浦东新区 2019 学年第一学期初中学业质量监测
初三数学 试卷
考生注意：
1. 本试卷共 25 题，试卷满分 150 分，考试时间 100 分钟．
2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无．效
3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果 BC=5，AB=13，那么sin A 的值为
（A） 5 ； （B） 5 ； （C） 12 13 ； （D） 12 5
．
13
12 2. 下列函数中，是二次函数的是
（A） y ? 2x ? 1 ；
（B） y ? ；
2
x2
（C） y ? x?1；
3. 抛物线 y ? x2 ? 4x ? 5 的顶点坐标是
2
（D） y ? ?x ? 1?? x2 ．
2
（A）（?2,1）；
（B）（2,1）；
（C）（?2, ?1）；
（D）（2,?1）．
4. 如图，点 D、E 分别在△ABC 的边 AB、AC 上，下列各比例式
不一定能推得 DE∥BC 的是
（A） AD ? AE ； BD CE AD DE （B） ； ? AB BC
1
（C） AB ? AC ； BD CE （D） AD ? AE ．
AB AC
5. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为 1∶3，它把物体从地面点 A 处送到离地面 3 米高
的 B 处，则物体从 A 到 B 所经过的路程为
（A） 3 10 米； （B） 2 10 米； （D）9 米．
（C） 10 米；
6. 下列说法正确的是
?
??
?
? ? ? ??
（B）如果a 和b 都是单位向量，那么a ? b ；
（A） a ? (?a) ? 0 ；
? ? ? ? ? ? ??1 ? ? （C）如果| a |?| b |，那么a ? b ； （D）如果 a ? ??b ( b 为非零向量)，那么a // b ．
2
二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
x ? y
7．已知 x=3y，那么 x ? 2 y = ▲ ．
8. 已知线段 AB=2cm，P 是线段AB 的黄金分割点，PA>PB，那么线段PA 的长度等于 ▲ cm．
9. 如果两个相似三角形对应边之比是 2∶3，那么它们的对应中线之比是 ▲ ．
．
10. 如果二次函数 y ? x2 ? 2x ? k ? 3 的图像经过原点，那么 k 的值是 ▲
4 个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式为 11. 将抛物线 y = - 3x2 向下平移
▲ ．
．
12. 如果抛物线经过点 A（?1,0）和点 B（5,0），那么这条抛物线的对称轴是直线 ▲
（填“上升”或“下降”） 13. 二次函数 y ? ?2( x ? 1)2 的图像在对称轴左侧的部分是 ▲ ．
14. 如图，在△ABC 中，AE 是 BC 边上的中线，点 G 是△ABC 的重心，过点 G 作 GF∥AB
EF
交 BC 于点 F，那么 EB =
▲ ．
2
15. 如图，已知 AB∥CD∥EF，AD=6，DF=3，BC=7，那么线段 CE 的长度等于 ▲ ．
16. 如图，将△ABC 沿射线 BC 方向平移得到△DEF，边 DE 与 AC 相交于点 G，如果
BC = 6cm，△ABC 的面积等于 9cm2，△GEC 的面积等于 4cm2，那么 CF=
▲ cm．
（第 16 题图）
17. 用“描点法”画二次函数 y ? a x2 ? b x ? c 的图像时，列出了如下的表格：
x y ? a x2 ? b x ? c … … 0 ?3 1 0 ▲
．
2 1 3 0 4 ?3 … … 那么当 x = 5 时，该二次函数 y 的值为
18. 在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=4，点 D、E 分别是边 BC、AB 的中点，
将△BDE 绕着点 B 旋转，点 D、E 旋转后的对应点分别为点 D’、E’，当直线 D’E’ 经过点 A 时，线段 CD’的长为 ▲ ．
三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分）
计算：
tan 45? ? cos 60?
? cot2 60? ．
2 sin 30??
20．（本题满分 10 分，其中每小题各 5 分）
如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，且 AE=2ED，联结 BE 并延长交边
3
(完整版)2020年上海浦东初三数学一模试卷及答案
