金华十校2024-2024学年第二学期期末调研考试
高一数学试题卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A.
B.
， C.
，则
D.
（ ）
【答案】B
【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，求出集合A，再根据交集的定义求出A∩B． 详解：∵集合A={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}， B={1，2，3}， ∴A∩B={1}， 故选：B．
点睛：本题考查交集运算及一元一次不等式的解法，属于基础题． 2. 直线A. B. 【答案】D
【解析】分析：利用两条直线垂直的充要条件，建立方程，即可求出a的值． 详解：∵直线ax+2y﹣1=0与直线2x﹣3y﹣1=0垂直， ∴2a+2×（﹣3）=0 解得a=3 故选：D．
3. 函数
是（ ） 与直线 C. D.
垂直，则的值为（ ）
A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】A
【解析】分析：由条件利用二倍角的余弦公式、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函
数的周期性和奇偶性，得出结论．
详解：函数y=2sin2（x﹣）﹣1=﹣[1﹣2sin2（x﹣）]=﹣cos（2x﹣）=﹣sin2x， 故函数是最小正周期为=π的奇函数， 故选：A．
点睛：本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．
4. 在同一坐标系中，函数
与函数
的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】分析：根据指数函数和对数函数的图象和性质，即可判断． 详解：∵函数y=
=
是减函数，它的图象位于x轴上方，
是增函数，它的图象位于y轴右侧， 观察四个选项，只有C符合条件， 故选：C．
点睛：本题考查指数函数和对数函数的图象与性质，属于基础题. 5. 已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且
，则（ A. B. C. D.
【答案】B
）
.............................. 详解：∵an=a1qn﹣1，bn=b1+（n﹣1）d， ∵
，∴a1q4=b1+5d， =a1q+a1q
=2（b1+5d）=2b6=2a5
﹣2a5= a1q2+a1q6﹣2a1q4 =a1q2（q2﹣1）2≥0 所以
≥
2
6
故选：B．
点睛：本题主要考查了等比数列的性质．比较两数大小一般采取做差的方法．属于基础题． 6. 在
中，角，，的对边分别为，，，若
（为非零实数），则下列
结论错误的是（ ） A. 当C. 当
时，时，
是直角三角形 B. 当是钝角三角形 D. 当
时，时，
是锐角三角形 是钝角三角形
【答案】D
【解析】分析：利用正余弦定理逐一进行判断即可. 详解：当显然当
时，
是直角三角形； 时，
，根据正弦定理不妨设
，
说明∠C为锐角，故
是
，根据正弦定理不妨设
显然△ABC是等腰三角形，锐角三角形； 当
时，
，根据正弦定理不妨设
，说明∠C为钝角，故
当
时，
，根据正弦定理不妨设
， 是钝角三角形；
，此时
，不等
构成三角形，故命题错误》 故选：D
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