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《菱形》综合练习题
一. 填空题
1. 若菱形 的面 积为 120 ，一条 对角 线长 为 10，则 另一 条对 角线 长为 _________，边 长为 _________，一 条边 上的高为 _________。
2. 已知 菱形 的两 条对 角线 的夹 角之 差是 18 °，则此 菱形 的各 个内 角分 别为 __________________。
3. 如图，平行四边形 ABCD中，∠ BAD的平分线交 BC于 E，且 AE=BE，则∠ BCD
的度数为 ___________．
4. 如图，平行四边形 ABCD绕点 A 逆时针旋转 30°，得到平
行四边形 AB′C′D′（点 B′与点 B 是对应点，点 C′与点
C 是对应点，点 D′与点 D 是对应点），点 B′恰好落在 BC边上，则∠ C=____
度．
5. 如图，在菱形 ABCD中，∠ BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线 AC于点 F，E 为垂足，连接 DF，则∠ CDF的度数
=_________度．
6. 菱形 ABCD中， AB=2，∠ B=60°， E、 F 分别 为 BC、 CD 的中 点， 则△ AEF 的 周长 为 _________。
7. 在正 方形 ABCD的 外侧，作等 边三 角形 ADE，连接 BE， 则∠ AEB的 度数 为 _________。 二. 选择题
8. 两条平行线被第三条直线所截，两组内错角的平分线相交所成的
四边形是（
）
B.
菱形
C.
矩形
D.
正方形
A.
一般平行四边形
9. 已知 ?ABCD，添加 下列 一个 条件 ：① AC⊥ BD
AB=BC
②∠ BAD=90°③
④ AC=BD，其中 能使 ?ABCD是菱 形的 为（ ）
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A．① ③
B．② ③ C．③④ D. ①②③
三. 解答题
10. 如图，四边形 ABCD是正方形， G是 BC上任意一点， DE⊥AG于点 E，
BF∥ DE，且交 AG于点 F，求证： AF-BF=EF
11. 在菱 形 ABCD中，对 角线 AC 与 BD 相交于 点 O， AB=5， AC=6． 过 D
点作 DE∥AC交 BC的延长线于点 E． 求△ BDE的周长；
12. 如图 ，菱 形 ABCD中， ∠ B=60°，点 E、 F 分别 是 AB、 AD 上的 动
点， 且满 足 BE=AF，接连 EF、 EC、 CF．
求证 ：△ EFC 是等边 三角 形；
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《菱形》综合练习题
