有_____________个.
8、已知k为不超过2008的正整数,使得关于x的方程x2?x?k?0有两个整数根.则所有这样的正整数k的和为_____________.
9、如图:边长为1的正?A1B1C1的中心为O,将正?A1B1C1绕中心O旋转到?A2B2C2,使得A2B2?B1C1.则两三角形的公共部分(即六边形ABCDEF)的面积为_________.
A2BA1AFC2EDC1B1CB210、如图:已知?BAD??DAC?9?,AD?AE,且AB?AC?BE.则?B? _____________.
二、如图:在矩形ABCD内部(不包括边界)有一点P,它到顶点A及边BC、CD的距离都等
31
ABDCEDFC于1,求矩形ABCD面积的取值范围.
?x?2y?0?三、已知实数x、y满足如下条件:?x?2y?0,求x?y的最小值.
??x?2y??x?2y??4?
四、如图:在凹六边形ABCDEF
中,?A、?B、?D、?E均为直角,p是凹六边形ABCDEF32
内一点,PM、PN分别垂直于AB、DE,垂足分别为M、N,图中每条线段的长度如图所示(单位是米),求折线MPN的长度(精确到0.01米).
?n??n??n??n?五、求满足不等式????????????n的最大正整数n,其中?x?表示不超过实数x的最
?2??3??11??13?大整数.
2008年“新知杯”上海市初中数学竞赛
33
参考答案
提示:
8、答案:48°。
延长BA至F,则△ADE≌△AFE,AE平分∠FED,且∠BFE=∠ABE,代换一下即可。 10、1×2+2×3+3×4+?+44×45=30360
基本功题:首先是:x2-x-k的因式分解,其次是求和问题。
二、答案:2<S≤3/2+21/2。
本题是考察基本不等式的运用技巧。我估计我的学生可以得一半分。
三、答案:4×31/2/3。换元法技巧而已。只要令x=(a+b)/2,y=(a-b)/2, 利用对称性,设y>0即可。 四、答案:15.50。 纯粹的解三角形的死做题。
只要边CF,则与NP的交点即为中点,并取AB中点,慢慢解了。 希学生注意:可以使用计算器,一定要掌握。 五、答案:1715。
高斯函数题再加上放大与缩小的应用。
∵[n/2]+[n/3]+[n/11]+[n/13]<n,其中[x]表示不超过实数x的最大整数。 ∴[n/2]+[n/3]+[n/11]+[n/13]≤n-1 即n-1≥(n-
34
35
2000-2012年(新知杯)历年上海市初中数学竞赛试卷及答案(试题全与答案分开) - 图文
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)