第三章 机械零件的强度
习题答案
3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限σ?1?180MPa，取循环基数N0?5?106，m?9，试求循环次数N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。 [解] σ?1N?σ?1916N05?10?180?9?373.6MPa N17?103σ?1N2?σ?19N05?1069?180??324.3MPa 4N22.5?106N05?10?180?9?227.0MPa N36.2?105σ?1N3?σ?193-2已知材料的力学性能为σs?260MPa，σ?1?170MPa，Φσ?0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] A'(0,170)C(260,0)
?Φσ?2σ?1?σ0 σ0?σ0?2σ?1
1?Φσ2σ?12?170??283.33MPa
1?Φσ1?0.2?σ0? 得D'(283.332,283.332)，即D'(141.67,141.67)
根据点A'(0,170)，C(260,0)，D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示
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3-4 圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因
r3D54??1.2，??0.067，查附表3-2，插值得?σ?1.88，查附图3-1d45d45得qσ?0.78，将所查值代入公式，即
kσ?1?qσ??σ?1??1?0.78??1.88?1??1.69
查附图3-2，得εσ?0.75；按精车加工工艺，查附图3-4，得βσ?0.91，已知βq?1，则
?kσ1?1?1.691?1?Kσ????1???1??2.35 ??ε?β?0.750.91?β?1σ?σ?q?A0,170??? ,C?260,0?,D?141.67,141.672.352.35根据A?0,72.34?,C?260,0?,D?141.67,60.29?按比例绘出该零件的极限应力线图如下图
3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力σm?20MPa，应力幅σa?20MPa，试分别
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按①r?C②σm?C，求出该截面的计算安全系数Sca。 [解] 由题3-4可知σ-1?170MPa,σs?260MPa,Φσ?0.2,Kσ?2.35
（1）r?C
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数
Sca?σ-1K?Φ?1702.35?30?0.2?20?2.28
σσaσσm （2）σm?C
工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数
Sσ-1??Kσ?Φσ?σm170??2.35?0.2ca?K?σ??20?1.81σ?σa?σm?2.35??30?20?3 / 37
机械设计第九版课后答案西北工大
