行程问题之流水行船问题
四个速度：
⑴顺水速度＝船速＋水速，V顺＝V船＋V水； ⑵逆水速度＝船速－水速，V逆＝V船－V水； ⑶船速＝(顺水速度＋逆水速度)÷2； ⑷水速＝(顺水速度－逆水速度)÷2。 重要结论：
同一条河中两船的相遇与追及和水速无关。 丢物品与追物品用的时间一样。
【例1】（★★）平时轮船从A地顺流而下到B地要行20小时，从B地逆流而上到A地要行28小时. 现正值雨季，水流速度为平时的2倍，那么，从A到B再回A共需_____小时.
【例2】（★★★）一只轮船从甲港顺水而下到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时.已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米.那么，甲、乙两港相距多少千米？
【例3】（★★★★）一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50 千米处.客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变.客船出发时有一物品从船上落入水中，10 分钟后此物距客船5 千米.客船在行驶20 千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇.求水流的速度.
【例4】（★★★★）A、B两地相距100千米，甲乙两艘静水速度相同的船同时从A、B两地出发，相向而行，相遇后继续前进，到达B、A后再沿原路返回。已知第一次和第二次相遇地点相距20千米，水流速度为每秒2米，那么船的静水速度是每小时多少千米？
行程问题之扶梯问题
三个公式：
（1）顺行速度＝人速＋电梯速度 （2）逆行速度＝人速－电梯速度 （3）电梯级数＝可见级数＝路程 注意路程和时间的转化 【例5】（★★★）
某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.海海想 逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80 级台阶 后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过60级台阶到达 站台.自动扶梯有多少级台阶?
【例6】（★★★）
小丁在捷运站搭一座电扶梯下楼.如果他向下走14阶，则需时30秒 即可由电扶梯顶到达底部；如果他向下走28阶，则需时18秒即可 由电扶梯顶到达底部.请问这座电扶梯有几阶？
行程问题之环形路线问题
两人同时同地出发
（1）相向而行：相遇一次合走一圈 （2）同向而行：追上一次多走一圈
【例7】（★★★）有甲、乙、丙3人，甲每分钟行走120米，乙每分钟行走100米，丙每分钟行走70米.如果3个人同时同向,从同地出发，沿周长是400米 的圆形跑道行走，
【例8】（★★★）甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相 遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?
【例9】（★★★★★）二人沿一周长400米的环形跑道均速前进，甲行一圈4分钟，乙行一圈7分钟，他们同时同地同向出发，甲走10圈后，改反向出发， 每次甲追上乙或迎面相遇时二人都要击掌。问第十五次击掌时， 乙走了多少路程？
比例类行程问题之比例法与设数法
重要结论
（1）时间一定，路程与速度成正比； （2）路程一定，时间与速度成反比； （3）速度一定，路程与时间成正比； 【快问快答】
①甲乙速度相同，甲跑40分钟，乙跑45分钟，那么两人跑的路程比是（ ） ②同样的时间内，甲跑100米，乙跑120米，那么两人速度比是（ ） ③甲乙两人进行100米赛跑，甲乙速度比是6:5，那么两人时间比是（ ） 【例1】（★★）一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次为1∶2∶3.小明走各段路所用时间之比依次为4∶5∶6.已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长10千米，问小明走完全程用______小时？
【例2】甲从A地出发前往B地，乙、丙两人从B地出发前往A地，甲行了50千米后，乙和丙才同时从B地出发，结果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍，C、D两地之间的距离是12千米.那么A、B两地之间的距离是____千米.
行程问题之流水行船问题
