2020-2021宁波市惠贞书院初三数学上期中第一次模拟试题及答案
一、选择题
1．若二次函数y?x2?bx的图象的对称轴是经过点(2,0)且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2?bx?5的解为（ ）． A．x1?0，x2?4
B．x1?1，x2?5
C．x1?1，x2??5 D．x1??1，x2?5
?上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接2．如图，BC是半圆O的直径，D，E是BCOD，OE，如果?DOE?40?，那么?A的度数为（ ）
A．35° （ ）
B．40°
C．60°
D．70°
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上．若∠ACD=25°，则∠BOD的度数为
A．100° A．（2，﹣1）
2B．120° B．（﹣2，1）
C．130° C．（﹣2，﹣1）
D．150° D．（2，1）
4．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（ ）
5．方程(x?2)?9的解是（ ） A．x1?5，x2??1
B．x1??5，x2?1 D．x1??11，x2?7
，x2??7 C．x1?116．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点(－1，0)，对称轴为直线l.则下列结论：①abc＞0；②a－b＋c＝0；③2a＋c＜0；④a＋b＜0.其中所有正确的结论是( )
A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④
7．已知抛物线y=x2-2mx-4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（ ） A．（1，-5）
B．（3，-13）
C．（2，-8）
D．（4，-20）
8．若α，β是一元二次方程x2﹣x﹣2018＝0的两个实数根，则α2﹣3α﹣2β+3的值为
（ ） A．2020 以取的是（ ） A．3
B．5
C．6
D．8
10．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按逆时针方向转动一个角度到△A1BC1的位置，使得点A1、B、C在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
B．2019
C．2018
D．2017
9．如果关于x的方程x2?4x?m?0有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m可
A．30° A．2017 A．-41
B．60° B．2018 B．-35
C．90° C．2019 C．39
D．120° D．2020 D．45
11．设a，b是方程x2?x?2019?0的两个实数根，则a2?2a?b的值为（ ） 12．若a，b为方程x2?5x?1?0的两个实数根，则2a2?3ab?8b?2a的值为（ ）
二、填空题
13．已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的两实数根，且满足（x1﹣x2）
2
=16﹣x1x2，实数m的值为________．
14．如图，五边形ABCD内接于⊙O，若AC=AD，∠B+∠E=230°，则∠ACD的度数是__________．
15．关于x的方程的x2?6x?m?0有两个相等的实数根，则m的值为________．
16．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 ．
17．已知关于x的二次函数y=ax2+(a2-1)x-a的图象与轴的一个交点的坐标为(m，0)，若2 18．已知圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的侧面积为_____ cm2（结果保留π）． 19．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交?AB于点E，以点 ?交OB于点D，若OA=2，则阴影部分的面积为 . O为圆心，OC的长为半径作CD 20．若3是关于x的方程x2－x＋c＝0的一个根，则方程的另一个根等于____． 三、解答题 21．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点． （1）求此抛物线的解析式； （2）求点C和点D的坐标； （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标． 22．如图，AB是⊙O的直径，△ABC内接于⊙O．点D在⊙O 上，BD平分∠ABC交AC于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F． （1）求证：FD是⊙O的切线； （2）若BD=8，sin∠DBF= 3，求DE的长． 5
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