第三课时 整式的加减（1）
一、教学目标 （一）学习目标
1.理解并掌握整式的加减运算法则.
2.能根据题意准确列出式子，在经历字母表示数量关系的过程中，提高分析、解决问题的能力.
3.能利用整式的加减运算法则准确熟练的进行整式的化简，并能说明其中的算理. （二）学习重点
会进行整式的加减运算，列式表示实际问题中数量关系. （三）学习难点
列式表示实际问题中数量关系，去掉括号前是负因数的括号. 二、教学设计 （一）课前设计 1.预习任务
（1）整式的加减运算的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 去括号 ，然后再 合并同类项 ． 2.预习自测
（1）小马虎做得四道合并同类项题：
①3x2?x2?3；②3a?2b?5ab；③3?x?3x；④?0.75mn?A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 【知识点】合并同类项.
【解题过程】解：①合并时系数相加，字母和字母的指数不变，故错； ②不是同类项不能合并，故错； ③不是同类项不能合并，故错；
④系数是互为相反数的同类项合并为0，故对. 【思路点拨】根据合并同类项的法则逐一判定. 【答案】A.
（2）多项式2a2?3ab?2b2与多项式2a2?ab?3b2的差是（ ）.
3mn?0，他做对了（ ）. 4A．2ab?5b B． ?4ab?5b【知识点】整式的加减.
22 C．?2ab?5b D．4ab?5b
22【解题过程】解：（2a2?3ab?2b2）-（2a2?ab?3b2） =2a?3ab?2b?2a?ab?3b =?4ab?5b
所以A.C.D都是错的，故B对．
【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得. 【答案】B.
（3）一个多项式加上x2?4x?3得5x2?2x?7，则这个多项式是 ． 【知识点】整式的加减.
【解题过程】解：（5x2?2x?7）-（x2?4x?3） =5x?2x?7?x?4x?3 =4x?6x?10
【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号.
【答案】4x?6x?10.
（4）一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元（b＞a），小明买了6个篮球和2个足球，小国买了5个篮球和3个足球，小明比小国少（ ）.
A.（a?b）元； B.（b?a）元； C．（a?5b）元 ； D.（5b?a）元. 【知识点】列式表示数量关系.
【解题过程】解：(5a?3b)?(6a?2b)=5a?3b?6a?2b=b?a，故选B.
【思路点拨】根据题意建立式子，去括号合并同类项可得，注意两个多项式都要分别作为整体加括号. 【答案】B. (二)课堂设计 1.知识回顾
222222222（1）合并同类项法则是什么？依据是什么？ （2）去括号法则是什么？它的依据是什么？ （3）去括号时应注意哪些事项？ 2.问题探究
探究一 整式的加减运算
●活动① （整合旧知，整式加减的法则）
化简：(1) (2x?3y)?(5x?4y)；(2) (8a?7b)?(4a?5b). 师问：整式的化简实际就是什么的运算？ 生答：去括号，合并同类项
【设计意图】通过学生练习，初步认识到整式的加减运算通常就是先去括号，再合并同类项 探究二 ★▲
●活动① （大胆操作，探究列式表示数量关系）
笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，小红买3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？
师启发、引导学生用不同的方法列式表示小红和小明共花费的钱，学生独立思考，然后展示交流.
方法一:小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，小红共花去（3x?2y）元，小明买4本笔记本花去4x元，3支圆珠笔花去3y，小明共花去（4x?3y）元，所以他们一共花去?(3x?2y)?(4x?3y)?元.
方法二：小红和小明买笔记本共花了(3x?4x)元，买圆珠笔共花了(2y?3y)元，所以买笔记本和圆珠笔共用了?(3x?4x)?(2y?3y)?元.
【设计意图】让学生探索解题的不同方法，明白从不同的角度看问题可以得到不同的式子，从而拓展学生的思维，提高分析问题的能力. ●活动② （集思广益，实际问题中整式的加减） 师追问：如果求小明比小红多花多少元？请列出式子. 生答：（4x?3y）-（3x?2y）
师追问：这两个多项式分别是两个整体，最好带上括号，如果不带括号会出现什么错误？
生答：符号上的错误，如4x?3y?3x?2y.
归纳：当列式解决实际问题中的数量关系时，一般要将多项式看成整体带上括号，从而保证符号不错.
【设计意图】让学生注意列式表达数量关系时，实际问题中的数量关系都应该看成整体带上括号，这样有利于准确列出式子.
●活动③ （反思过程，发现整式加减的法则） 如何进行整式的加减呢？ 学生自己独立尝试.
师问：通过上面的学习，你能得到含有括号的整式的加减的运算法则吗？ 学生举手抢答.
总结：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项. 【设计意图】总结整式加减的运算法则，培养学生的观察、归纳和表达能力. 探究三 （整式的加减运算）★▲ ●活动① （基础性例题）
师问：整式的加减运算法则是什么？
生答：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后合并同类项. 师问：我们运用它可以解决什么问题？ 生答：整式的化简.
例1 化简：（1）3(2x?1?3x)?4(x?212x?7)； （2）222xy?4x2y??3xy?(2xy?xy)?4xy???.
【知识点】去括号法则.
【解题过程】解：（1）3(2x?1?3x)?4(x?=6x?3?9x?4x?2x?28 =8x?5x?25
（2）xy?4xy???3xy?(2xy?xy)?4xy?? =xy?4xy?(3xy?2xy?xy?4xy) =xy?4xy?3xy?2xy?xy?4xy
222222212x?7) 2222222=?4xy?3xy?xy?2xy?4xy?xy =?8xy?xy
【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括号，特别注意去括号时一定弄清括号前的符号.
2【答案】（1）8x?5x?25；（2）?8xy?xy.
22222师追问：（1）中去第二个括号时是把括号前的因数看成“-4”分配进去，还可以怎么做？ 生答：还可以把“-”留在括号外，只把“4”分配进去后，再去括号即可.
总结：去括号时，可以把括号前的符号看成性质符号与括号前因数看成一个整体，利用乘法分配律和有理数的乘法法则去括号，也可以把括号前的因数先分配到括号里，再根据括号前的符号去掉括号.
22222?练习：（1）5xy2??；（2）3xy?(4xy?2xy)?2xy?xy??222a2b??2ab?2ac?2bc?ac???????）.
【知识点】去括号法则．
【解题过程】解：（1）原式=5xy?(3xy?4xy?2xy)?2xy?xy =5xy?(?xy?2xy)?2xy?xy =5xy?xy?2xy?2xy?xy =5xy?xy?xy?2xy?2xy =5xy
（2）原式=ab?(2ab?4ac?2bc?ac) =ab?(2ab?5ac?2bc) =ab?2ab?5ac?2bc =?ab?5ac?2bc
【思路点拨】根据整式的加减法则，先去掉括号，再合并同类项，含有多重括号的，先去掉小括号，再去掉中括号，最后去掉大括号，如果括号内有同类项的可以先合并再去掉括
2222222222222222222222222222222222
七级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减（第三课时）整式的加减(1)教案（新版）新人教版
