专题训练：一次函数竞赛（2020年3月24日）
一、典例精析：
1．已知一次函数y?3x?m的图象与一次函数y??2x?1的图象交于点A． （1）点A一定不在 象限；
（2）若点A在第一象限，求常数m的取值范围．
2．已知abc≠0,并且
acbbaccbap,那么直线ypxp一定经过( )
A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限
3．（1）在直角坐标系中，画出函数y??2x的图象； （2）在直角坐标系中，画出函数y3|x2|的图象；
①图象与坐标轴交点的坐标是 ； ②图象最高点的坐标是 ．
4．如图，在直角坐标系中,长方形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线
yCB(15,6)y么,b1x3b恰好将长方形形OABC分成面积相等的两部分,那
；如果OABC是一个平行四边形呢？是一个等腰梯形，
OAx或是一个等边三角形呢？
5．设直线nx(n1)y2(n为自然数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,3,…,2000)．则
S1+S2+S3+…+S2000的值为 ( )
A．
199920002001 B．1 C． D． 2000200120026．在直角坐标系xOy中,x轴上的动点M(x,0)到定点P(5,5)、Q(2,1)的距离分别为MP和MQ．当
MP
MQ最小值时,求M的横坐标．
7．（1）一次函数y?k(x?1)的图象经过一个定点，定点的坐标是 ； （2）函数y?kx?3k过哪个定点?
8．求证：不论m为何值,关于x的函数y?(m?3)x?2mx?1的图象恒过两定点，并求出这两定点的坐标．
二、巩固训练
1．无论k为何值，一次函数(2k?1)x?(k?3)y?(k?13)?0的图象必经过一个定点，这个定点的坐标是……（ ） A．（0，0）
B．(?2,?5)
C．（2，3）
D．（4，1）
22．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（ ）
A． B． C． D．
3．若直线y=﹣2x﹣4与直线y=4x+b的交点在第三象限，则b的取值范围是（ ） A．﹣4＜b＜8
4．在直角坐标系中，若一点的纵、横坐标都是整数，则称该点为整点，设k为整数，当直线y?x?2与y?kx?k的交点为整点时，k的值可取……（ ） A． 4个
B． 5个
C． 6个
D． 7个
B．﹣4＜b＜0
C．b＜﹣4或b＞8
D．﹣4≤b≤8
5． 若直线y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则k= ．
6．如图，直线l1的解析表达式为：y=﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C． （1）求点D的坐标； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ADC的面积；
（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
7．．求直线y?3x?1关于x轴成轴对称的图形的解析式为 ；
关于y轴成轴对称的图形的解析式为 ．它们之间有怎样的关系？说明理由．
8．已知A（-2，3），B（3，1），P点在x轴上． （1）若│PA│+│PB│最小，求点P的坐标； （2）若PA?PB最大，求点P的坐标； （3）若PA=PB．,求点P的坐标．
浙教版八年级上册 第五章 一次函数竞赛题(学生版)
