2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．若函数y?x2?2x?b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是( ) A.b?1且b?0
B.b?1
C.0?b?1
D.b?1
2．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形上，AB与CD相交于点O，则tan∠AOD等于（ ）
A．
1 2B．2 C．1
D．2
3．某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为( ) A．80分
B．85分
C．86分
D．90分
4．寒假期间，小刚组织同学一起去看科幻电影《流浪地球》，票价每张45元，20张以上（不含20张）打八折，他们一共花了900元，则他们买到的电影票的张数是（ ） A．20
B．22
C．25
D．20或25
5．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（ ）
A.55° A．2 7．如图，
B.60° B．3
C.65° C．4
D.70° D．5
6．关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，则m的最大整数解是（ ）
O与正八边形OABCDEFG的边OA，OG分别相交于点M、N，则弧MN所对的圆周
角?MPN的大小为（ ）
A．30°
B．45?
C．67.5?
D．75?
8．小明和小亮组成团队参加某科学比赛．该比赛的规则是：每轮比赛一名选手参加，若第一轮比赛得分满60则另一名选手晋级第二轮，第二轮比赛得分最高的选手所在团队取得胜利．为了在比赛中取得更好的成绩，两人在赛前分别作了九次测试，如图为二人测试成绩折线统计图，下列说法合理的是（ ） ①小亮测试成绩的平均数比小明的高；②小亮测试成绩比小明的稳定；③小亮测试成绩的中位数比小明
的高；④小亮参加第一轮比赛，小明参加第二轮比赛，比较合理．
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
9．如图，以半圆中的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D，若AB＝10，则CB的长为（ ）
AD2?，且DB3
A．45 B．43 C．42 D．4
10．已知点（﹣2，y1），（﹣3，y2），（2，y3）在函数y＝﹣A．y2＞y1＞y3
B．y1＞y2＞y3
C．y3＞y1＞y2
8的图象上，则（ ） xD．y1＞y3＞y2
11．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（ ）cm．（不考虑接缝）
A.5 B.12 C.13 D.14
12．由6个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，其主视图是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．分解因式：2a2-2=__________．
14．抛物线y?ax?2ax?5的对称轴是直线______.
15．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，点M，N分别在射线OA，OB上（都不与点O重合），且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN绕着点P转动，那么以下四个结论：①PM＝PN恒成立；②MN的长不变；③OM+ON的值不变；④四边形PMON的面积不变．其中正确的为_____．（填番号）
2
16．若一次函数的图象与直线y??3x平行，且经过点?1,2?，则一次函数的表达式为___________. 17．计算：3?27?()＝_____． 18．﹣6的绝对值的结果为_____． 三、解答题
19．计算：?0?38?cos60?
20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BC延长线一点，且BC＝CD，CE⊥AD于点E． （1）求证：直线EC为⊙O的切线；
（2）设BE与⊙O交于点F，AF的延长线与EC交于点P，已知∠PCF＝∠CBF，PC＝5，PF＝3．求：cos∠PEF的值．
12?1
21．2019年3月30日，四川省凉山州木里县境内发生森林火灾，30名左右的扑火英雄牺牲，让人感到痛心，也再次给我们的防火安全意识敲响警钟．为了加强学生的防火安全意识，某校举行了一次“防火安全知识竞赛”（满分100分），赛后从中抽取了部分学生的成绩进行整理，并制作了如下不完整的统计图表： 组别 A B C D E 成绩x/分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 组中值 55 65 75 85 95
请根据图表提供的信息，解答下列各题：
（1）补全频数分布直方图和扇形统计图；
（2）分数段80≤x＜90对应扇形的圆心角的度数是 °，所抽取的学生竞赛成绩的中位数落在 区间内；
（3）若将每组的组中值（各组两个端点的数的平均数）代表各组每位学生的竞赛成绩，请你估计该校参赛学生的平均成绩．
22．一只不透明的袋子中有2个白球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别．从这只袋子中随机摸出2个球，将“两个球都是红球”记为事件A，设事件A的概率为a． （1）求a的值；
（2）下列事件中，概率为1－a的是 ．（只填序号） ①两个球都是白球； ②两个球一红一白； ③两个球至少一个是白球； ④两个球至少一个是红球.
23．如图，在7×7的方格纸中，点A，B，C都在格点上，请按要求找出D点，使得D点在格点上． （1）在图甲中画一个∠ADC，使得∠ABC＝∠ADC．
（2）在图乙中画一个三角形ADC，使得△ADC的面积等于△ABC面积的2倍．
24．某市将开展演讲比赛活动，某校对参加选拔的学生的成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图， 成绩等级 A B C D （1）求m、n的值； （2）求“C等级”所对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知成绩等级为A的4名学生中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名学生代表学校参加全市比赛，求出恰好选中一男生和一女生的概率
频数 4 m 15 频率 n 0.51
25．如图，一座古塔AH的高为33米，AH⊥直线l，某校九年级数学兴趣小组为了测得该古塔塔刹AB的高，在直线l上选取了点D，在D处测得点A的仰角为26.6°，测得点B的仰角为22.8°，求该古塔塔刹AB的高．（精确到0.1米）(参考数据：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.5，sin22.8°＝0.39，cos22.8°＝092，tan22.8°＝0.42)
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C D C C C D A B 二、填空题 13．14．x?1 15．①③④ 16．y??3x?5 17．-5 18．6 三、解答题 19．
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B C 1 2【解析】 【分析】
按顺序先分别进行0次幂的运算、立方根的运算、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】
?0?38?cos60?
=1﹣2+=﹣
1 21． 2【点睛】
本题考查了实数的运算，涉及了0指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.
20．（1）详见解析；（2）【解析】 【分析】
（1）说明OC是△BDA的中位线，利用中位线的性质，得到∠OCE=∠CED=90°，从而得到CE是圆O的切线．
（2）利用直径上的圆周角，得到△PEF是直角三角形，利用角相等，可得到△PEF∽△PEA、△PCF∽△
4. 5
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