轮换代替的计算技巧及其应用
一、引入：思考下列常用结论
x2y21.已知焦点在x轴上的椭圆的标准方程为2?2?1，则焦点在y轴上的椭圆的标准方程
ab为___________________.为什么？
x2y2?______; 2.已知直线l与椭圆2?2?1交于A,B两点，弦AB的中点为M，则kAB?kOMaby2x2变式：若椭圆为2?2?1，则kAB?kOM?_________;
abx2y2变式：若双曲线为2?2?1，则kAB?kOM?_________;
abx2y23.已知直线l:Ax?By?C?0与椭圆2?2?1的等效判别式为_____________;
abx2y2则直线l:Ax?By?C?0与双曲线2?2?1的等效判别式为_____________;
ab二、轮换代替的应用
x2y21.过双曲线C:2?2?1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分
ab别交于B,C两点，且AB?BC，则双曲线的离心率为___________.
x2y22.过双曲线C:2?2?1的右顶点A作斜率为-1的直线l，若l与双曲线的两条渐近线分
ab别交于B,C两点，且AB?21BC，则双曲线的离心率为___________. 23.已知A,B为抛物线y?2px(p?0)上的两点，且满足OA?OB(O为原点)，求证：
直线AB过定点.
韦达定理的应用
背景：设直线l与圆锥曲线C交于A,B两点，且AP??PB的问题如何解决？
2.倾斜角为 的直线经过椭圆 右焦点 ，与椭圆交于 、 两点， ，则该椭圆的离心率为( ) 且
A． B．
C．
D．
轮换代替、韦达定理及其应用
