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新人教版七年级一元一次方程典型应用题分类
一、行程问题：
包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是：路程 （一）相遇问题的等量关系：甲行距离
+乙行距离 =总路程
（二）追击问题的等量关系：
（1）同时不同地 ：慢者行的距离 +两者之间的距离 =快者行的距离 （2）同地不同时： 甲行距离 =乙行距离
或 慢者所用时间 =快者所用时间 +多用时间
=慢的走的路程
（第一次相遇 )
=时间×速度
（三）环形跑道常用等量关系：
（1）同时同向出发：快的走的路程－环行跑道周长 （2）同时反向出发：甲走的路程 （四）航行问题常用的等量关系：
（1）顺水速度 =静水速度 +水流速度 （2）逆水速度 =静水速度 - 水流速度
+乙走的路程 =环行周长 （第一次相遇）
（3）顺速 – 逆速 = 2 水速；顺速 + 逆速 = 2 船速 （4）顺水的路程 = 逆水的路程
例题 1、甲、乙两地相距 车从乙站开出，每小时走
162 公里，一列慢车从甲站开出，每小时走 60 公里试问：
48 公里，一列快
1）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？
270 公里？ 2 ）两车同时反向而行，几小时后两车相距
1 小时，再用多少时间两车才能相遇？ 3 ）若两车相向而行，慢车先开出 4 ）若两车相向而行，快车先开
25 分钟，快车开了几小时与慢车相遇
，几小时后快车可以追上慢车？ ，几小时后两车相距 200 公里？
?
5）两车同时同向而行（快车在后面） 6）两车同时同向而行（慢车在后面）
例题 2、某连队从驻地出发前往某地执行任务，行军速度是 6 千米 / 小时， 18 分钟后，
驻地接到紧急命令，派遣通讯员小王必须在一刻钟把命令传达到该连队，小王骑自行车以 14 千米 / 小时的速度沿同一路线追赶连队，问是否能在规定时间完成任务？
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练习：
1、小明每天早上要在 7:20 之前赶到距家
1000 米的学校上学，一天，小明以
80 米/
分的速度出发 ,5 分后 , 小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是 分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 问：（ 1) 爸爸追上小明用了多长时间？(2)
, 爸爸立即以 180 米/
追上小明时，距离学校还有多远 ?
2、一架飞机飞行两城之间，顺风时需要 5 小时 30 分钟，逆风时需要 6 小时，已知风速为每小时 24 公里，求两城之间的距离和无风时飞机的速度？
3、甲、乙两人环绕周长是 400 米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么过
2 分钟他们两人就要相遇。 如果 2 人从同一地点同向而行， 那么经过 20 分钟两人相遇。 如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？
工作量
工作效率
工作时间
工作时间
工作量
工作效率
二、工程问题
小学时学习过工程问题，在工程问题中涉及三个量：工作量、工作效率与工作时间，它们之间存在怎样的关系 ?
1、工作量 =工作效率×工作时间
2、
4、各队合作工作效率 =各队工作效率之和 5、全部工作量之和 =各队工作量之和
例 1、要修一条公路，甲队单独修 12 天完成，乙队工作效率是甲队的 2 倍。现在甲先修 2 天，剩下的由甲、乙合修，问还要几天可修完这条路的。
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例 2 整理一批图书 , 由一个人做要 40 小时完成 . 现在计划由一部分先做
4 小时,再增 , 具体应先安排
加 2 人和他们一起做 8 小时 , 完成这项工作 . 假设这些人的工作效率相同 多少人工作 ?
练习： 1、有一个蓄水池，装有甲、乙、丙三个进水管，单独开甲管， 6 分钟可注满空
水池；单独开乙管， 12 分钟可注满空水池；单独开丙管， 18 分钟可注满空水池，如果甲、乙先齐开 3 分钟，然后由乙、丙齐开，需几分钟可注满空水池？
2、一项工程 , 甲队单独做需要 10 天完成 , 乙队单独做需要 20 天完成 , 两队同时工作 3 天后 , 乙队采用新技术 , 工作效率提高了 25%,自乙队采用新技术后 , 两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程 ?
3、一部稿件，甲打字员单独打 20 小时可以完成，甲、乙两打字员合打， 12 小时可以完成。现在由两人合打 7 小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？
4、某公司须制作一块户外广告牌，请来师徒二人，已知师傅单独完成需 成需 6 天，回答下列问题： （1）师徒合作需要几天完成？
4 天，徒弟完
（2）现由徒弟先做一天，在两人合作，完成后共得报酬 450 元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配呢
三、分配问题：
例 1： 若干本书分给某班同学 , 如果每人 6 本则余 18 本 , 如果每人 7 本则缺 24 本 , 这
个有多少人 ?书有多少本 ?
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新人教版七年级数学一元一次方程典型应用题
