《 运筹学 》课程实验第 1 次实验报告 实验内容及基本要求： 实验项目名称：线性规划问题建模与求解 实验类型：验证 每组人数：1 实验内容及要求： 1) 了解线性规划问题建模思路，并能够根据实际问题进行建模。 2) 学会利用EXCEL与Lingo软件进行线性规划问题的求解。 习题：某农场I、II、III等耕地的面积分别为100hm2、300hm2和200hm2，计划种植水稻、大豆和玉米，要求三种作物的最低收获量分别为190000kg、130000 kg和350000kg。I、II、III等耕地种植三种作物的单产如表所示。若三种作物的售价分别为水稻1.20元/kg，大豆1.50元/ kg，玉米0.80元/kg。那么，（1）如何制订种植计划，才能使总产量最大？（2）如何制订种植计划，才能使总产值最大？ 表 不同等级耕地种植不同作物的单产(单位:kg / hm2) 水稻 大豆 玉米 I等耕地 11 000 8 000 14 000 II等耕地 9 500 6 800 12 000 III等耕地 9000 6 000 10 000 实验过程与结果： (1)如何制订种植计划，才能使总产量最大？ 一、建立模型 设xij表示为i种作物在j等耕地种植的面积(i=1表示水稻，i=2表示大豆，i=3表示玉米；j=1表示I等耕地，j=2表示II等耕地，j=3表示III等耕地)。z表示总产量。 maxz=1100014000 x11+9500x12+900032x13+800033x21+6800x22+6000x23+ x31+12000x+10000x x+x1121++xx31<=100 <=300 <=200 x12+x2232x+x+x132333s.t. 11000x11+9500x12+9000x13>=190000 8000 14000x21+6800x22+600032x23>=130000 33x31+12000x+10000x>=350000 x ij>=0（i=1，2，3；j=1，2，3） 二、求解过程 三、实验分析 从表中可以看出，水稻只在III等耕地上种植21.1 hm2；大豆只在III等耕地上种植21.7 hm2；玉米在I等耕地种植100 hm2，II等耕地种植300 hm2，III等耕地种植157.2hm2。可以获得最大总产量6892222kg。 (2)如何制订种植计划，才能使总产值最大？
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