2024-2024学年高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法 1.2.1 简单随机抽样学案 北师大版必修3 2024-2024学年高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法 1.2.1 简单随机抽样学案 北师大版必修3
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2024-2024学年高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法 1.2.1 简单随机抽样学案 北师大版必修3 1。2。1 简单随机抽样
［航向标·学习目标］
1．理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤． 2．掌握简单随机抽样的两种方法:抽签法和随机数法． 3．针对实际问题中的总体进行合理的简单随机抽样．
[读教材·自主学习］
01相等的机会1．为了使样本具有好的代表性，设计抽样方法时最重要的是使每个个体有□被抽中．
2．设一个总体含有N个个体，从中逐个错误!不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N)，如果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的错误!可能性都相等,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样．
简单随机抽样方法有错误!抽签法和错误!随机数法．
3．随机数表是由0到9这10个数字组成的数表,并且表中的每个位置出现各个数字的可能性错误!相等．
[看名师·疑难剖析]
1．简单随机抽样具备下列特点
(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的． (2)简单随机抽样抽取的样本容量n小于等于样本总体的个数N.
（3）简单随机抽样是从总体中逐个抽取的是一种不放回的抽样，也就是每次从总体中抽取元素后不再将这个元素放回总体．
（4）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为错误!.
(5)当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本． 2．抽签法和随机数法的操作要点
抽签法的操作要点是：编号、写签、搅匀、抽取．
随机数法的操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本．
3．抽签法的优点是简单易行,缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力,又不方便,如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平；随机数法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时,仍然不是很方便,但是比抽签法公平,因此这两种方法只适合个体无差异且个体数目
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2024-2024学年高中数学 第一章 统计 1.2 抽样方法 1.2.1 简单随机抽样学案 北师大版必修3 较少的总体．
4．简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等．均为错误!,但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n次被抽到的可能性这三种说法区分开，避免在解题中出现错误．
考点一 简单随机抽样的概念
例1 现在有一种够级游戏，其用具为四副扑克,包括大小鬼（又称为花）在内共216张牌，参与人数为6人，并坐成一圈．够级开始时，从这6人中随机指定一人从已经洗好的扑克牌中随机抽取一张牌(这叫开牌)，然后按逆时针方向，根据这张牌上的数字来确定抓牌先后，这6人依次从216张牌中抓取36张牌，问这种抓牌方法是否是简单随机抽样？
［分析］ 本题主要考查简单随机抽样的概念，根据简单随机抽样的特点来判断． [解］ 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张抓牌，但是各张在谁手里已被确定，只有抽取的第一张扑克牌是随机抽取的,其他215张牌已经确定，即这215张扑克牌被抽取的可能性与第一张扑克牌被抽取的可能性不相同，所以不是简单随机抽样．
类题通法
判断简单随机抽样时,要紧扣简单随机抽样的特征:逐个、不放回抽取且保证每个个体被抽到的可能性相等。
错误! 下列抽样的方式属于简单随机抽样的有__________．
①从无限多个个体中抽取50个个体作为样本； ②从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本;
③将1000个个体编号,把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本;
④箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验,在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子;
⑤福利彩票用摇奖机摇奖． 答案 ③⑤
解析 简单随机抽样是从有限多个个体中抽取，所以①不属于；简单随机抽样是逐个抽取，不能是一次性抽取，所以②不属于；很明显③属于简单随机抽样；④中,抽样是放回抽样，但
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