【点睛】
本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，其中解答中正确理解程序框图的含义是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
10．D
解析：D 【解析】
试题分析：由于甲地总体均值为，中位数为，即中间两个数（第
天）人数的平均数
天的感
为，因此后面的人数可以大于，故甲地不符合.乙地中总体均值为，因此这染人数总数为
，又由于方差大于，故这
天中不可能每天都是，可以有一天大于
，故乙地不符合，丙地中中位数为，众数为，出现的最多，并且可以出现，故丙地不符合，故丁地符合.
考点：众数、中位数、平均数、方差
11．A
解析：A 【解析】 【分析】
由古典概型概率公式分别计算出事件A和事件B发生的概率，又通过列举可得事件A和事件B为互斥事件，进而得出事件A或事件B至少有一个发生的概率即为事件A和事件B的概率之和． 【详解】
事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“不小于5的点数出现”， ∴P(A)?2121?，P(B)??， 6363又小于5的偶数点有2和4，不小于5的点数有5和6， 所以事件A和事件B为互斥事件，
则一次试验中，事件A或事件B至少有一个发生的概率为 P（A∪B）＝P(A)+P(B)?故选：A． 【点睛】
本题主要考查古典概型计算公式，以及互斥事件概率加法公式的应用，属于中档题．
112??， 33312．A
解析：A 【解析】 【分析】
先根据古典概型概率公式求没有正面向上的概率，再根据对立事件概率关系求结果. 【详解】
因为没有正面向上的概率为
1117?，所以至少有1枚正面向上的概率是1-?，
2?2?2888选A. 【点睛】
古典概型中基本事件数的探求方法 (1)列举法.
(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.
(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.
(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.
二、填空题
13．1【解析】ABC成等差数列所以
解析：1 【解析】
A，B，C成等差数列，所以
B??3?2R?b3??2?R?1 sinBsin?314．【解析】若以线段为边的正方形的面积介于与之间则线段的长介于与之间满足条件的点对应的线段长为而线段的总长度为故正方形的面积介于与之间的概率故答案为：
1解析：
5【解析】
若以线段AP为边的正方形的面积介于25cm2与49cm2之间， 则线段AP的长介于5cm与7cm之间， 满足条件的P点对应的线段长为2cm， 而线段AB的总长度为10cm，
故正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率P?故答案为：
21?． 1051. 515．【解析】试题分析：根据题意正方形的面积为而阴影部分由函数与围成其面积为则正方形中任取一点点取自阴影部分的概率为则正方形中任取一点点取自阴影部分的概率为考点：定积分在求面积中的应用几何概型点评:本题考 解析：
【解析】
试题分析：根据题意，正方形
的面积为
而阴影部分由函数与围成，其面积为，
则正方形中任取一点,点取自阴影部分的概率为.
则正方形中任取一点，点取自阴影部分的概率为 考点：定积分在求面积中的应用 几何概型
点评:本题考查几何概型的计算，涉及定积分在求面积中的应用，关键是正确计算出阴影部分的面积.
16．【解析】【分析】画出可行域求出面积满足的区域为图形中的红色直线的下方的四边形其面积为由几何概型的公式可得的概率为：；【详解】约束条件的可行域如图：由解得可行域d面积为由解得满足的区域为图形中的红色直
5解析：
8【解析】 【分析】
画出可行域，求出面积，满足2x?y?0的区域为图形中的红色直线的下方的四边形，其
515面积为4??1?3?，由几何概型的公式可得2x?y?0的概率为：25；
?2248【详解】
?x?y?1?0?约束条件?x?y?3的可行域如图：
?x?0?
?x?y?1?0由?x?y?3解得A?2,1?， ?可行域d面积为
1?2?4?4， 2?x?y?3由?y?2x，解得B?1.2?． ?满足2x?y?0的区域为图形中的红色直线的下方的四边形，其面积为4?15?1?3?， 225由几何概型的公式可得2x?y?0的概率为：25；
?485故答案为．
8【点睛】
本题考查了可行域的画法以及几何概型的概率公式的运用.考查数形结合以及计算能力．在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．
17．-1【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得答案【详解】模拟程序的运行可得a=2i=1不满足条件i≥2 解析：
【解析】 【分析】
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】
模拟程序的运行，可得
，不满足条件不满足条件不满足条件不满足条件此时，满足条件故答案为：【点睛】
本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．
．
，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，，执行循环体，
，，，，
，可得：
观察规律可知a的取值周期为3，由于
，退出循环，输出a的值为
．
18．【解析】试题分析：由程序框图第一次循环时第二次循环时第三次循环时第四次循环时退出循环输出考点：程序框图 解析：4
【解析】
试题分析：由程序框图，第一次循环时，k?1,S?1，第二次循环时，
k?2,S?1?12?2，第三次循环时，k?3,S?2?22?6，第四次循环时，k?4,S?6?32?15?6，退出循环，输出k?4．
考点：程序框图．
19．13【解析】循环依次为结束循环所以即正整数为13
解析：13 【解析】
循环依次为s?10,i?11;s?110,i?12;s?1320,i?13; 结束循环，所以13?M?12 ，即正整数M为13
20．3【解析】根据伪代码所示的顺序程序中各变量的值如下:循环前:n=5s=0;第一次循环:s=5n=4;第二次循环:s=9n=3;输出此时的n值为3故填3
解析：3 【解析】
根据伪代码所示的顺序,程序中各变量的值如下: 循环前:n=5,s=0; 第一次循环:s=5,n=4; 第二次循环:s=9,n=3; 输出此时的n值为3,故填3.
三、解答题
21．（1）详见解析；（2）有95%的把握认为家长对自主招生的关注与否与所处城市有关；（3）0.6. 【解析】 【分析】
（1）根据相关数据完成.
（2）根据K2的观测值的计算公式求解，再对应K2下结论.，
（3）关注的人共有50人，根据分层抽样的方法，A城市2人，B城市3人，算出从5人抽取两的方法数，A,B两城市各取一人的方法数，再代入古典概型的概率公式求解. 【详解】 （1）
关注 不关注 30 合计 50 A城高中家长 20
【压轴卷】高中必修三数学上期中一模试卷及答案(1)
