高一下册物理机械能守恒定律单元测试题(Word版含解析)

由天下分享时间：2024/9/8 18:56:52 加入收藏我要投稿点赞

一、第八章机械能守恒定律易错题培优（难）

1．如图所示，ABC为一弹性轻绳，一端固定于A点，一端连接质量为m的小球，小球穿

在竖直的杆上。轻杆OB一端固定在墙上，一端为定滑轮。若绳自然长度等于AB，初始时ABC在一条水平线上，小球从C点由静止释放滑到E点时速度恰好为零。已知C、Emg，小球与杆之间的2动摩擦因数为0.5，弹性绳始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）

两点间距离为h，D为CE的中点，小球在C点时弹性绳的拉力为

A．小球在D点时速度最大

B．若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰好能回到C点，则v?2gh C．小球在CD阶段损失的机械能等于小球在DE阶段损失的机械能

D．若O点没有固定，杆OB在绳的作用下以O为轴转动，在绳与B点分离之前，B的线速度等于小球的速度沿绳方向分量【答案】AD 【解析】【详解】

A．设当小球运动到某点P时，弹性绳的伸长量是xBP，小球受到如图所示的四个力作用：

其中

FT?kxBP

将FT正交分解，则

FN?FTsin??kxBP?sin??kxBC?Ff??FN?1mg 4mg 2

FT的竖直分量

FTy?FTcos??kxBPcos??kxCP

据牛顿第二定律得

mg?Ff?FTy?ma

解得

a?Fkx33g?Ty?g?CP 4m4m即小球的加速度先随下降的距离增大而减小到零，再随下降的距离增大而反向增大，据运动的对称性（竖直方向可以看作单程的弹簧振子模型）可知，小球运动到CE的中点D时，加速度为零，速度最大，A正确；

B．对小球从C运动到E的过程，应用动能定理得

?1?mgh?WFT???mgh??0?0

?4?若在E点给小球一个向上的速度v，小球恰能从E点回到C点，应用动能定理得

1?1?(?mgh)?WFT???mgh??0?mv2

2?4?联立解得

WFT?B错误；

3mgh，v?gh 4C．除重力之外的合力做功等于小球机械能的变化，小球在CD段所受绳子拉力竖直分量较小，则小球在CD段时摩擦力和弹力做的负功比小球在DE段时摩擦力和弹力做的负功少，小球在CD阶段损失的机械能小于小球在DE阶段损失的机械能，C错误； D．绳与B点分离之前B点做圆周运动，线速度（始终垂直于杆）大小等于小球的速度沿绳方向的分量，D正确。故选AD。

2．在机场和火车站对行李进行安全检查用的水平传送带如图所示，当行李放在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪检查，设某机场的传送带匀速前进的速度为0.4 m/s，某行李箱的质量为5 kg，行李箱与传送带之间的动摩擦因数为0.2，当旅客把这个行李箱小心地放在传送带上的A点，已知传送带AB两点的距离为1.2 m ,那么在通过安全检查的过程中，g取10 m/s2，则（）．

A．开始时行李箱的加速度为0.2 m/s2 B．行李箱从A点到达B点时间为3.1 s

C．传送带对行李箱做的功为0.4 J

D．传送带上将留下一段摩擦痕迹，该痕迹的长度是0.04 m 【答案】BCD 【解析】【分析】【详解】

行李开始运动时由牛顿第二定律有：μmg=ma，所以得：a=\2，故A错误；物体加速到与传送带共速的时间t1?v0.41?s?0.2s，此时物体的位移：x1?vt?0.04m，则a22x2?2.9s，则行李箱从Av物体在剩下的x2=1.2m-0.04m=1.96m内做匀速运动，用时间t2?点到达B点时间为t=t1+t2=\，选项B正确；行李最后和传送带最终一起匀速运动，根据动能定理知，传送带对行李做的功为：W=痕迹长度为：s?vt?12

mv=\，故C正确；在传送带上留下的2vtvt??0.04?m，故D正确．故选BCD． 22

3．蹦床比赛中运动员从最高点下落过程可简化为下物理模型：如图，运动员从O点自由下落，其正下方放置一下端固定的轻质弹簧，弹簧处于自然长度。运动员下落到轻质弹簧上端a位置开始与弹簧接触并开始向下压缩弹簧。运动员运动到b处时，质弹簧对运动员的弹力与运动员的重力平衡。运动员运动到c处时，到达最低点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．由O向a运动的过程中运动员处于完全失重状态，其机械能减少 B．由a向b运动的过程中运动员处于失重状态，其机械能减少 C．由a向b运动的过程中运动员处于超重状态，其动能增加 D．由b向c运动的过程中运动员处于超重状态，其机械能减少【答案】BD 【解析】【分析】【详解】

A．运动员由O向a运动的过程中，做自由落体运动，加速度等于竖直向下的重力加速度g，处于完全失重状态，此过程中只有重力做功，运动员的机械能守恒，A错误； BC．运动员由a向b运动的过程中，重力大于弹簧的弹力，加速度向下，运动员处于失重状态，运动员和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，运动员的机械能减少，由于运动员向下加速运动，运动员的动能还是增大的，B正确，C错误； D．运动员由b向c运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，弹性势能继续增大，运动员的机械能继续减小，D正确。故选BD。

4．如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为m的滑块，初始时静置于a点．一原长为l的轻质弹簧左端固定在O点，右端与滑块相连．直杆上还有b、c、d三点，且b与O在同一水平线上，Ob=l，Oa、Oc与Ob夹角均为37°，Od与Ob夹角为53°．现由静止释放小滑块，在小滑块从a下滑到d过程中，弹簧始终处于弹性限度内，sin37°=0.6，则下列说法正确的是

A．滑块在b点时速度最大，加速度为g B．从a下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒 C．滑块在c点的速度大小为3gL D．滑块在d处的机械能小于在a处的机械能【答案】CD 【解析】【分析】【详解】

A、从a到b,弹簧对滑块有沿弹簧向下的拉力,滑块的速度不断增大.从b到c,弹簧对滑块沿弹簧向上的拉力,开始时拉力沿杆向上的分力小于滑块的重力,滑块仍在加速,所以滑块在b点时速度不是最大,此时滑块的合力为mg,则加速度为g.故A错误.

B、从a下滑到c点的过程中,因为弹簧的弹力对滑块做功,因此滑块的机械能不守恒.故B错误.

C、对于滑块与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,由机械能守恒定律得mg?2lsin37?12mvc ，解得vc?3gL ，故C对； 2D、弹簧在d处的弹性势能大于在a处的弹性势能,由系统的机械能守恒可以知道,滑块在d处的机械能小于在a处的机械能，故D对；故选CD

【点睛】

滑块的速度根据其受力情况,分析速度的变化情况确定.加速度由牛顿第二定律分析.对于滑块与弹簧组成的系统,只有重力和弹力做功,系统的机械能守恒,但滑块的机械能不守恒.根据系统的机械能守恒求滑块在c点的速度.

5．如图1所示，遥控小车在平直路面上做直线运动，所受恒定阻力f=4N，经过A点时，小车受到的牵引力FA=2N，运动到B点时小车正好匀速，且速度vB=2m/s；图2是小车从A点运动到B点牵引力F与速度v的反比例函数关系图像。下列说法正确的是（）

A．从A到B，牵引力的功率保持不变 B．从A到B，牵引力的功率越来越小 C．小车在A点的速度为4m/s

D．从A到B，小车的速度减小得越来越慢【答案】ACD 【解析】【分析】【详解】

AB．遥控小车牵引力的功率P=Fv，而题目中，已知小车从A点运动到B点牵引力F与速度v成反比例，则可知F与v的乘积保持不变，即功率P不变，故A正确，B错误； C．小车运动到B点时正好匀速，则牵引力等于阻力，且速度vB=2m/s，则小车的功率为

P?Fv?fvB?8W

则在A点时速度