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2019-2020学年七年级数学下册期末测试卷
一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，满分42分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合要求的） 1. 计算 ，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
a?a52. 下列命题中，是假命题的是（ ）
2a5 a6aA. 两点之间，线段最短 5 a B. 同旁内角互补
C. 直角的补交仍然是直角 D. 对顶角相等
3. 已知直线AB，CB，l在同一个平面内，若AB?l，垂足为B，BC?l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（ ） CAABCA
llllABBBB
A. B. C C. C D.
4. 对于任意的底数a，b，当n是正整数时，
个ab个a个b????n???????n?????n???n (ab)?(ab)?(ab)??(ab)?(a?a??a)?(b?b??b)?anbn
第一步变形 第二步变形
其中，第二步变形的依据是（ ）
A. 乘法交换律与结合律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘方的定义 5. 在数轴上表示不等式x?1?0的解集，正确的是（ ） 10110010A. B. C. D.
6. 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日全球六地同步发布，该黑洞位于 室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年，其中5500万用科学计数法表示为（ ）
A. B. C. D.
?y?x?57. 方程组?4用代入法消去4的是（ ） 7y后所得到的方程，不正确7．．．55?105.5?100.55?105.5?10?3x?y?8A. 3x?x?5?8 B. 3x?8?x?5
C. 3x?(x?5)?8 D. 3x?x?5?8 8. 如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A. 线段DA B. 线段BA C. 线段BD D. 线段BC
9. 若x?y，且(a?3)x?(a?3)y，则a的值可能是（ ）
DABC A. 0 B. 3 C. 4 D. 5 10. 下列图形中，能通过其中一个三角形平移得到的是（ ）
七年级数学试卷 第 1 页（共 7 页?冀教版）
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A. B. C. D.
11. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A. a(x?y)?ax?ay B. x3?x?x(x?1)(x?1) C. (x?1)(x?3)?x2?4x?3 D. x2?2x?1?x(x?2)?1 12. 已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 5 D. 7
x?1x?3??1，给出了以下解答： 28 ①去分母，得4(x?1)?(x?3)?8；
②去括号，得4x?4?x?3?8； ③移项、合并同类项，得3x?9； ④两边都除以3，得x?3
其中错误开始的一步是（ ）
A. ① B. ② C. ③ D. ④ 14. 如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画 AP直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°， 则直线a与b相交所成的锐角的度数为（ ） A. 25° B. 45° C. 65° D. 85° BCQ
二、填空题（本大题满分12分，其中15、16题每小题3分，17题两个空，每个空3分）
13. 对不等式
?x?115. 若?是方程ax?y?3的解，则a? 。
?y?21217. 已知关于x的不等式3x?m?1?0，若m?1，则不等式的解集为 ；若不等式的
最小整数解为2，则实数m的取值范围是 。
16. 计算：(?a2b)2? 。
三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 18.（本小题满分8分）
如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=30°，求∠BOE的度数。 EA D
O
CB
19.（本小题满分9分）
七年级数学试卷 第 2 页（共 7 页?冀教版）
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已知：A?3x2?12，B?5x2y3?10xy3，C?(x?1)(x?3)?1。问多项式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由。
20.（本小题满分9分）
如图，在△ABC中，∠C=45°，∠A=55°，BE是△ABC的角平分线，点D在AB上，且DE∥BC，求∠DEB的度数。
A ED CB
21.（本小题满分9分）
如图1，长方形的两边长分别为m?3，m?13；如图2的长方形的两边长分别为m?5，（其中m为正整数） m?7。
（1）用m的代表式分别表示图1的面积S1、图2的面积S2，并比较S1，S2的大小； （2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等，试探究该正方形的面积与图
1中的长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由。
m?13m?7
m?3m?5
图2图1
22.（本小题满分10分）
七年级数学试卷 第 3 页（共 7 页?冀教版）
2019-2020学年冀教版七年级数学下册期末测试题(含答案)
