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高等数学（二）命题预测试卷（二）
一、选择题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每个小题给出的选
项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1．下列函数中，当x?1时，与无穷小量(1?x)相比是高阶无穷小的是（ ）
A．ln(3?x) B．x3?2x2?x C．cos(x?1) D．x2?1 2．曲线y?3x?3?1在(1,??)内是（ ） xA．处处单调减小 B．处处单调增加 C．具有最大值 D．具有最小值 3．设f(x)是可导函数，且limf(x0?2h)?f(x0)?1，则f?(x0)为（ ）
hx?0A．1 B．0 C．2 D．
1 211x4．若f()?，则?f(x)dx为（ ）
0xx?11A． B．1?ln2
2C．1 D．ln2 5．设u?xyz,?u等于（ ） ?xA．zxyz B．xyz?1 C．yz?1 D．yz
二、填空题：本大题共10个小题，10个空，每空4分，共40分，把答案填在
题中横线上。 6．设z?exy?yx2，则
?z?y(1,2)=．
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7．设f?(x)?ex?lnx，则f??(3)?．
x1，则f()?． 1?xx9．设二重积分的积分区域D是1?x2?y2?4，则??dxdy?． 8．f(x)?D1x)=．
x??2x111．函数f(x)?(ex?e?x)的极小值点为．
210．lim(1?x2?ax?4?3，则a?． 12．若limx??1x?113．曲线y?arctanx在横坐标为1点处的切线方程为． 14．函数y??sintdt在x?0x2?2处的导数值为．
xsin2xdx?． 15．??11?cos2x1三、解答题：本大题共13小题，共90分，解答应写出推理、演算步骤。 16．（本题满分6分）
1? x?0?arctan? 求函数f(x)??的间断点． x? x?0?0
17．（本题满分6分）
计算lim
x?x?12x?12x???．
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18．（本题满分6分）
计算limx?0ln?1?arcsinx?(1?x)x???．
?
19．（本题满分6分）
设函数?f(x)???1?xex x?0，求f?(x)． ??ln(1?x) ?1?x?0
20．（本题满分6分）
求函数y?sin(x?y)的二阶导数．
21．（本题满分6分）
求曲线f(x)?x4?2x3的极值点．
22．（本题满分6分）
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