日喀则市二中师生共用讲学稿
年级：八年级 学科：数学 执笔人：旦 平 第（ 1 ）课时 课题：11.1.1 与三角形有关的线段 课型：新授课 时间2013.08.19 【学习目标】：
1认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形, 理解三角形三边不等的关系. 2.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题. 【学习重点】:
1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形,能从图中识别三角形. 2.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系. 【学习难点】：用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形. 【教学过程】： 【自主学习】预习课本P2~P3回答下列问题 图11.1-1
1. 由 叫做三角形。 在图11.1-1中，线段 、 、 、是三角形的 。 点 、 、 、是三角形的 。
、 、 、是三角形的 。简称为 。 2、顶点是 、 、 的三角形，记作 。读作 。
?ABC的三边，有时也用 、 、 来表示，如图11.1-1，顶点A所对的边BC
用 来表示，顶点B所对的边AC用 来表示，顶点C所对的边AB用 来表示.
3、三角形的分类
三边都相等的三角形叫做 ，
两条边相等的三角形叫做 ，
三边都不相等的三角形叫不等边三角形。如图11.1-2
图11.1-2
在等腰三角形中，相等的两边叫做 ，另一边叫做 ， 两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。 4. (1)三角形按边分类如下: 三角形? 不等三角形 ?? ? 底和腰不等的等腰三角形 ? ? 等边三角形
(2)三角形按角分类如下: 三角形 ? 直角三角形
? 斜三角形 ? 锐角三角形
? ??
5、三角形三边之间的大小关系
任意画出三角形?ABC，从点B出发，沿着三角形的边到点C ,有几条路可以选择？各条线路的长有什么关系？
一般地，有（1） 。
（2） 。
【交流合作】
6. 例题: 用一条长为18cm的细绳围城一个一个等腰三角形。 （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围城有一边长是4cm的等腰三角形吗？为什么？
【课堂练习】
7. 图中有几个三角形?用符号表示这些三角形.
8、下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么? (1)3,4,8; (2)5,6,11; (3)5.6.10;
【要点归纳】：
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（小组交流，互助解决）
【拓展训练】：
9一个三角形有两条边相等,周长为18cm,三角形的一边长4cm,求其它两边长.
10.三角形的两边长分别为25cm和10cm,第三边与其中一边的长相等,则第三边长.
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年级：八年级 学科：数学 执笔人：旦 平 第（ 2 ）课时 课题：11.1.2 三角形的高、中线和角平分线 课型：新授课 时间2013.08.21 【学习目标】：
1. 说出三角形的角平分线、中线和高线的概念。
2．能正确画出一个三角形的角平分线、中线和高线。 【学习重点】：三角形的高线、中线和角平分线的概念和画法。 【学习难点】：三角形的高线、中线和角平分线的运用。 【学前测评】
1．线段的定义： 。 2．线段公理： 。 3．线段的中点： 。 4．角的平分线： 。 5．垂线的定义： 。 【知识探究】
AACBDCBECAFB
图1 图2
图3
1．如图1，从?ABC的顶点A向它所对边BC所在的直线作垂线，垂足为D， 所
得的AD线段叫做 。
2．如图2：连接?ABC 的顶点A向它所对边BC的中点E，所得线段AE是 连结三角形的一个顶点和 的线段叫做三角形的中线.
3．如图3：画?C的平分线CF，交?C所对的边AB线段CF叫做 通过以上作图结果可知：
4、如图4，三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的交点叫做 。
A
F
E
B
D
C
图4
【一个三角形有三条高、三条中线、三条角平分线；中线，角平分线都在三角形的 （内部或外部），而高的位置与三角形的 有关.】 5、『实例演练』1．对于下面每个三角形,过顶点A画出中线,角平分线和高.
归纳：三角形的三条角平分线、三条中线、三条高线（或其延长线）交于一点. 【 随堂检测】
6．如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高。填空： ⑴BE = =1
2 ;
⑵∠BAD= =1
2
;
⑶∠AFB= =90o; ⑷S ΔABC= .
7.如下图，已知AD是ΔABC的角平分线，AE是ΔABC的中线，图中线等的线段是 ，相等的角是 。
【拓展训练】：
A8．至少有两条高在三角形的内部的三角形是（ ） A.锐角三角形 B. 钝角三角形
C.直角三角形 D.以上都有可能 BDEC9.直角三角形中高线的条数是 ( ) A.3条 B. 2条 C. 1条 D.0条
10.如图，在ΔABC中，已知AC=8,BC=6,AD⊥BC于D,AD=5,BE⊥AC于E,求BE的长。
BD AEC
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二中师生共用讲学稿(三角形)
