广州市第七十中学 教师：雷 力 班级： 学号： 姓名：
第19课时 《科学记数法与近似数》导学案 知识目标：1、科学记数法； 2、近似数。 能力目标：1、对概念的理解； 2、掌握“从特殊到一般”的思想。 知识点一：科学记数法 旧知识： 学习方法指导 “从特殊到一般”的思想，是我们探索新知识常用的思想，仔细体会。 1 2 3 4 10= ，10= ，10= ，10= ， 新知识： 1、 观察上面几题的结果，你能马上把下面几个数写成乘方 的形式吗？ 10= ，100= ，1000= ， 10000= ，10000000= ， 9 2、请问：1000000000这个数与10相等吗？ 。 你认为这两个相等的数是写成1000000000的好，还是写 587000000有没有小数点？ 9 成10的好。答：写成 的好，理由是： 587×106有没有小数 点？58．7×107有没有小3、对于较大的数587000000能写成乘方的形式吗？ 数点？5．87×108有没有 如果能，请在后面写出：587000000= 。 小数点？请思考，原数的 小数点位置与变形之后 6解：方法一：587000000=587×1000000=587×10。 的小数点位置发生了怎 方法二：587000000=58．7×10000000=58．7×107。 样的变化？有没有规 方法三：587000000=5．87×100000000=5．87×108。 律？规律是： 科学记数法定义：对于一个绝对值较大的数，可以把它写成 。 n ａ×10的形式，其中a要求是一位整数。 根据科学记数法定义，587000000写成科学记数法的形式应 该是： 。 你能利用小数点移练习：1、把下列各数写成科学记数法的形式： 动的规律来检验答100000= ， 570000= ， 12300000= 案是否正确吗？ －10000= ， －408000= ， －30000= 写成科学记数法形式的小技巧： 家长(签名)： 组长(签名)： 教师评价： 第 1 页
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2、下列用科学记数表写出的数，原来分别是什么数？ 例：－1．05×107=－1．05×10000000 =－10500000 练习：下列用科学记数表写出的数，直接写出原数。 －1．95×104= ，2．06×105= ， 1．3×106= ，－1．005×107= ， 科学记数法形式写出原数的小技巧： 知识点二：近似数 能否象写科学记数法形式旧知识： 一样，直接根据小数点的12403．80742这个数中最高位是 位，数字是 ， 移动来确定结果？ 千位上数字是 ，百位上数字是 ，十位上数字是 ， 个位上数字是 ，十分位上数字是 ，百分位上数字是 ，千分位上数字是 ，万分位上数字是 ，0．1 位上的数字是 ，0．01位上的数字是 ，0．001位上 的数字是 ，0．0001位上的数字是 。 新知识： 1、精确到什么位： 做这类题目的关键是例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）、0．0158(精确到0．001)； 先根据要求找到相应位观察紧跟其（2）、304．35（精确到个位）； 置上的数字，（3）、1．804（精确到0．1)； 后的数字，四舍五入，得（4）、1．804（精确到0．01)； 到要求的近似数。 解：（1）、0．0158≈0．016，（理由是0．001即千分位，千 分位上的数字是5，紧跟其后的是8，超过4，升 到千分位，千分位数字变成6，所以0．0158≈ 0．016） （2）、304．35≈304，（理由是个位上数字是4，紧跟其 后的是3，小于5，不能升到个位，舍去，所以304．35 ≈304） （3）、1．804≈1．8，（理由是0．1即十分位，十分位上 的数字是8，紧跟其后的是0，小于5，不能升到 十分位，舍去，所以1．804≈1．8） （4）、1．804≈1．80，（理由是0．01即百分位，百分位 上的数字是0，紧跟其后的是4，小于5，不能升 到百分位，舍去，所以1．804≈1．80） 家长(签名)： 组长(签名)： 教师评价： 第 2 页
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练习：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）、0．00356（精确到万分位） 解：0．00356≈ （理由是： ） （2）、61．235（精确到个位） 解：61．235≈ （理由是： ） （3）、1．8935（精确到0．001)； 解：1．8935≈ （理由是： ） （4）、0．0571（精确到0．1)； 解：0．0571≈ （理由是： ） 2、保留几位有效数字 有效数字定义：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 例1：0．0502有 个有效数字，分别是 。 分析：根据定义中“从??起，到??止”，可知最左边两个0不是有效数字，第一个非0数是5，末位数是2，所以有3个有效数字，分别是5、0、2。 练习：1、0．00356有 个有效数字，分别是 （理由是：从左边开始，第一个非0数字是 ，最后一位是 ，所以有 个有效数字，分别是 。） 2、1．800有 个有效数字，分别是 （理由是：从左边开始，第一个非0数字是 ，最后一位是 ，所以有 个有效数字，分别是 。） 3、1．80有 个有效数字，分别是 （理由是：从左边开始，第一个非0数字是 ，最后一位是 ，所以有 个有效数字，分别是 。） 4、0．1080有 个有效数字，分别是 （理由是：从左边开始，第一个非0数字是 ，最后一位是 ，所以有 个有效数字，分别是 。） 例2：例：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）、0．0158(保留2位有效数字)； （2）、304．35（保留3位有效数字）； （3）、1．805（保留2位有效数字)； （4）、1．805（保留3位有效数字)； 重 观察例题理由的写法， 点写清理由。 学会按照定义进行分 析题目，并写理由。 第 3 页
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第19课时 《科学记数法与近似数》导学案
