漳州市小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（含答案解
析）
一、选择题
1．下面说法错误的是（ ）。 ①若a比b多20%，则6a=5b；
②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1； ③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；
④10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
2．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。那么，下列说法中，正确的是（ ）。
A. 他们中至少有2人出生月份相同 B. 他们中至少有2人是同一年级的 C. 他们中至少有2人生肖属相相同 D. 他们中至少有2人是同一班级的 3．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（ ）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4．一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（ ）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7 B. 4 C. 21
5．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个球。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5 B. 8 C. 9 D. 12 7．5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。 A. 2 B. 3 C. 4
8．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出( )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（ ）个球可以保证取到两个颜色相同的球．
A. 4 B. 5 C. 6
10．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（ ）个苹果放在同一个盘子里．
A. 2 B. 3 C. 6
11．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（ ）个球保证有3个同色。
A. 3 B. 5 C. 9 D. 13 12．10个孩子分进4个班，则至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
13．一副扑克牌共54张，其中
点各有4张，还有两张王牌，至少要取出________
张牌，才能保证其中必有4张牌的点数相同。
14．有红、黄、白三种颜色的小球各 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出________个，才能保证有 个小球是同色的？
15．把15个学生分到6个组，总有一个组至少有________人。
16．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
17．将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出________顶帽子，要保证三种颜色都有，则至少应取出________顶。 18．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，要保证取出的球有两个是同色的，至少要取出________个球；要保证取出的球有两个是不同色的，至少要取出________个球。 19．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有________个苹果。
20．箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10个，至少摸出________个小球才能保证有3个小球的颜色是相同的。
三、解答题
21．要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？
22．如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由.
23．从1，2，3，…，99，100这100个数中任意选出51个数． 证明：
（1）在这51个数中，一定有两个数互质； （2）在这51个数中，一定有两个数的差等于50；
（3）在这51个数中，一定存在9个数，它们的最大公约数大于1．
24．把125本书分给五⑵班的学生，如果其中至少有一个人分到至少4本书，那么，这个
班最多有多少人？ 25．三年级二班有
名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同
学可以同时借两本书？
26．将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析： A
【解析】【解答】解：①若a比b多20%，则a=b×（1+20%）=1.2b，那么5a=6b； ②100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；
③有一个角是60°的等腰三角形，剩下的两个角也是60°，所以一定是正三角形； ④10÷4=2……2，2+1=3，10只鸟要飞回4个窝里，至少有3只鸟飞进同一个窝。 综上，①②④的说法是错误的。 故答案为：A。
【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数×（1+百分之几）； 100-99+98-97+96-95+……+2-1=（100-99）+（98-97）+（96-95）+……+（2-1）=50×1=50，所以100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多50；
等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60°，那么其中一个底角是（180°-60°）÷2=60°，那么这是一个等边三角形；若底角是60°，那么顶角是180°-60°×2=60°，那么这是一个等边三角形；
10只鸟要飞回4个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10除以4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。
2．B
解析： B
【解析】【解答】8÷6=1（年级）......2（人）； 1+1=2（人）。 故答案为：B。
【分析】8位小朋友6个年级，考虑最不利原则，6个小朋友每人一个年级，余下的2个小朋友，不管是哪个年级的，他们中至少有2人是同一年级的。
3．C
解析： C
漳州市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(含答案解析)
