

果

，

可

得弹

性

势

能

的表

达

式

为

________________________________________．

(3)

用

测

得

的

物

理

量

来

表

示

，

如

果

满足

关

系

式

________________________________________________________________________，

则说明弹射过程中系统动量守恒．

解析：(1)弹簧弹出两球过程中，系统机械能守恒，要测定压缩弹簧的弹性势能，可转换为测定两球被弹出时的动能，实验中显然可以利用平抛运动测定平抛初速度以计算初动能，因此在测出平抛运动下落高度的情况下，只需测定两球落地点M、N到对应管口P、Q的水平距离x1、x2，所以选B.

(2)平抛运动的时间t＝2hx12mgx2

，初速度v0＝，因此初动能Ek＝mv0＝，由机械能守gt24h

2m1gx1m2gx22

恒定律可知，压缩弹簧的弹性势能等于两球平抛运动的初动能之和，即Ep＝＋.

4h4h

(3)若弹射过程中系统动量守恒，则m1v01＝m2v02，代入时间得m1x1＝m2x2.

2mgx2

m1gx122

答案：(1)B (2)Ep＝＋ (3)m1x1＝m2x2

4h4h