1.2 库仑定律
基础达标
1.关于库仑定律的理解,下面说法正确的是（ ） A.对任何带电荷之间的静电力计算,都可以使用公式 B.只要是点电荷之间的静电力计算,就可以使用公式
C.两个点电荷之间的静电力,无论是在真空中还是在介质中,一定是大小相等、方向相反 D.摩擦过的橡胶棒吸引碎纸屑,说明碎纸屑一定带正电 答案:C
2.对点电荷的理解,你认为正确的是（ ） A.体积很大的带电体都不能看作点电荷
B.只要是体积很小的带电体才能看作点电荷
C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看作点电荷
D.当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看作点电荷 答案:D
3.两点电荷相距为d,相互作用力为F;保持两点电荷电荷量不变,改变它们之间的距离,使之相互作用力的大小变为4F,则两电荷之间的距离应变为（ ）
A.4d B.2d C.d/2 D.d/4 答案:C
4.两个带电金属球,当它们带同种电荷时,它们之间的作用力的大小为F1;当它们带异种电荷时,电荷量与前相同,距离与前相同,它们之间的作用力大小为F2,则（ ）
A.F1=F2 B.F1
5.用两根绝缘丝线挂着两个质量相等的小球A和B,此时上下丝线受到的力分别为FA和FB.如果使A球带上正电,B球带上负电,上下丝线受的力分别为Fa和Fb,则（ ） ①FA
A.①② B.③④ C.①④ D.②③
图1-2-4 答案:B
6.长为L的绝缘细线下系一带正电的小球,其带电荷量为Q,悬于O点,如图1-2-4所示.当在O点另外固定一个正电荷时,如果球静止在A处,则细线拉力是重力mg的两倍.现将球拉至图中B处(θ=60°),放开球让它摆动,问:
(1)固定在O处的正电荷的带电荷量为多少?
解析：(1)球静止在A处经受力分析知受三个力作用:重力mg、静电力F和细线拉力F拉,由受力平衡和库仑定律列式: F拉=F+mg,F=k
Qq,F拉=2mg 2L三式联立解得:
1
mgL2q=.
kQmgL2答案:q=
kQ(2)摆球回到A处时悬线拉力为多少?
解析：摆回的过程只有重力做功,所以机械能守恒,规定最低点重力势能等于零,列如下方程: mgL(1-cos60°)=
12
mv 2v2F拉′-mg-F=m
L由（1）知静电力F=mg
解上述三个方程得：F拉′=3mg. 答案:F拉′=3mg
-7
7.光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，质量分别为m1=2 g、m2=1 g;它们的带电荷量相等，q1=q2=10 C,A球带正电，B球带负电.
(1)现有水平恒力F1向右作用于A球,这时A、B一起向右运动,且保持距离d=0.1 m不变,如1-2-5图所示.试问F1多大?它们如何运动?
图1-2-5 图1-2-6
解析：(1)A、B两球保持不变,相互作用的静电力为恒力,其大小为
q1q210?7?10?79-3
F=k2=9×10×N=9×10 N 20.1rF1作用于A时,两球一起向右做匀加速直线运动,由B的受力情况可求得加速度为
F9?10?322
a1=2= m/s=9 m/s ?3m1?10以A、B整体为研究对象,作用于A球向右的恒力为
-3-3-2
F1=(m1+m2)a=(2×10+1×10)×9 N=2.7×10 N.
-2
答案:2.7×10 N,两球一起向右做匀加速直线运动.
（2）若水平恒力F2向左作用于B球,两球一起向左运动,也保持距离d=0.1 m不变,如图1-2-6,试问F2多大?
解析：当F2作用于B时，由A球的受力情况得系统的加速度为
F9?10?322
a2== m/s=4.5 m/s ?3m12?10所以F2=(m1+m2)a2=(1×10+2×10)×4.5 N=1.35×10 N.
-2
答案:1.35×10 N. 视野拓展
从类比中发现库仑定律
1686年牛顿以开普勒三定律为基础，通过数学推导提出了著名的万有引力定律,其数学表达式为
-3
-3
-2
2
F=Gm1m2.从此定律出发,通过积分运算得到一个重要结果:一个密度均匀的球壳,对其内部质点的引力2R为零.
1755年,美国物理学家富兰克林发现放在绝缘架上的带电银质品脱桶内表面不存在电荷,并且在此桶内用丝线吊住的直径为一英寸的软木球不受到电的吸引作用.
大约十年以后,富兰克林将上面这个奇怪的事实写信告诉他的朋友普利斯特里.1767年普利斯特里核实了富兰克林的实验,并以非凡的洞察力领悟到从上述奇怪的事实中可以得到静电力反平方定律.他说,当富兰克林的软木球放在很深的金属桶内时,没有静电力作用在这个球上,这个事实与万有引力作用在物质球壳内部的质点上的事实相类似.由于万有引力服从反平方定律,也许静电力也服从反平方定律.
大家知道,英国科学家卡文迪许用扭秤实验的方法测出了万有引力常量,开历史先河,打开了微观测量的大门.随后用同样的方法于1772年用同心球实验来验证静电力的反平方定律.
关于静电力的反平方定律,科学界公认的是库仑用精湛的实验最后确立的,故称为库仑定律,其数学表达式为F=kq1q2.库仑的精湛实验就是扭秤实验,与卡文迪许扭秤又是极其的类似.可见对比学习是多么2r好的一种学习方法.
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高中物理第一章静电场库仑定律基础达标新人教选修
