希望杯七年级历届真题2试题1990-2024带答案详解
希望杯第一届(1990年)初中一年级第二试试题 一、选择题(每题1分,共5分)
以下每个题目里给出的A,B,C,D四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.
1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是 [ ] A.a%. B.(1+a)%. C.
a?1a D. 100a100?a2.甲杯中盛有2m毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯倒出a毫升到乙杯里,
0<a<m,搅匀后,又从乙杯倒出a毫升到甲杯里,则这时 [ ] A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少. B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多. C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.
D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定. 3.已知数x=100,则[ ]
A.x是完全平方数.B.(x-50)是完全平方数. C.(x-25)是完全平方数.D.(x+50)是完全平方数.
4.观察图1中的数轴:用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的数,则大小关系是[ ]
111,,的abb?ac A. 111111111111??; B.<
A.2组. B.6组.C.12组. D.16组. 二、填空题(每题1分,共5分) 1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.
2.对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c
表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),则m的数值是______.
3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开______次. 22
4.当m=______时,二元二次六项式6x+mxy-4y-x+17y-15可以分解为两个关于x,y的二元一次三项式的乘积.
5.三个连续自然数的平方和(填“是”或“不是”或“可能是”)______某个自然数的平方.
三、解答题(写出推理、运算的过程及最后结果.每题5分,共15分)
1.两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油.为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?
2.如图2,纸上画了四个大小一样的圆,圆心分别是A,B,C,D,直线m通过A,B,直线n通过C,D,用S表示一个圆的面积,如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S-1),直线m,n之间被圆盖住的面积是8,阴影部分的面积S1,S2,S3满足关系式S3=求S. 11S1=S2,3311153.求方程???的正整数解. xyz6
希望杯第二届(1991年)初中一年级第二试试题 一、 选择题(每题1分,共10分)
1.设a,b为正整数(a>b).p是a,b的最大公约数,q是a,b的最小公倍数.则p,q,a,b的大小关系是 [ ]
A.p≥q≥a>b. B.q≥a>b≥p. C.q≥p≥a>b. D.p≥a>b≥q. 2.一个分数的分子与分母都是正整数,且分子比分母小1,若分子和分母都减去1,则所得分数为小于
6的正数,则满足上述条件的分数共有[ ] 7C.7个. D.8个.
A.5个. B.6个. 3.下列四个等式: a222
=0,ab=0,a=0,a+b=0中,可以断定a必等于0的式子共有 [ ] bA.3个. B.2个. C.1个. D.0个. 4.a为有理数.下列说法中正确的是[ ]
A.(a+1) 2的值是正数.B.a2+1的值是正数.C.-(a+1)2的值是负数.D.-a2+1的值小于1.
感谢您的阅读,祝您生活愉快。