1.下列命题正确的是( ) A.若a>b,则11
a
B.若a>b,则a2>b2
C.若a>b,c
2.如果x+y<0,且y>0,那么下列不等式成立的是( ) A.y2>x2>xy B.x2>y2>-xy C.x2<-xy D.x2>-xy>y2 3.已知a=1,b=3-2,c=6-5,则a,b,c的大小关系是( ) A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a 4.(2020·北京房山区期末)设n>0,且1 D.1 5.已知a,b,c>0,则bca a,b,c的值( ) A.都大于1 B.都小于1 C.至多有一个不小于1 D.至少有一个不小于1 6.已知实数a,b,c满足cac B.c(b-a)>0 C.ac(a-c)<0 D.cb2 7.(多选)(2020·济南月考)如果a B.ab a >-2 D.-11a<-b 8.(多选)若0c>1,则( ) ) b?aA.??c?>1 C.ca1 - - c-ac B.> b-abD.logca 9.若a∈R,且a2-a<0,则a,a2,-a,-a2从小到大的排列顺序是______________. b+xb 10.已知a,b,x均为正数,且a>b,则________(填“>”“<”“=”). aa+x 11.已知a>b>1,0 12.下列不等式推理正确的是( ) A.若x>y>z,则|xy|>|yz| 11 B.若<<0,则ab>b2 abC.若a>b,c>d,则ac>bd D.若a2x>a2y,则x>y 13.已知2a=3b=6,则a,b不可能满足的关系是( ) A.a+b=ab C.(a-1)2+(b-1)2<2 B.a+b>4 D.a2+b2>8 B.ac 14.(多选)已知等差数列{an}满足an>0,d>0,则下列结论不正确的是( ) A.a1a3≥a22 C.a1+a3>a2+a4 B.a1+a3≥2a22 22 D.a21+a3>2a2 15.设a>b>c>0,x=a2+?b+c?2,y=b2+?c+a?2,z=c2+?a+b?2,则x,y,z的大小关系是__________(用“>”连接). 16.若非零实数a,b满足条件a>b,则下列不等式一定成立的是________(填序号). 11 ①-a>-b;②ab>b2;③a3>b3;④a 答案精析 1.C 2.D 3.A 4.C 5.D 6.D 7.ABC 8.AD 9.-a<-a2 2214.ABC [A选项:a1a3-a22=a1(a1+2d)-(a1+d)=-d<0, 即a1a3 C选项:a1+a3=2a2,a2+a4=2a3, 2a2-2a3=-2d<0, 则a1+a3 222222222D选项:a21+a3-2a2=a1+(a1+2d)-2(a1+d)=2d>0,即a1+a3>2a2,D正确.] 15.z>y>x 解析 由题意,因为a>b>c>0,可得x>0,y>0,z>0, 又由y2-x2=[b2+(c+a)2]-[a2+(b+c)2]=2c(a-b)>0, 即y2>x2,所以y>x,z2-y2=[c2+(a+b)2]-[b2+(c+a)2]=2a(b-c)>0, 即z2>y2,所以z>y,所以z>y>x. 16.③④ 解析 对于①,若a=1,b=-1,则-a<-b,故①不正确; 对于②,若a=1,b=-1,则ab 对于③,由y=x3为增函数,a>b,所以a3>b3,故③正确; 1?x11 对于④,由y=?为减函数,a>b,所以<,故④正确.所以正确的有③④. ?3?3a3b
2021高考数学新高考版一轮习题:专题1 第4练 不等式的概念与性质 (含解析)
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