质谱仪和磁流体发电机压轴难题试卷含答案解析
一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机
1．如图所示，质量为m、电荷量为+q的粒子，从容器A下方的小孔S1不断飘入加速电场，其初速度几乎为零，粒子经过小孔S2沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做半径为R的匀速圆周运动，随后离开磁场，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．
（1）求粒子在磁场中运动的速度大小v； （2）求加速电场的电压U；
BqRB2qR2【答案】(1) （2）
m2m【解析】 【分析】
(1)根据牛顿第二定律，洛仑兹力提供向心力就能求出粒子进入磁场时的速度大小； (2)根据粒子在电场中运动的规律，由动能定理就能求出电压． 【详解】
v2(1) 洛仑兹力提供向心力qvB?m
R解得v?qBR； m12mv 2(2) 根据动能定理qU?B2qR2． 解得：U?2m【点睛】
本题是动能定理和牛顿定律的综合题，解决本题的关键会灵活运用动能定理和牛顿运动定律，还要理解电流强度的定义．
2．如图为质谱仪的原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器,选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为L.带电粒子的重
力可忽略不计.求
（1）.粒子从加速电场射出时速度v的大小.
（2）.粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B1的大小和方向. （3）.偏转磁场的磁感强度B2的大小. 【答案】（1）【解析】 【分析】 【详解】
（1）由动能定理得 qU=
①
m22mU2qU ； （2）E ； （3）；
2qULqm解得：
（2）由洛伦兹力与电场力大小相等得到： qvB1=Eq ② 由①②联立得到：B1?EEm??E v2qU2qU/m由左手定则得磁场方向垂直纸面向外．
（3）粒子在磁场中运动是洛伦兹力通过向心力得到：
v2qvB2?m③
RLR?④
2由①③④联立解得：B2?mv22mU? qRLq
3．如图所示是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性)垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电阻的电流为I，求： （1）a、b两板哪块板的电势高？ （2）磁流体发电机的电动势E； （3）两板间等离子体的电阻率?。
【答案】(1) a板带正电，电势高 (2)Bdv (3) ??【解析】 【详解】
?Bdv?IR?S
Id（1）根据左手定则，正电荷向上偏转，所以a板带正电，电势高。 （2）最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，有
qvB?q解得
E dE?Bdv
（3）根据闭合电路欧姆定律，有
I?r为板间电离气体的电阻，且
E R?rr??联立解得电阻率?的表达式为
d S ???Bdv?IR?S
Id
4．法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用如图表示，两块面积均为S的平行金属板，平行、正对、数值地全部浸在河水中，间距为d．水流速度处处相同，大小为v，方向水平，金属板与水流方向平行．地磁场磁感应强度的竖直分别为B，水的电阻率为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：
（1）该发电装置的电动势； （2）通过电阻R的电流强度．
质谱仪和磁流体发电机压轴难题试卷含答案解析
