答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：根据有理数比较大小的方法，可得
-4＜-3＜0＜2，
∴在-4，2，0，-3 这四个数中最小的数是-4． 故选：A．
根据正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数进行比较即可．
本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：左视图是指从左面看所得到的图形，是 ，
故选：B．
找到从左面看所得到的图形，比较即可．
本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3.【答案】C
【解析】解：原式=x4， 故选：C．
根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减进行计算即可． 此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握计算法则．
4.【答案】B
【解析】解：4x+1＞-1， 4x＞-2，
x＞- ，
故选：B．
移项，合并同类项，系数化成 1 即可．
本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．
5.【答案】C
【解析】解：这组数据中 1.70 米出现了 6 次，次数最多，故这组数据的众数是 1.70 米． 故选：C．
根据众数的定义，出现次数最多的数为众数求解即可．
此题考查了众数的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握众数的定义．
6.【答案】D
【解析】解：∵分式
的值为零，
∴x2-9=0 且 x+3≠0． 解得：x=3． 故选：D．
分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．由分式值为零的条件可知 x2-9=0 且
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x+3≠0．
本题主要考查的是分式值为零的条件，依据分式值为零的条件得到 x2-9=0 且 x+3≠0 是 解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：设 37 座客车 a 辆，49 座客车 b 辆， 依题意，得：
．
故选：A．
设 37 座客车 a 辆，49 座客车 b 辆，根据两种客车共 10 辆可乘坐 466 人，即可得出关 于 x，y 的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程 组是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】解：如图，连接 AA′．
∵点 A 的坐标为（0，4），△OAB 沿 x 轴向右平移后得到△O′A′B′， ∴点 A′的纵坐标是 4．
又∵点 A 的对应点在直线 y= x-1 上一点， ∴4= x-1，解得 x=4．
∴点 A′的坐标是（4，4）， ∴AA′=4．
∴根据平移的性质知 OO′=AA′=4． ∴O′（4，0），
∵B 的坐标为（1，3）， ∴BO′=
，
故选：C．
根据平移的性质知 OO′=AA′．由一次函数图象上点的坐标特征可以求得点 A′的坐 标，所以根据两点间的距离公式可以求得线段 AA′的长度，即可得 OO′的长度，进而 可得 O′的坐标，然后再利用两点之间的距离公式计算即可．
此题主要考查了一次函数图象上的坐标特点，以及坐标与图形的变化--平移，关键是掌 握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．
9.【答案】A
【解析】解：设七巧板的边长为 x，则
AB= x+ x， BC= x+x+ x=2x，
=
=
．
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故选：A．
设七巧板的边长为 x，根据正方形的性质、矩形的性质分别表示出 AB，BC，进一步求 出 的值．
考查了矩形的性质，七巧板，关键是熟悉七巧板的特征，表示出 AB，BC 的长．
10.【答案】D
【解析】解：
设 FB 与 KA 的延长线相交于点 P， HM 垂直平分 EK，
∵A，B 是反比例函数 y= （x＞0）图象上的两点，
A 点向 x 轴，y 轴作垂线段分别是 AD、AK ∴s 矩形 ODAK=|k|=9 同理：s 矩形 OFBE=9 ∵s 矩形 ODGE=3
∴s 矩形 DFBG=s 矩形 EGAK=9-3=6 ∵HM 垂直平分 EK
∴OE=EH=HK
∴s 矩形 OFPK=3s 矩形 OFBE=3×9=27 且 s 矩形 AGBP=2s△ABP=12 即 s△ABP=6 ∴s△AOB=
=27-6-9=12
故选：D．
首先根据反比例函数图象上的点与坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积等于|k|， 利用阴影部分的面积为 3，推导出线段比例关系，比例关系转化为求矩形 OFPK 的面积 ，用割补法可求△OAB 的面积． 主要考查了反比例函数
中 k 的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴
、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积为|k|，利用割补法求解比较容易．
11.【答案】3（m-1）（m+1）
【解析】解：原式=3（m2-1）=3（m-1）（m+1）， 故答案为：3（m-1）（m+1）．
首先提公因式 3，再利用平方差进行分解即可．
此题主要考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因 式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解 ．
12.【答案】（1，-3）
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【解析】解：y=2x2-4x-1 =2（x2-2x）-1 =2（x-1）2-3，
则二次函数图象的顶点坐标为：（1，-3）． 故答案为：（1，-3）．
直接利用配方法将原式变形，进而求出顶点坐标．
此题主要考查了配方法求二次函数的顶点坐标，正确进行配方是解题关键．
13.【答案】60
【解析】解：设扇形的圆心角为 n°， 则
=2π，
解得，n=60， 故答案为：60．
把已知数据代入弧长公式计算，得到答案．
本题考查的是弧长分计算，掌握弧长公式是解题的关键．
14.【答案】20 米
【解析】解：过点 D 作 DF⊥AF 于点 F， ∵点 G 是 BC 中点，EG∥AB， ∴EG 是△ABC 的中位线， ∴AB=2EG=30 米，
在 Rt△ABC 中，∵∠CAB=30°，
∴BC=ABtan∠BAC=30× =10 （米）． 在 Rt△AFD 中，∵AF=BC=10 米， ∴FD=AF?tanβ=10 × =10（米），
∴CD=AB-FD=30-10=20（米）． 故答案为：20 米．
根据点 G 是 BC 中点，可判断 EG 是△ABC 的中位线，求出 AB，在 Rt△ABC 和在 Rt△AFD 中，利用特殊角的三角函数值分别求出 BC、DF，继而可求出 CD 的长度．
本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的 知识求解相关线段的长度．
15.【答案】
【解析】解：连接 OD，BD，AD，AE，BE， ∴∠ACE=∠ABE， ∵sin∠ACE= ， ∴sin∠ABE= = ， ∴设 AE= x，AB=5x， ∴BE=
=2 x，
∵点 D 为弧 BE 中点， ∴OD⊥BE，OD 平分 BE，
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设 OD，BE 相交于 H， ∴BH=EH= x， ∴OH= ∴DH=
= x2，
x2，
∵∠BAD=∠DBH，∠ADB=∠BHD=90°， ∴△BDH∽△ABD， ∴ ∴ = = ∴BD2= ∴AD2=
， ，
x， x，
∵点 D 为弧 BE 中点， ∴BD=DE， ∴ =
=
， ．
，设 AE= x，
故答案为：
连接 OD，BD，AD，AE，BE，得到∠ACE=∠ABE，求得 sin∠ABE= =
AB=5x，根据勾股定理得到 BE= =2 x，根据垂径定理得到 OD⊥BE，OD 平
=
分 BE，设 OD，BE 相交于 H，得到 BH=EH= x，根据勾股定理得到 OH=
x，求得 DH= x，根据相似三角形的性质即可得到结论．
本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，圆周角定理，三角函数的定义，正确 的作出辅助线是解题的关键．
16.【答案】12
【解析】解：连接 BD，如图所示： ∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB=AD，AC 与 BD 垂直平分， ∵E 是 AB 的中点，H 是 AD 的中点， ∴AE=AH，EH 是△ABD 的中位线， ∴EN=HN，BD=2EH=4HN，
由题意可以设 AN=PC=x，EN=HN=PF=PG=y． 则有
，
解得： ，
∴AN=2，HN=3， ∴BD=4HN=12；
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2024年中考数学全真模拟试卷6套附答案（适用于浙江省温州市）
