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当计算精度要求不高时,可以将中间结果进行大胆的“放”(扩大)或者“缩”(缩小),从而迅速得到精度足够的结果。 常用形式:
1. A﹥B,C﹥D,则有A+C﹥B+D;A-D﹥B-C;
2. A﹥B﹥0,C﹥D﹥0,则有A×C﹥B×D;A÷D﹥B÷C 五、割补法
在计算一组数据的平均值或总和值时,首先选取一个中间值,根据中间值将这组数据“割”(减去)或“补”(追上),进而求取平均值或总和值。 常用形式:
1.根据该组数据,粗略估算一个中间值; 2.将该组值分别减去中间值得到一组数值;
3.将得到的新数值相加得到和值,用和值除以该组数值的项数得到商值,将商值加上中间值,即为该组数值的精确平均值;
4.用中间值乘以数据项数再加上最后的和值即为总和值。 六、差分法
分子,分母都较大的分数称为“大分数”; 分子,分母都较小的分数称为“小分数”,“大分数”和“小分数”分子、分母分别做差得到新的分数为“差分数”。 “差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较。 例.
911
为“大分数”为“小分数”,
6
59?511?6
=
45
为“差分数”
基本法则:
1.若“差分数”﹥“小分数”,则“大分数”﹥“小分数” 2.若“差分数”﹤“小分数”,则“大分数”﹤“小分数” 3.若“差分数”=“小分数”,则“大分数” =“小分数”
注意:使用差分法时,牢记将“差分数”写在“大分数”一侧,因为它代替的是“大分数”,然后再跟“小分数”做比较。 七、凑整法
在计算过程中将中间结果凑成一个“整数”(整百、整千等其它方便计算形式的数),从而简化计算的速算方式。凑整法包括加减法的凑整,也包括乘除法的凑整。