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2024年初中毕业学业水平考试模拟试卷
数 学（二）
注意事项：
1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准
考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题
意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 2a?3b?5ab B.?x?2??x?4 C.ab22??32?ab6 D.??1??1
03. 某市2024的国民生产总值为2073亿元，数据2073亿元用科学计数法表示为（ ） A. 2.073?10 B.2.073?10 C.2.073?10 D.2.073?10 4. 三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（ ） A.中线 B.角平分线 C.高 D.中位线
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5.把不等式组??2x?1??1的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）
?x?2?3
6.长沙某抗战纪念馆馆长联系某中学，选择18名青少年志愿者在同日参与活动，年龄如表所示：
年龄（单位：岁） 人数 12 3 13 5 14 6 15 4 这18名志愿者年龄的众数和中位数分别是（ ）
A.13，14 B.14，14 C.14，13 D.14，15
7.若式子k?1??k?1?有意义，则关于X的一次函数y??k?1?x?1?k的图象可能是（ ）
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8.长沙某乡村旅游景点八月份总共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A.25?1?x??64 B.25?1?x??64 C.64?1?x??25 D.64?1?x??25 9.下列说法错误的是（ ） A.矩形的对角线相等 B.正方形的对称轴有四条
C.平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形 D.菱形的对角线互相垂直且平分
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10.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，则下列说法不一定成立的是（ ）
A．S△ABC=S△ADC B．S矩形NFGD=S矩形EFMB C．S△ANF=S矩形NFGD D． S△AEF=S△ANF
11.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP与PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为（ ）
12.如图，抛物线y??2x?8x?6与x轴交于点A，B.把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1向右平移得C2，C2与x轴交于点B，D．若直线y?x?m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ） A．?2?m?
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
21715 B．?3?m?? C．?3＜m＜?2 D．?3?m?? 84813.已知1?x?2，化简x?1?x?2? ．
14.分解因式：3x?12y? ．
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15.已知点A是反比例函数y??的面积为 ．
3图象上的一点，若AB垂直于y轴，垂足为B，则△AOBx16.抛物线y?x?2x的顶点坐标是 ．
17.如图，圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是 cm.
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18.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF，以下结论：①△ABF≌△CBF；②点E到AB的距离是23；③tan∠DCF=33；④△ABF7的面积为123．其中一定成立的是 .（写出所有正确结论的序号） 5
三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题6分，第23、24题每小题6分，第25、26题每小题6分，共66分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）
19.计算：2?3??2024???0?1?????3. ?3??1
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20. 先化简，再求值：?x?y2??2???x?y?2?2y?x?y???4y，其中x??4，y??6.
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21.2024年6月5日是“世界环境日”，长沙市湘江中学举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）. （1）分数段在 范围的人数最多； （2）全校共有多少人参加比赛？
（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．
湖南省2024年初中毕业学业水平考试数学模拟试卷
