第二讲 牛顿第二定律 两类动力学问题
[小题快练]
1．判断题
(1)物体加速度的方向一定与合外力方向相同．( √ ) (2)质量越大的物体，加速度越小．( × ) (3)物体的质量与加速度成反比．( × )
(4)可以利用牛顿第二定律确定自由电子的运动情况．( × )
(5)物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．( √ ) (6)物体处于超重或失重状态时其重力并没有发生变化．( √ )
(7)根据物体处于超重或失重状态，可以判断物体运动的速度方向．( × )
(8)物体处于超重或失重状态，完全由物体加速度的方向决定，与速度方向无关．( √ ) 2．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是( D )
A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合力必须达到某一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比
D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 3．(多选)关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( CD ) A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大 B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零 C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
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考点一 牛顿第二定律的理解 (自主学习)
1．牛顿第二定律的五个特性
2．合力、加速度、速度间的决定关系
Δv(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度．(2)a＝是加速度的
ΔtF1
定义式，a与Δv、Δt无必然联系；a＝是加速度的决定式，a∝F，a∝.(3)合力与速度
mm同向时，物体加速运动；合力与速度反向时，物体减速运动．
1－1.[对牛顿第二定律的理解] (多选)下列对牛顿第二定律的理解，正确的是( ) A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响 B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．平抛运动中竖直方向的重力不影响水平方向的匀速运动 D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比 答案：ABC
1－2.[应用牛顿第二定律定性分析问题] (多选)如图所示，一木块在光滑水平面上受一恒力F作用，前方固定一足够长的弹簧，则当木块接触弹簧后( )
A．木块立即做减速运动
B．木块在一段时间内速度仍可增大 C．当F等于弹簧弹力时，木块速度最大 D．弹簧压缩量最大时，木块加速度为零
解析：木块接触弹簧后向右运动，弹力逐渐增大，开始时恒力F大于弹簧弹力，合外力方向水平向右，与木块速度方向相同，木块速度不断增大，A项错，B项正确；当弹力增大到与恒力F相等时，合力为零，速度增大到最大值，C项正确；之后木块由于惯性继续向右运动，
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但合力方向与速度方向相反，木块速度逐渐减小到零，此时，弹力大于恒力F，加速度大于零，D项错． 答案：BC
考点二 牛顿第二定律的瞬时性 (自主学习)
1．两种模型
加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：
2．求解瞬时加速度的一般思路
2－1. [弹簧模型] (多选)(2015·海南卷)如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和
c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处
于静止状态．现将细线剪断．将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间( )
A．a1＝3g C．Δl1＝2Δl2
B．a1＝0 D．Δl1＝Δl2
解析：剪断细线前，把a、b、c看成整体，细线上的拉力为T＝3mg.因在剪断瞬间，弹簧弹力未发生突变，因此a、b、c之间的作用力与剪断细线之前相同，则将细线剪断瞬间，对a隔离进行受力分析，由牛顿第二定律得3mg＝ma1得a1＝3g，A正确，B错误；由胡克定律知
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2mg＝kΔl1，mg＝kΔl2，所以Δl1＝2Δl2，C正确，D错误． 答案：AC
2－2.[弹簧、轻杆模型] 如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为θ，图甲中，
A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，
轻弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间，有( )
A．两图中两球加速度均为gsin θ B．两图中A球的加速度均为零 C．图乙中轻杆的作用力一定不为零
D．图甲中B球的加速度是图乙中B球加速度的2倍
解析：撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsin θ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsin θ，加速度为2gsin θ；图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsin θ，加速度均为gsin θ，可知只有D对． 答案：D
2－3. [轻绳模型] “儿童蹦极”中，拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根橡皮绳．质量为m的小明如图所示静止悬挂时，两橡皮绳的夹角为60°，则( )
1A．每根橡皮绳的拉力为mg
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B．若将悬点间距离变小，则每根橡皮绳所受拉力将变小 C．若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂，则小明此时加速度a＝g
D．若拴在腰间左右两侧的是悬点等高、完全相同的两根轻绳，则小明左侧轻绳在腰间断裂时，小明的加速度a＝g
解析：根据平行四边形定则知，2Fcos 30°＝mg，解得F＝3
mg.故A错误；根据共点力平3
衡得，2Fcos θ＝mg，当悬点间的距离变小时，θ变小，cos θ变大，可知橡皮绳的拉力变小，故B正确；
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当左侧橡皮绳断裂，断裂的瞬间，右侧弹性绳的拉力不变，则重力和右侧橡皮绳拉力的合力与左侧橡皮绳初始时的拉力大小相等，方向相反，合力大小为
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mg，加速度为g，故C33
错误；当两侧为轻绳时，左侧绳断裂瞬间，右侧绳上拉力发生突变，将重力沿绳方向和垂直1
于绳方向正交分解，合力为mgsin 30°，加速度为g，故D错误．
2答案：B
考点三 两类动力学问题 (师生共研)
1．解决两类基本问题的思路
2．两类动力学问题的解题步骤
[典例1] 如图所示，在倾角θ＝37°的足够长的固定斜面上，有一质量m＝1 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，物体受到沿平行于斜面方向向上的轻绳的拉力F＝9.6 N的作用，从静止开始运动，经2 s绳子突然断了，求绳断后经多长时间物体速度的大小达到22 m/s.(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s)
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(新课标)2020年高考物理一轮总复习第三章第二讲牛顿第二定律两类动力学问题教案
