四、课堂小结
教师：一个数乘分数可以表示什么意思？求一个数的几分之几
是多少用什么方法来解答？你还有哪些不懂的知识需要老师和同学
的帮助？ 五、作业
练习一第5~7、9题。
［评析：本节课所研究的问题是分数乘法中最重要的问题，是对
整数乘法意义的拓展，教学时要不惜花时花力讨论一个数乘分数的
意义，强调知其然，并知其所以然。同时注重在具体的情境中加以
运用，为以后解决分数问题打下坚实的基础。］
第3课时
【教学内容】
教科书第4页例4，课堂活动第3题，练习一第8、10-15题。 【教学目标】
1.经历探索分数乘分数的计算方法的过程，使学生结合图意理
解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，提高学生计
算能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生
活中的作用。 【教学重、难点】
进一步理解分数乘法的意义和分数乘分数的计算法则。 【教学过程】 一、复习
口算(课件出示)。 23×3 18×8 3×29 7×314 710×5 215×8 89×0 35×4
抽学生说一说分数乘整数的计算法则。 二、探究新知
1.分数乘分数的意义。
课件展示：(拖拉机耕地的画面和有关条件)拖拉机每小时耕地
35公顷，2时可以耕地多少公顷？ 教师：怎样列式，为什么？
35×2=65(公顷)(表示：工作效率×工作时间=工作总量；35公
顷的2倍是多少？)
课件展示：拖拉机每小时耕地35公顷，12时可以耕地多少公顷 ？
教师：该怎样列式，为什么用乘法计算？ 指名学生回答，教师板书算式35×12。
教师结合学生的回答，强调：求一个数的几分之几是多少用乘
法计算。
2.探讨分数乘分数的计算方法。
(1)教师提问：观察35×12和我们以前学习的分数乘法有什么不 同？
学生观察并指名回答，教师揭示课题：对，我们今天就一起来
探讨分数乘分数的计算方法。(板书课题)
(2)思考：35×12该怎样计算呢？学生反馈自己的想法。
(3)教师提问：你们的想法310对不对呢？我们可以结合图来表
示出35×12。
35公顷是什么意思呢？可以用左图表示，求12小时耕多少公顷
就是求什么？如果用一个长方形表示1公顷，怎样表示35公顷，又怎
样表示35公顷的12呢？
结合学生的回答，师生画出图。
教师提问：结合图，35×12的计算结果是310吗？你能结合图解
释这个结果吗？
根据交流，小结：35就是把单位“1”平均分成5份，表示这样
的3份；它的12也就是把35平均分成2份，也就是相当于把整张纸平
均分成10(5×2)份，表示这样的3份，也就是310。 4.试一试。
教师提问：刚才，我们一起解决了12小时耕地多少公顷，如果
是求34小时耕地多少公顷，在图上怎样表示呢？自己列式算一算，
再画图验证一下自己的想法。
学生尝试列式计算并画图，教师巡视学生的做法。 全班评价，并请一名学生上台展示自己的算式和画法。 4.小结分数乘分数的计算方法。
教师提问：通过这两道题，你觉得分数乘分数怎样计算？ 指名回答，小结方法。
教师强调：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母所乘
的积作分母。 5.课堂练习。
课堂活动第3题：根据算式涂一涂23×34。
学生独立完成，集体订正时说说23×34是怎么涂的。
根据交流，小结：先在长方形里表示出23，再把长方形的23的
34表示出来。
［评析：对于分数乘分数的计算，不但要让学生会算，更要让学
生理解算理。教师注重猜想与验证相结合，并在验证中，采取数形
结合方式，由教师引导画算式到学生自主验证画算式，理解分数乘
分数的算理。］
三、练习反馈，巩固提高
教师引入：同学们是否学会了分数乘分数的计算方法呢？我们
来试一试。
1.练习一第12题。
学生独立口算，订正时说说计算及约分的方法。 2.试一试。
学生独立练习，教师巡视发现学生约分的情况。 全班评价，让学生说每道题是怎么约分的。
教师强调：分数连乘，可以同时将几个分数进行约分，再将约
分后的分数，按分数乘分数的方法计算。
对学生没有先约分的情况，要求学生及时订正。 3.练习一第7题。
学生读题，思考：这两个题是一样的吗？“吃去120吨”与“吃
去120”有什么不同？
根据回答，教师强调：吃去120吨表示吃了1吨的120，吃去120
表示吃去总数的120，单位“1”是不同的。120吨表示一个具体的数
量，120表示的是一个量的几分之几，也就是分率。
根据分析，学生列式解答，订正时追问：为什么第一个题用减法？
第二个题用乘法？
［点评：注重练习的层次性和针对性，通过练习解决计算中约分
的问题，通过练习理解分数作为一个数量与分率的区别。］ 四、课堂小结
今天的学习你有什么收获，还有什么困难需要老师或同学们帮
助的？结合算式，教师小结分数乘分数的计算方法及约分的方法。 ［点评：小结语注重学生的自我感悟，更注重学生学习中问题的
解决。］ 五、作业
练习一第7、9~12题。
［评析：对分数乘分数的计算教学，本节课教师既注重对计算方
法的掌握，也注重对算理的理解。对算理的理解是让学生大胆地画
图帮助学生理解，而对计算方法，也注重学生的内化与自主建构；
通过有层次有针对的练习，让学生既形成计算的技能，又在练习中
掌握方法，为后面的分数解决问题打下基础。］
解决问题
第课时1
【教学内容】
教科书第8页例1，课堂活动第1、2题，练习二第1~6题。 【教学目标】
在行程问题的情境中，掌握求一个数的几分之几是多少的问题
的方法，感受分数乘法在生活中的作用，培养学生解决问题的能力 。
【教学重点】
掌握求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。 【教学过程】
一、复习引入，揭示课题
1.小黑板出示：列式计算。
(1)30的16是多少？ (2)6的34是多少？ (3)12的23是多少？
集体订正时，教师追问：为什么用乘法计算？
根据学生回答，教师强调：求一个数的几分之几是多少用乘法
计算。
2.揭示课题：生活中的很多问题都与我们的分数乘法有关，今
天我们来解决生活中的问题。(板书：解决问题)
［评析：开课通过复习分数乘法的意义，为后面学生解决问题作
好铺垫；同时揭示课题强调数学与生活的联系。］ 二、探究新知 1.教学例1。
出示例1，学生观察主题图：说说从题目中得到哪些信息，并把
这些信息完整地表达出来。
教师提问：你怎样理解“行了全程的23”，是把谁看作单位“1
”？你能用线段图表示这道题的信息吗？
全班交流后，学生独立画线段图，教师巡视指导。 展示一学生所画线段图，并让他说说自己是怎样画的。
结合线段图，教师提问：求已经行了多少千米就是求什么？用
什么方法计算，为什么用这种方法计算？
全班讨论后，教师强调：求行了多少千米就是求全程的23是多
少千米，也就是求84的23是多少。求一个数的几分之几是多少用乘
法计算。
根据交流，学生独立列式计算，集体订正。 2.课堂练习。
(1)课堂活动第1题。
先让学生用“”勾画单位“1”的量，全班评价，说说是怎样判
断的。
(2)练习二第1题。
学生默读题目，勾画有分率的句子，找出单位“1”的量。 学生独立练习，集体订正。教师追问：为什么要用乘法做？ 教师小结：在解决分数问题中，分析分率句，并从中找出单位
“1”的量是非常重要的。 三、巩固提高，拓展应用
西师版数学六年级上册全册优质教案
