专题八：几何证明题
【问题解析】
几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型．
【热点探究】
类型一：关于三角形的综合证明题
【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N．
【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可
（2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．
【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE；
（2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE， 即∠BAN=∠CAM，
由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C，
在△ACM和△ABN中，∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N．
，
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等
是解决问题的关键．
【同步练】
（2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．
（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数．
（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2
CM+
BN．
类型二：关于四边形的综合证明题
中考数学专题复习八：几何证明题
