第二章 分析数据的处理和质量保证
1．有一标准试样，已知含水分为1.31%，发给学生A，其报告为1.28%，1.26%和1.29%；另一标准试样，已知含水分为8.67%，发给学生B，其报告为8.48%，8.55%和8.53%。请按下表要求计算两人的精密度和准确度。 平均偏差 相对平均偏差（%） 水分绝对偏差 相对偏差（%）
2．一个测定有机物含Br量的方法，有一个恒定误差为-0.20mg Br。如果被分析的物质大约含10%的Br，试计算所取试样为(1)10mg；(2)50mg；(3)100mg时测定的相对误差和绝对误差为多少? 试样重 （mg） 相对误差（%） 绝对误差 （%Br）
3．分析天平每次读数的可疑值是±0.1mg，样品质量的可疑值不大于0.1%时，应改称多少样品？滴定管读数的可疑值是0.01mL，测定时所用溶液体积的可疑值不大于0.1%时，应不少于多少体积的溶液？
解：(1) 0.1%?10 -20 -0.02
50 -4 -0.02
100 -2 -0.02
A 0.01（%） 0.78 -0.03（%） -2.3 B 0.03（%） 0.32 -0.15（%） -1.8 ?0.1mg?2 ?x?0.2g x?0.01mL?2 ?x?20mL (2) 0.1%?x
4．希望称取20mg样品的可疑值在0.1%以，那么微量天平每一次读数可允许的最大可疑值是多少？
解： 0.1%?2x20mg
?x??0.01mg
5．某资料记载地球的极直径为7900.0km，这个数字所包含的测量准确度是多少？如测量的误差为10km，此数值应如何表示。
解：(1) 准确度为 ±0.1 km
(2) 表示为 7.90×103 km
6．用基准Na2CO3标定0.1mol/L HCl溶液，欲消耗HCl溶液25mL左右，应称取多少克 Na2CO3。从称量误差考虑能否达到相对误差小于0.1%的要求？若改用硼砂(Na2B4O7·10H2O)为基准物，应称多少？称量的相对误差是多少？
解：若每次消耗HCl溶液为25ml，则：
F(Na2CO3) = 106.0， 25×10-3×0.1×106/2 = 0.13 (g)
称量误差： ±0.1mg×2 / 0.13(g)×100% = 0.15% > 0.1%
F(Na2B4O7·10H2O) = 381.4
25×10-3×0.1×381.4/2 = 0.48(g)
称量误差： ±0.1×2(mg)/0.48(g)×100% = 0.042% < 0.1%
7．托盘天平读数误差为±0.1g，分析样品应称至多少，才能保证可疑值不大于1%？
解： 1%?
?0.1g x?10g x8．测定固体氯化物中氯的百分含量，结果为59.83，60.04；60.45；59.88；60.33；60.24；60.28；59.77。计算(1)分析结果的平均值；(2)平均偏差和相对平均偏差；(3)标准偏差和相对标准偏差。
解： (1) n = 8
x = 60.10
dr=0.37%
i(2) d=0.22
(3) s =
?(x?x)2n?1= 0.26
CV = 0.43%
9．若上题中试样为纯的氯化钠，平均结果的相对误差为多少？ 解： 纯NaCl
10．第8题中，当置信度为95%时，平均值的置信区间为多少？ 解： f=7
t0.05,7=2.36
Cl% = 60.63%
Er = -0.87%
s0.26?60.10?2.36?n8 ?60.10?0.22??x?t?,f
11．碳的原子量，经多次测定分别为12.0080，12.0095，12.0097，12.0101，12.0102，12.0106，12.0111，12.0113，12.0118和12.0120。计算：(1)平均值；(2)标准偏差；(3)99%置信度时平均值的置信区间。
解:(1) x=12.0104 n=10,(2) s??(xi?x)2n?1s0.0012(3) ??x?t?f?12.0104?3.25?n10 ?12.0104?0.0012
?0.0012
12．已知某种测定锰的方法的标准偏差σ=0.12，用此法测锰的百分含量为9.56%。假设此结果是由一次测定，四次测定和九次测定而得到的，分别计算95%置信度时平均值的置信区间。计算结果说明什么？
解: 一次测定，n=1 ??9.56?1.96?0.12 ?9.56?0.24 四次测定，n=4 ??9.56?1.96? ?9.56?0.12 九次测定，n=9 ??9.56?1.96? ?9.56?0.08 说明测定次数越多，置信区间越窄
13．分析工作者制定了测定氯的新方法。用此法测定标准试样(含氯16.62 %)中氯的百分含量，四次测定结果的平均值为16.72 %，标准偏差S=0.08%，问测定结果与标准值之间是否存在显著性差异(95%置信度水平)？
0.124
0.129解: t计?x??s ?2.50?n?16.62%?16.72%0.08?4
f = 3，t0.05,3?3.18 不存在显著性差异。
14．分析者必须最少进行多少次的平行测定，才能使测得的平均值与真实值之差(x??)有95%的概率不超过其单次测定的标准偏差？如果把置信度定为99%，则测定次数又该是多少？
解: 符合上述条件 则：t?,f?n 当95%置信度时：n=7 当99%置信度时：n=11
15．为了鉴定一个度法的精密度，通过多次测定的数据求得其透光度的标准偏差为0.15%T，试考虑由于仪器变动性的误差，需进行多少次的读数来求平均值才能达到下面的要求：(1)95%置信区间为0.20%T;；(2)99%置信区间为0.10%T。
解: (1) 0.20%?t?,f ? n?5 (2) 0.10%?t?,f ? n?20符合上述条件
t?,f0.015. ??1.33015nnt?,f010015.%. ??0.667
015nn16．铁矿石标准试样的标准值为54.46%，某分析人员分析4次，得平均值54.26%，标准偏差为0.05%，问置信度为95%时，分析结果是否存在系统误差？
解: t 计?54.46%?54.26%0.05 ?8>t表。 (3.18)4
说明存在显著性差异，说明有系统误差存在。
17．某汽车有车祸嫌疑，在事故现场发现有剥落的汽车油漆，对此进行了油漆中含Ti量的分析，结果为Ti%：4.5，5.3，5.5，5.0，4.9。调查了该汽车生产厂，了解到该汽车油
分析化学第2章答案
