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第二章单元测试题
一、选择题
1.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是( )
A.相交 B.平行 C.异面 D.平行或异面
2.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l( )
A.平行 B.相交 C.垂直 D.异面
4.长方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
5.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得( )
A.a?α,b?α B.a?α,b∥α C.a⊥α,b⊥α D.a?α,b⊥α 6.下面四个命题:
①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交; ③若a∥b,则a,b与c所成的角相等;
④若a⊥b,b⊥c,则a∥c.其中真命题的个数为( ) A.4 B.3 C.2 D.1
7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论:
①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面
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ABCD.
其中一定正确的有( )
A.①② B.②③ C.②④ D.①④ B.
8.设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )A.若a,b与α所成的角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b
C.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b
9.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,n∥β,则下列四种位置关系中,不一定成立的是( )A.AB∥m B.AC⊥m C.AB∥β D.AC⊥β
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)
13.下列图形可用符号表示为________.
14.正方体ABCD-A1B1C1D1中,二面角C1-AB-C的平面角等于________.
15.设平面α∥平面β,A,C∈α,B,D∈β,直线AB与CD交
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于点S,且点S位于平面α,β之间,AS=8,BS=6,CS=12,则SD=________.
16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
①AC⊥BD;②△ACD是等边三角形;③AB与平面BCD成60°的角;
④AB与CD所成的角是60°.其中正确结论的序号是________.
三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10分)如下图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC,F、F1分别是AC,A1C1的中点.
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求证:(1)平面AB1F1∥平面C1BF; (2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.
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18.(12分)如图所示,边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面,BC=22,M为BC的中点.
(1)证明:AM⊥PM;
(2)求二面角P-AM-D的大小.
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高一数学必修2第二章测试题及答案解析(精品资料).doc
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