中考数学二模试卷
题号 得分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）
1. 在 0， ，2，-3 这四个数中，最大的数是（ ）
A. 0 B. C. 2 D. -3
2. 如图是某班 43 名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含
后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（ ）
一
二
三
总分
A. 5～10 元 B. 10～15 元 C. 15～20 元 D. 20～25 元
3. 如图，由几个小正方体组成的立体图形的主视图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 小明记录了一星期 7 天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的众数是（
）
星期 最高气温（℃）
一 22
二 24
三 23
四 25
五 24
六 24
七 22
A. 22℃ B. 23℃ C. 24℃ D. 25℃
5. 如图，在△ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，∠B=50°，
∠ACD=110°，则∠A=（ ）
A. 50° B. 60° C. 70°
6. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则 cosB
的值是（ ）
A. B. C.
7. 不等式 2（x-1）≤x 的解集在数轴上表示为（ ）
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A.
8. 若分式
B. C. D.
的值为 0，则 x 的值为（ ）
A. ±2 B. 2 C. -2 D. 0
9. 如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y= （x＞0），y=-
（x＞0）的图象上，且 OA⊥OB，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，点 M 是 AD 的中点，若动点 N 从点 B 出发沿边 BC
方向向终点 C 运动，连结 BM，CM，AN，DN，则在整个运动过程中，阴影部分面 积和的大小变化情况是（ ）
A. 不变 B. 一直变大 C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
二、填空题（本大题共 6 小题，共 30.0 分）
11. 分解因式：m2+5m=______．
12. 某次考试 A，B，C，D，E 这 5 名学生的平均分为 64 分，若学生 A 除外，其余学
生的平均得分为 61 分，则学生 A 的得分为______． 13. 若圆锥地面的半径为 3，它的侧面展开图的面积为为 16π，则它的母线长为______． 14. 如图，将△ABC 沿 BC 方向平移 4cm 得到△DEF，如果四边
形 ABFD 的周长是 28cm，则△DEF 的周长是______cm．
15. 如图，正方形 ABCD 的边长是 3，点 E，F 分别是 AB，BC 边
上的点，且满足 BE=2AE，CF=2BF，连结 DE，AF 交于点 G ，BD 交 AF 于点 H，则四边形 GEBH 的面积为______．
16. 小林用宽为 18cm 的卡纸 ABCD 制作五折式贺卡：左右折叠使 AD 与 BC 重合，展
开后得图 1 所示折痕；将折痕右侧沿 EF 折叠使 BC 与图 1 的折痕重叠，得图 2 所
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示长方形 B′EFC′；翻折 AD 至 A′D′，使点 A′，D′分别落在线段 B′E， C′F 上，得图 3，再分别沿 C′M，B′N 折叠使得 D′，A′落在 C′B′上分别 记为 P，Q．K 是 PM 延长线与 EF 的交点，且 H，Q，K 三点共线，PM=5cm，则 卡纸 ABCD 的周长______cm．
三、解答题（本大题共 9 小题，共 88.0 分） 17. （1）计算：（-2019）0+sin45°- ．
（2）化简：（a-b）2+b（b+3a）．
18. 一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球，1 个白球，它们除颜色外其余都
相同．
（1）求从布袋中摸出一个球是白球的概率．
（2）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰 好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．
19. “一路一带”倡议 6 岁了！到目前为止，中国已与 126 个国家和 29 个国际组织签
署 174 份合作文件，共建“一路一带”国家已由亚欧延伸至非洲、拉美、南太等区 域．截止 2019 年一季度末，人民币海外基金业务规模约 3000 亿元，其投资范围覆 盖交通运输、电力能源、金融业和制造业等重要行业，投资行业统计图如图所示．
（1）求投资制造业的基金约为多少亿元？
（2）按照规划，中国将继续对“一路一带”基金增加投入，到 2019 年三季度末， 共增加投入 630 亿元，假设平均每季度的增长率相等，求平均每季度的增长率是多 少？
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20. 如图，在所给的 8×8 网格中，每个小正方形的边长都为 1，按
下列要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上．
（1）在图甲中画出周长为 18 的四边形；
（2）在图乙中画出一个是中心对称图形，但不是轴对称图形， 且周长为 18 的四边形．（注：图甲、乙在答题纸上）
21. 如图，已知平行四边形 ABCD，过点 A，C，D 的⊙O 交
直线 BC 点 F，连结 AF，DF，点 A 是 的中点． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形．
（2）若 AB=6，且 sin∠AFD= ，求⊙O 的半径．
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22. 如图，抛物线 y=ax2-bx+4 与坐标轴分别交于 A，B，
C 三点，其中 A（-3，0），B（8，0），点 D 在 x 在 轴上，AC=CD，过点 D 作 DE⊥x 轴交抛物线于点 E ，点 P，Q 分别是线段 CO，CD 上的动点，且 CP=QD．
（1）求抛物线的解析式． （2）记△APC 的面积为 S ，△PCQ 的面积为 SS +S =4S 1 2 ，△QED 的面积为 S3 ，若 1 3
2
，求出 Q 点坐标．
（3）连结 AQ，则 AP+AQ 的最小值为______．（请直接写出答案）
23. 如图，在平面直角坐标系中，点 A（1，2），B（5，0），抛物线 y=ax2-2ax（a＞0
）交 x 轴正半轴于点 C，连结 AO，AB．
（1）求点 C 的坐标和直线 AB 的表达式．
（2）设抛物线 y=ax2-2ax（a＞0）分别交边 BA，BA 延长线于点 D，E． ①若 AE=3AO，求抛物线表达式．
②若△CDB 与△BOA 相似，则 a 的值为______．（请直接写出答案）
24. 以“绿色生活，美丽家园”为主题的“2019 北京世园会”在 2019 年 4 月 29 日在
北京开幕，花团锦簇，颇为壮观．北京某展区计划展出 150000 株花如图所示，现 承包给甲、乙两队进行实地造型摆放．已知甲队摆放 42000 株时所用的时间比乙队 摆放 9000 株多用 2 天时间，甲队每天摆放的株数是乙队每天摆放株数的 2 倍． （1）甲、乙两队每天分别摆放多少株？
（2）若甲队每人每天平均摆放 600 株，乙队每人每天平均摆放 400 株，因工作需 要，甲、乙两队分别被调离 a，b 人后，每人每天摆放的株数需要提高 20%，才能 使两队每天的摆放的株数总和不变．若甲队多调离 4 人后每天所摆放总株数比乙队
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2020年中考数学全真模拟试卷6套附答案(适用于浙江省温州市)
