物理比例法解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)含详细答案
一、比例法解决物理试题
1．完全相同的三块木板并排固定在水平面上,一颗子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中做匀减速直线运动,且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零,则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是( )
A．v1：v2：v3=3：2：1 C．t1：t2：t3= 3：2：1 【答案】B 【解析】 【详解】
AB．采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据v?B．v1：v2：v3= 3：2：1 D．t1：t2：t3= 1：2：3
2ax知，从开始到
经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为1：2：3，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为1：2：3，所以子弹依次刚射入每块木块时的速度之比v1：v2：v3?3：2：1，A错误B正确．
CD．因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移内所用的时间之比为1：
?
2?1：3?2，则子弹通过每块木块所用的时间之比为
????3?2：2?1：1，CD
???错误．
2．如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度vO射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是:
A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度 B．子弹通过每一部分时,其速度变化量vA-vO=vB-vA=vC-vB=vD-vC相同 C．子弹到达各点的速率vO：vA：vB：vC=2：【答案】C 【解析】 【详解】
全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度；故A错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等；故B错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v2=2ax可知，通过CBAO的速度之比为：1：
：
：2；子弹到达
：
：1
：
：2.
D．子弹从进入木块到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=1：
各点的速率：vo：vA：vB：vC=2：：：1；故C正确；将子弹的速度反向视为初速度为
-
零的匀加速直线运动，则由给x=at2可知，反向通过各木块用时之比为1：（1）：（）：（【点睛】
--）：（2-）：（
-1）：1；故D错误；故选C。
）；子弹从进入木块到达各点经历的时间tA：tB：tC：tD=（2-
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用．
3．具有完全自主知识产权的中国标准动车组“复兴号”，于2017年6月26日在京沪高铁双向首发．动车匀减速进站时，小明站在站台上，发现连续两节动车车厢经过自己所用的时间分别为t1=2s和t2=4s，动车每节车厢长L=25m，则动车进站时的加速度大小为
25m/s2 12【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A．
B．
21m/s2 20C．2m/s2 D．
35m/s2 7连续两节车厢的平均速度分别为：v1?LL?12.5m/s；v2??6.25m/s，根据t1t225?tt?v1?v2?a?1?2?解得a=m/s2，故选A.
12?22?点睛：此题考查匀变速直线运动的推论的应用，即匀变速直线的物体中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，；联系运动公式解答.
4．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是 ．．．
A．由静止释放且只受重力作用的物体所做的运动是自由落体运动 B．自由落体运动是初速为零的匀加速直线运动
C．自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是1∶3∶5 D．自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是1∶4∶9 【答案】D 【解析】 【分析】
物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始．只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零．根据位移时间公式即可判断 【详解】
因为物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始。故A正确； B.只在重力作用下保证了物体的加速度为g；从静止开始保证了物体初速度等于零，所以自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故B正确；
12gt推导可知，自由落体运动在第1 s、第2s、第3s内的位移之比是21∶3∶5，故C正确，D错误。 本题选择错误答案，故选：D
C. 根据h=
5．汽车刹车后做匀减速直线运动,经过3.5s停止,它在刹车开始后的1s内、2s内、3s内的位移之比为( ) A．1：4：9 B．3：5：6 C．9：4：1 D．1：3：5 【答案】B 【解析】 【分析】
利用逆向思维，把汽车运动视为逆向的匀加速运动，根据初速度为零的匀加速直线运动的规律即可求解． 【详解】
画示意图如图所示，把汽车从A→E的末速度为0的匀减速直线运动，
逆过来转换为从E→A的初速度为0的匀加速直线运动，来等效处理，由于逆过来前后，加速度相同，故逆过来前后的运动位移、速度时间均具有对称性。所以知汽车在相等时间内发生的位移之比为1：3：5：…，把时间间隔分为0.5 s．所以
xDE：xCD：xBC：xAB=1：8：16：24，所以xAB：xAC：xAD=3：5：6．故选项B正确。故选B。
6．一列车由等长的车厢连接而成．车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐．当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（ ） A．1s B．2s C．4s D．6s 【答案】B 【解析】 【详解】
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，加速度为a，
则由，得人通过第一节车厢的时间为：， 人通过前4节车厢的时间
为：故选B。 【点睛】
，人通过前16节车厢的时间为：，从第5节至
，故B正确，A、C、D错误；
第16节车厢通过他的时间为：
取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。
7．已知O、A、B、C为同一直线上的四点，A、B间的距离为l1，B、C间的距离为l2，物体自O点由静止开始沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与通过BC段所用时间相等.则下列说法正确的是（）
A．物体通过A、B、C三点的速度大小一定满足vB?vA?vC?vB B．l1:l2?1:3
C．物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度
2?3l1?l2?D．O、A间的距离为
8?l2?l1?【答案】ACD 【解析】 【详解】
由于物体通过AB段与通过BC段所用的时间相等，根据?v?a?t，有vB?vA?vC?vB，故A正确；由于物体在A点速度不为0，有l1:l2?1:3，故B错误；根据匀变速直线运动的推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故物体通过B点的速度等于在AC段的平均速度，故C正确；由?x?aT2得l2?l1?aT，物体在B点的速度
2vB?l1?l22，由速度一位移公式有vB?2a?OB，根据几何关系得OA?OB?l1，联立可2T2?3l1?l2?得OA?8?l2?l1?
，故D正确.
8．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是( ) A．这2 s内平均速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 【答案】ABD 【解析】 【详解】
B．第3 s末瞬时速度是2.25 m/s D．质点的加速度是0.5 m/s2
A．依据平均速度公式，故2s内的平均速度v?2?2.5=2.25m/s；故A正确； 2B．第3s末的瞬时速度等于这2s时间内的平均速度，则v3?v＝2.25m/s，故B正确； CD．根据△x=aT2得，质点的加速度a?故选ABD。
Vx2.5?2＝＝0.5m/s2，故C错误，D正确； 2T1
9．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15s内的位移比前1s内的位移多0.2m，则下列说法正确的是( ) A．小球加速度为0.2m/s2 C．小球第14s的初速度为2.8m/s 【答案】AB 【解析】 【分析】
根据匀变速直线运动的推论?x?aT2求解加速度，根据速度时间公式求出14s初、14s末、15s末的速度，根据v?【详解】
A．根据匀变速直线运动的推论?x?aT2得：a?B．小球前15s内的平均速度为1.5m/s D．第15s内的平均速度为0.2m/s
v0?v求解平均速度． 20.2m/s2?0.2m/s2，故A正确； 1B．小球15s末的速度v15?at15?0.2?15m/s?3m/s，则小球前15s内的平均速度
v15?_0?v153?m/s?1.5m/s，故B正确； 22C．小球第14s的初速度等于13s末的速度，则v13?at13?0.2?13m/s?2.6m/s，故C错误；
D．小球第14s末的速度v14?at14?0.2?14?2.8m/s，则第15s内的平均速度为
v14?v153?2.8??2.9m/s，故D错误． 22故选AB. 【点睛】 v15?题主要考查了匀变速直线运动的推论?x?aT2以及平均速度公式
_'v?v0?v的直接应用，知道小球第14s的初速度等于13s末的速度，难度适中． 2
10．有一串佛珠，穿在一根长1.8 m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠．从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15 cm、25 cm、35 cm、45 cm、55 cm，如图所示．某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面．松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠
物理比例法解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题（含答案）含详细答案
