（物理）高考必刷题物理带电粒子在电场中的运动题含解析
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图，一带电荷量q=+0.05C、质量M=lkg的绝缘平板置于光滑的水平面上，板上靠右端放一可视为质点、质量m=lkg的不带电小物块，平板与物块间的动摩擦因数μ=0.75．距平板左端L=0.8m处有一固定弹性挡板，挡板与平板等高，平板撞上挡板后会原速率反弹。整个空间存在电场强度E=100N/C的水平向左的匀强电场。现将物块与平板一起由静止释放，已知重力加速度g=10m/s2，平板所带电荷量保持不变，整个过程中物块未离开平板。求：
（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率； （2）平板的最小长度；
（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量。
【答案】（1）平板第二次与挡板即将碰撞时的速率为1.0m/s;（2）平板的最小长度为0.53m;（3）从释放平板到两者最终停止运动，挡板对平板的总冲量为8.0N?s 【解析】 【详解】
（1）两者相对静止，在电场力作用下一起向左加速， 有a=
qE=2.5m/s2＜μg m故平板M与物块m一起匀加速，根据动能定理可得：qEL=解得v=2.0m/s
平板反弹后，物块加速度大小a1=平板加速度大小a2=
12（M+m）v1 2?mgm=7.5m/s2，向左做匀减速运动
qE??mg=12.5m/s2， m平板向右做匀减速运动，设经历时间t1木板与木块达到共同速度v1′，向右为正方向。 -v1+a1t1=v1-a2t1
解得t1=0.2s，v1'=0.5m/s，方向向左。 此时平板左端距挡板的距离：x=v1t1?12a2t1=0.15m 2此后两者一起向左匀加速，设第二次碰撞时速度为v，则由动能定理
1221（M+m）v2?（M+m）v'1=qEx1
22解得v2=1.0m/s
（2）最后平板、小物块静止（左端与挡板接触），此时小物块恰好滑到平板最左端，这时的平板长度最短。
设平板长为l，全程根据能量守恒可得：qEL=μmgl 解得：l=
8=0.53m 15（3）设平板第n-1次与第n次碰撞反弹速度分别为vn-1，和vn；平板第n-1次反弹后：设经历时间tn-1，平板与物块达到共同速度vn-1′ 平板vn-1′=vn-1-a2tn-1 位移大小xn?1?vn?1tn?1?物块vn-1′=-vn-1+a1tn-1
2vn?1vn?13vn?1由以上三式解得：vn?1'??，tn?1?，xn?1?
4108012a2tn?1 2此后两者一起向左匀加速，由动能定理
11?M?m?vn2??M?m?(vn?1')2 22vn?11? 解得：vn2qExn-1=
从开始运动到平板和物块恰停止，挡板对平板的总冲量： I=2Mv1+2Mv2+2Mv3+2Mv4+…… 解得：I=8.0N?s
2．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC固定在竖直面内，圆心为O，轨道半径为R，B为轨道最低点。该装置右侧的
1圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。某一时刻一个4带电小球从A点由静止开始运动，到达B点时，小球的动能为E0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C点时小球的电势能减少量为2E0，试求： （1）小球所受重力和电场力的大小； （2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能。
【答案】（1）【解析】 【详解】
E02E0 （2）8E0 RR(1)设带电小球的质量为m，则从A到B根据动能定理有：
mgR＝E0
则小球受到的重力为：
mg＝
方向竖直向下；
由题可知：到达C点时小球的电势能减少量为2E0，根据功能关系可知：
EqR＝2E0
则小球受到的电场力为：
Eq＝
方向水平向右，小球带正电。
(2)设小球到达C点时速度为vC，则从A到C根据动能定理有：
EqR＝
则C点速度为：
vC＝方向竖直向上。
从C点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动到达最高点的时间为：
E0 R2E0 R12mvC＝2E0 24E0 mt?vC1?gg4E0 m在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时其速度为：
v?at?则在最高点的动能为：
4E0qEqE4E0 t??2mmgmmEk?4E02121mv?m(2)?8E0 22m
3．如图所示，EF与GH间为一无场区．无场区左侧A、B为相距为d、板长为L的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A为正极板．无场区右侧为一点电荷Q形成的电场，点电荷的位置O为圆弧形细圆管CD的圆心，圆弧半径为R，圆心角为120°，O、C在两板间的中心线上，D位于GH上．一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗细）求：
(物理)高考必刷题物理带电粒子在电场中的运动题含解析
