漳州市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(含答案解
析)
一、选择题
1.下面说法错误的是( )。 ①若a比b多20%,则6a=5b;
②100以内(含100)的所有偶数的和比奇数的和多1; ③有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形;
④10只鸟要飞回4个窝里,至少有4只鸟飞进同一个窝。
A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③
2.某小学有6个年级,每个年级有8个班。一天放学,8位小朋友一起走出校门。那么,下列说法中,正确的是( )。
A. 他们中至少有2人出生月份相同 B. 他们中至少有2人是同一年级的 C. 他们中至少有2人生肖属相相同 D. 他们中至少有2人是同一班级的 3.口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个,一次至少取出( )个,才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 4.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个,至少拿出( )个,才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7 B. 4 C. 21
5.学校篮球队的5名队员练习投篮,共投进了48个球,总有一名队员至少投进( )个球。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6.一个布袋中装有若干只手套,颜色有黑、红、蓝、白4种,至少要摸出( )只手套,才能保证有3只颜色相同。
A. 5 B. 8 C. 9 D. 12 7.5只小鸡被装进2个鸡笼,总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。 A. 2 B. 3 C. 4
8.有红、黄、白三种颜色的球各4个,放在一个盒子里。至少取出( )个球,可以保证取到4个颜色相同的球。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 9.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里,至少取( )个球可以保证取到两个颜色相同的球.
A. 4 B. 5 C. 6
10.将6个苹果放在3个盘子里,至少有( )个苹果放在同一个盘子里.
A. 2 B. 3 C. 6
11.有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个,至少从中取出( )个球保证有3个同色。
A. 3 B. 5 C. 9 D. 13 12.10个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于( )个.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、填空题
13.一副扑克牌共54张,其中
点各有4张,还有两张王牌,至少要取出________
张牌,才能保证其中必有4张牌的点数相同。
14.有红、黄、白三种颜色的小球各 个,混合放在一个布袋中,一次至少摸出________个,才能保证有 个小球是同色的?
15.把15个学生分到6个组,总有一个组至少有________人。
16.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取________个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
17.将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里,要保证取出的帽子至少有两种颜色,至少应取出________顶帽子,要保证三种颜色都有,则至少应取出________顶。 18.有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个,要保证取出的球有两个是同色的,至少要取出________个球;要保证取出的球有两个是不同色的,至少要取出________个球。 19.把4个苹果放在3个盘子里,总有一个盘子里至少有________个苹果。
20.箱子里有红、白、黄三种颜色的小球各10个,至少摸出________个小球才能保证有3个小球的颜色是相同的。
三、解答题
21.要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中,每个盒子最多可以装5个乒乓球,问:至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同?
22.如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形,每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果,也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种?请说明理由.
23.从1,2,3,…,99,100这100个数中任意选出51个数. 证明:
(1)在这51个数中,一定有两个数互质; (2)在这51个数中,一定有两个数的差等于50;
(3)在这51个数中,一定存在9个数,它们的最大公约数大于1.
24.把125本书分给五⑵班的学生,如果其中至少有一个人分到至少4本书,那么,这个
班最多有多少人? 25.三年级二班有
名同学,班上的“图书角”至少要准备多少本课外书,才能保证有的同
学可以同时借两本书?
26.将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色.(每一列的三小格涂的颜色不相同),不论如何涂色,其中至少有两列,它们的涂色方式相同,你同意吗?
【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除
一、选择题 1.A 解析: A
【解析】【解答】解:①若a比b多20%,则a=b×(1+20%)=1.2b,那么5a=6b; ②100以内(含100)的所有偶数的和比奇数的和多50;
③有一个角是60°的等腰三角形,剩下的两个角也是60°,所以一定是正三角形; ④10÷4=2……2,2+1=3,10只鸟要飞回4个窝里,至少有3只鸟飞进同一个窝。 综上,①②④的说法是错误的。 故答案为:A。
【分析】一个数比另一个数多百分之几,那么这个数=另一个数×(1+百分之几); 100-99+98-97+96-95+……+2-1=(100-99)+(98-97)+(96-95)+……+(2-1)=50×1=50,所以100以内(含100)的所有偶数的和比奇数的和多50;
等腰三角形的两个底角相等,若顶角是60°,那么其中一个底角是(180°-60°)÷2=60°,那么这是一个等边三角形;若底角是60°,那么顶角是180°-60°×2=60°,那么这是一个等边三角形;
10只鸟要飞回4个窝里,考虑在最不利的情况,把每个窝放入最多的鸟,即用10除以4,那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。
2.B
解析: B
【解析】【解答】8÷6=1(年级)......2(人); 1+1=2(人)。 故答案为:B。
【分析】8位小朋友6个年级,考虑最不利原则,6个小朋友每人一个年级,余下的2个小朋友,不管是哪个年级的,他们中至少有2人是同一年级的。
3.C
解析: C
漳州市小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(含答案解析)
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