x＝2y，①??(2)?xy
－＝1.②??23
化简②，得3x－2y＝6.③ 将①代入③，得6y－2y＝6， 3解得y＝. 2
3
将y＝代入①，得x＝3.
2
x＝3，??
所以这个方程组的解是?3
y＝.??2
ab??2＋3＝6，①
(3)设x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组变为?
??4a－5b＝2.②
由①，得3a＋2b＝36.③
?a＝8，
解由②③组成的方程组，得?
?b＝6.?x＋y＝8，?x＝7，所以?解得?
?x－y＝6.?y＝1.?x＝7，所以原方程组的解是?
?y＝1.
x＋3y＝5，①??
(4)?y－2z＝5，② ??x＋z＝5.③
①－③，得3y－z＝0，即z＝3y.④ 将④代入②，得y－6y＝5， 解得y＝－1.
将y＝－1代入①，得x＝8. 将x＝8代入③，得z＝－3.
x＝8，
??
所以这个方程组的解为?y＝－1，
??z＝－3.
?x＝2，
20．解：把?代入方程组，
?y＝4
?2a＋4b＝9，①得? ?6－4c＝－2.②
由②，得c＝2.
?x＝4，把?代入ax＋by＝9， ?y＝－1
得4a－b＝9.③
?2a＋4b＝9，
联立①③，得?
?4a－b＝9，
?a＝2.5，解得?
?b＝1.
即a＝2.5，b＝1，c＝2.
21．解：设A，B型粽子的数量分别为x kg，y kg.依题意列方程组，得
?y＝2x－20，? ?28x＋24y＝2 560.?x＝40，
解这个方程组，得?
?y＝60.
答：A，B型粽子的数量分别为40 kg，60 kg.
22．解：设甲、乙二人的速度分别为x km/h，y km/h.
x－y＝20，??依题意得?1
（x－y）＝y，??4
?x＝25，
解得?
?y＝5.
答：甲的速度为25 km/h，乙的速度为5 km/h.
23．解：设通道的宽是x m，AM＝8y m.
因为AM∶AN＝8∶9，所以AN＝9y m.
x＝1，??2x＋24y＝18，?
所以?解得?2
y＝.?x＋18y＝13，
??3
答：通道的宽是1 m.
24．解：(1)设甲小组单独修理这批桌凳需要x天，乙小组单独修
理这批桌凳需要y天．
?16x＝（16＋8）y，
根据题意，得?
?x－y＝20，?x＝60，解得?
?y＝40.
答：甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需60天、
40天．
(2)这批旧桌凳的数目为60×16＝960(套)． 方案①：学校需付费用为60×(80＋10)＝5 400(元)； 方案②：学校需付费用为40×(120＋10)＝5 200(元)； 方案③：学校需付费用为×(120＋80＋10)
16＋（16＋8）＝5 040(元)．
比较知，方案③既省时又省钱．
960
2024-2024人教版初中数学七年级下册第八章达标测试卷
