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最新新人教版八年级数学下册第20章数据的分析教案

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20.2.2 方差

一. 教学目标:

1. 了解方差的定义和计算公式。 2. 理解方差概念的产生和形成的过程。

3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 二. 重点、难点和难点的突破方法:

1. 重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 2. 难点:理解方差公式 三. 例习题的意图分析:

1. 教材P138的讨论问题的意图:

(1).创设问题情境,引起学生的学习兴趣和好奇心。 (2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

(4).客观上反映了在解决某些实际问题时,求平均数或求极差等方法的局限性,使学生体会到学习方差的意义和目的。 2. 教材P140例1的设计意图:

(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后,不言而喻其主要目的是及时复习,巩固对方差公式的掌握。

(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范,学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。 四.课堂引入:

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除采用教材中的引例外,可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如,通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像,进而引导教练员根据平时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上,这样引入自然而又真实,学生也更感兴趣一些。 五. 例题的分析:

教材P140例1在分析过程中应抓住以下几点:

1. 题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思

考可以回答出整齐即波动小,所以要研究两组数据波动大小,这一环节是明确题意。 2. 在求方差之前先要求哪个统计量,为什么?学生也可以得出先求平均数,因为公式中需

要平均值,这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。 3. 方差怎样去体现波动大小?

这一问题的提出主要复习巩固方差,反映数据波动大小的规律。 六. 随堂练习:

1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗,分别测得它的苗高如下:(单位:cm) 甲:9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙:8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 问:(1)哪种农作物的苗长的比较高?

(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

2. 段巍和金志强两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩如下表所示,谁的成绩比较稳定?为什么? 测试次数 段巍 金志强 1 13 10 2 14 13 3 13 16 4 12 14 5 13 12 参考答案:1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度相同;(2)甲整齐 2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

七. 课后练习:

1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4,则这组数据的方差为 。 2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次,命中的环数如下: 甲:7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

经过计算,两人射击环数的平均数相同,但S甲 S乙,所以确定 去参加比赛。 3. 甲、乙两台机床生产同种零件,10天出的次品分别是( ) 甲:0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙:2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 精品文档

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分别计算出两个样本的平均数和方差,根据你的计算判断哪台机床的性能较好? 4. 小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示:(单位:秒) 小爽 10.8 小兵 10.9 10.9 10.9 11.0 10.8 10.7 10.8 211.1 11.0 11.1 10.9 10.8 10.8 211.0 11.1 10.7 10.9 10.9 10.8 如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛,你会选谁呢? 答案:1. 6 2. >、乙;3. x4. x x2甲=1.5、S甲=0.975、x乙=1. 5、S乙=0.425,乙机床性能好

小爽

=10.9、S小爽=0.02;

=10.9、S小兵=0.008 ,故选择小兵参加比赛。

2小兵

教学反思:

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精品文档20.2.2方差一.教学目标:1.了解方差的定义和计算公式。2.理解方差概念的产生和形成的过程。3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。二.重点、难点和难点的突破方法:1.重点:方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
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