【最新】四川省泸县第四中学高三下学期第一次在线月考数
学（文）试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设全集U?R，集合M?{x|?1?x?4}，N??x|log2(x?2)?1?，则
M??CUN??（ ）
A．?
B．{x|?4?x?2} C．{x |?4 2．在复平面内，复数A．第一象限 C．第三象限 1的共轭复数对应的点位于 1?iB．第二象限 D．第四象限 3．函数f?x??2cos?x?2sin?x的最小正周期为( ) A．2 2B．2? C．2 D．2? 4．函数f(x)?e|x|?x的图象是（ ） A． B． C． D． 5．设｛an｝是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是数列｛an｝是递增数列的 A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 6．已知tan??3，???0,B．必要而不充分条件、 D．既不充分也不必要条件 ?????，则sin2??cos?????的值为( ) 2?C． A． 6?10 10B． 6?10 105?10 10D． 5?10 10试卷第1页，总5页 x7．已知定义在R上的函数f?x??x?2，a?flog35，b??f?log3????1??，2?c?f?ln3?，则a，b，c的大小关系为（ ） A．c?b?a B．b?c?a C．a?b?c D．c?a?b ?x?y?1?0?8．若实数x，y满足?x?y?2?0，且2x?y?7?c(x?3)恒成立，则c的取值范围 ?x?0?是（ ） A．(??,] 53B．(??,2] C．[,??) 53D．[2,??) x2y29．已知F是椭圆C：??1的右焦点，P为椭圆C上一点，A(1,22)，则 32PA?PF的最大值为（ ） A．4?2 B．42 C．4?3 D．43 10．已知函数f(x)?2sin(2x?)，若对任意的a?(1,2)，关于x的方程 ?6f(x)?a?0(0?x?m)总有两个不同的实数根，则m的取值范围为（ ） ??2??A．?,? ?23?B．?????,? ?32?C．???2??,? ?23?D．?????,? ?63?11．三棱锥D?ABC的四个顶点都在球O的球面上，?ABC是边长为3的正三角形.若球O的表面积为16?，则三棱锥D?ABC体积的最大值为（ ） A．93 4B． 33 2C．23 D．33 12．已知函数f?x??14ax?x3?x?2024，f'?x?是f?x?的导函数，若f'?x?存4在有唯一的零点x0，且x0??0,???，则实数a的取值范围是（ ） A．???,?2? C．?1,??? 二、填空题 13．已知向量a?3,b?4,a?b?(2,7)，则a?b?_____________． B．???,?1? D．?2,??? 试卷第2页，总5页 14．计算:lg25?2lg2?8?23?______. 15．甲乙丙丁四位同学一起到某地旅游，当地有A，B，C，D，E，F六件手工纪念品，他们打算每人买一件，甲说：只要不是A就行；乙说：C，D，E，F都行；丙说：我喜欢C，但是只要不是D就行；丁说：除了C，E之外，其他的都可以．据此判断，他们四人可以共同买的手工纪念品为__________． 16．在?ABC中，角A, B, C所对的边分别为a,b,c，若 12sin2A?c?sinC?sinA??2sin2B， 且?ABC的面积S?abc.则角B?__________． 4 三、解答题 17．已知数列?an?的各项均为正数，前n项和为Sn，a1?1，anan?1?2Sn?1． （1）求数列?an?的项a2n?1； （2）求数列?an?的前2n项和S2n. 18．某大城市一家餐饮企业为了了解外卖情况，统计了某个送外卖小哥某天从9:00到21:00这个时间段送的50单外卖.以2小时为一时间段将时间分成六段，各时间段内外卖小哥平均每单的收入情况如下表，各时间段内送外卖的单数的频率分布直方图如下图. 时间区间 [9,11) [11,13) 5.5 [13,15) 6 [15,17) 6.4 [17,19) 5.5 [19,21] 6.5 每单收入（元） 6 （Ⅰ）求频率分布直方图中a的值，并求这个外卖小哥送这50单获得的收入； （Ⅱ）在这个外卖小哥送出的50单外卖中男性订了25单，且男性订的外卖中有20单带饮品，女性订的外卖中有10单带饮品，请完成下面的2?2列联表，并回答是否有 99.5%的把握认为“带饮品和男女性别有关”？ 试卷第3页，总5页
2024届四川省泸县第四中学高三下学期第一次在线月考数学(文)试题
