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第19讲 应用题
一、知识要点
解答复合应用题时一般有如下四个步骤： 1.弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2.分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径； 3.拟定解答计划，列出算式，算出得数；
4，检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。 二、精讲精练
【例题1】 某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨。这堆煤还能烧多少天？
【思路导航】条件摘录
综合法思路：
前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；
已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧； 根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天。 分析法思路：
要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）； 要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨。 要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）。 （10200－300〓10）〔240=30（天）. 练习1：
1.某电冰箱厂要生产1560台冰箱，已经生产了8天，每天生产120台。剩下的每天生产150台，还要多少天才能完成任务？
2.某工厂计划生产36500套轴承，前5天平均每天生产2100套，后来改进操作方法，平均每天可以生产2600套。这样完成这批轴承生产任务共需多少天？
3.某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10天完成任务，每天要生产多少台？
【例题2】师傅和徒弟同时开始加工200个零件，师傅每小时加工25个，完成任务时，徒弟还要做2小时才能完成任务。徒弟每小时加工多少个？
【思路导航】由条件可知，师傅完成任务用了200〔25=8小时，徒弟完成任务用了8+2=10小时。所以，徒弟每小时加工200〔10=20个。
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练习2：
1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具，张师傅每天做10个，完成任务时，李师傅还要做1天才能完成任务。李师傅每天做多少个？
2.小华和小明同时开始写192个大字，小华每天写24个，完成任务时，小明还要写4天才能完成。小明每天写多少个字？
3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件，实际每天多制造30件，这样可提前几天完成任务？
【例题3】甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先步行8小时后改乘汽车，还需要几小时到达乙地？
【思路导航】根据题意，汽车5小时行200千米，每小时行200〔5=40千米；步行200千米要40小时，平均每小时行200〔40=5千米，8小时行了5〓8=40千米；全程有200千米，乘汽车行了200－40=160千米，所以，还需160〔40=4小时到达乙地。
练习3：
1.玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时。一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？
2.甲、乙两地相距200千米，汽车行完全程要5小时，步行要40小时。张强从甲地出发，先乘汽车4小时，后改步行，他从甲地到乙地共用了多少小时？
3.A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时。王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车。他从A城到B城共用了多少小时？
【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路，原计划每人每天修4米，派21人来完成；实际修筑时增加了4人，可以提前几天完成任务？
【思路导航】要求可以提前几天完成任务，要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。原计划21人每天修4〓21=84米，修4200米需要4200〔84=50天。实际增加了4人，每天修4〓（21+4）=100米，修同样长的公路需要4200〔100=42天。所以可提前50－42=8天完成任务。
练习4：
1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫，原计划每人每天生产3件，派18人来完成。实际增加了3人，可以提前几天完成任务？
2.某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，需要多少人参加？
3.友谊服装厂要加工192套服装，原计划每人每天加工2套，8人可以按时完成。如果每人工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加多少人加工？
- 42 - 银海是我的光荣，我是银海的骄傲
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【例题5】自行车厂计划每天生产自行车100辆，可按期完成任务，实际每天生产120辆，结果提前8天完成任务。这批自行车有多少辆？
【思路导航】假如以计划生产的时间为准，那么实际完成任务后，再生产8天可多生产120〓8=960辆。实际每天多生产120－100=20辆，可以求出多生产960辆所用的时间，这个时间就是原计划所需要的时间，960〔20=48天。所以，这批自行车有100〓48=4800辆。
练习5：
1.农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？
2.一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定时间内完成任务。实际每天运20吨，结果提前3天运完。这批黄沙有多少吨？
3.新兴机械厂原计划30天生产一批机器，实际每天比原计划多生产80台，结果提前25天就完成了任务。这批机器有多少台？
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第20讲 速算与巧算
一、知识要点
速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。这一周我们学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和运算性质，或改变它的运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
二、精讲精练
【例题1】 计算9+99+999+9999
【思路导航】这四个加数分别接近10、100、1000、10000。在计算这类题目时，常使用减整法，例如将99转化为100－1。这是小学数学计算中常用的一种技巧。
9+99+999+9999
=（10－1）+（100－1）+（1000－1）+（10000－1） =10+100+1000+10000－4 =11106 练习1：
1.计算99999+9999+999+99+9 2.计算9+98+996+9997 3.计算1999+2998+396+497 4.计算198+297+396+495
5.计算1998+2997+4995+5994 6.计算19998+39996+49995+69996. 【例题2】计算489+487+483+485+484+486+488
【思路导航】认真观察每个加数，发现它们都和整数490接近，所以选490为基准数。 489+487+483+485+484+486+488 =490〓7－1－3－7－5－6－4－2 =3430－28 =3402
想一想：如果选480为基准数，可以怎样计算？. 练习2：
1.50+52+53+54+51 2.262+266+270+268+264 3.89+94+92+95+93+94+88+96+87 4.381+378+382+383+379 5.1032+1028+1033+1029+1031+1030 6.2451+2452+2446+2453. 【例题3】计算下面各题。
（1）632－156－232 （2）128+186+72－86
【思路导航】在一个没有括号的算式中，如果只有第一级运算，计算时可以根据运算定律和性质调换加数或减数的位臵。
- 44 - 银海是我的光荣，我是银海的骄傲
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（1）632－156－232
=632－232－156
=400－156
=244 练习3：
（2）128+186+72－86 =128+72+186－86 =（128+72）+（186－86） =200+100=300
计算下面各题1.1208－569－2082.283+69－1833.132－85+684，2318+625－1318+375 【例题4】计算下面各题。
1. 248+（152－127） 2. 324－（124－97） 3. 283+（358－183） 【思路导航】在计算有括号的加减混合运算时，有时为了使计算简便可以去括号，如果括号前面是“+”号，去括号时，括号内的符号不变；如果括号前面是“－”号，去括号时，括号内的加号就要变成减号，减号就要变成加号。
我们可以把上面的计算方法概括为：括号前面是加号，去掉括号不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号。
1.248+（152－127） =248+152－127 =400－127 =273 练习4： 计算下面各题
1.348+（252－166） 2.629+（320－129） 3. 462－(262－129) 4. 662－(315－238)
5.5623－(623－289)+452－(352－211) 6.736+678+2386－(336+278)－186 【例题5】计算下面各题。
（1）286+879－679 （2）812－593+193
【思路导航】在计算没有括号的加减法混合运算式题时，有时可以根据题目的特点，采用添括号的方法使计算简便，与前面去括号的方法类似，我们可以把这种方法概括为：括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号要变号。
练习5：
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2.324－（124－97） =324－124+97 =200+97 =297
3.283+（358－183） =283+358－183 =283－183+358 =100+358=458
（1）286+879－679 =286+（879－679） =286+200 =868
（2）812－593+193 =812－（593－193） =812－400 =412
小学奥数举一反三（四年级）1-40
