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广西省中考数学绝密预测试卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1．在所给的?，0，﹣1，2这四个数中，最小的数是（ ） A． ?
B． 0
C． ﹣1
D．
2
2．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）． A． 0.5
B．5
C．
50
D．ab
2
3．已知一个正多边形的每个外角都是36°，则该正多边形的边数是（ ）． A．7 B．8
4．下列计算正确的选项是（ ） A．a3?a2?a3?a?2
B．a2=a
222C．2a2?a2?3a4 D．?a?b??a?b
C．9
D．10
5. 要判断马力同学的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ ）． A．方差 B．中位数 C．平均数
26. 抛物线y??(x?3)?2的顶点坐标是（ ）
D．众数
A．（3，2） B．（3，?2） C．（?2，2） D．（?3，?2） 7.如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数是( )
A. 155° B. 135° C. 125° D.115°
8．关于x的一元二次方程(a?1)x?x?a?1?0的一个根为0，则实数a的值为（ ）
2A．1 B．?1 C．0 D．?1或1
9.陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）
43主视图左视图aa
A.19 B.18 C.16 D.15
第10题图
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10．如图,是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（ ）． A．3 B．23 C．2 D．1
11．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，
垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（ ）
A.3 B. 3
C.4 D. 33
12．如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，
连接CF（AD＞AE），下列结论正确的是（ ） ①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S△CEF=S△EAF+S△CBE； ④若
=
，则△CEF≌△CDF．
第11题图
A. ①②③ B ①②④ C ①③④ D ①②③④
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13． -3的倒数是 ．
14．在平面直角坐标系中，点（3，?6）与（-3，b）关于原点对称，则b= ．
315．因式分解：2a?2a? ．
第12题图
16．一组数据如下10，10，8，x,已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为
17．观察下列各等式：①
113111711111511?，②??，③???，④????，…，
2442488248161622A B4 B2
B3
B1
猜想第n（n是正整数）个等式是 ．
18．已知△ABC中，AB?AC?m，?ABC?72?，BB1平分?ABC交AC于B1，过
B1作B1B2//BC交AB于B2，作B2B3平分?AB2B1交AC于B3，过B3作B3B4//BC交AB于B4，则线段B3B4的长度为 ．（用含有m的代数
式表示）
三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）计算：（-2）×5+3．
B C 第18题图
?x?3?0?20．（6分）解不等式组：?x?2??3??3
, 并把解集在数轴上表示出来．
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21．（6分）如图，直线y?kx?b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，?1），交双曲线y?于点C、D．
（1）求k、b的值； （2）写出不等式kx?b?
2x2的解集． x第21题图
22.（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，矩形BCDE的边DE分别与AB、AC交于点F、G． 求证：EF=DG
A
F G D E
C B
第22题图
23．（8分）如图是某货站传送货物的平面示意图， AD与地面的夹角为60°．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°成为37°， 因此传送带的落地点由点B到点C向前移动了2米．
（1）求点A与地面的高度；
A Ⅰ （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米，那么请判断距离D点14米的货物Ⅱ是否需要挪走，并说明理由．
B (参考数据：sin37°取0.6，cos37°取0.8，tan37°取
Ⅱ 0.75，3取1.73)
60° 37° 45° C B D 第23题图
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24．（10分)王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据． 摸球的次数n 摸到黑球的次数m学*科*网来源100 23 150 31 200 60 500 130 800 203 1000 251 摸到黑球的频率m n0.23 0.21 0.30 0.26来源学科网 0.253 （1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________； （2）估算袋中白球的个数；
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两
次都摸出白球的概率．
25．（10分）已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，∠BCD=∠A． （1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）过点C作CE⊥AB于E．若CE=2，cos∠D=，求AD的长．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y?x?bx?c经过A(0,3)，B(1,0)两点，顶点为M．
（1）求b、c的值；
（2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
（3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．
2y A O B M 第26题图 x 精品资料
2020年广西省中考数学绝密预测试卷(附答案)
